Γυμνάσιο Β Προσθ Υλικό - Ψηφιακός Κόσμος PDF

Ενότητα 1 ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ Αποθήκευση Δεδομένων --------------------------- bits & Bytes --------------------------- Μορφές πληροφορίας --------------------------- Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος...

Ενότητα 1 ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ Αποθήκευση Δεδομένων --------------------------- bits & Bytes --------------------------- Μορφές πληροφορίας --------------------------- Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος Ενότητα 1. Ψηφιακός κόσμος 1.1 Εισαγωγή Τη σημερινή εποχή η πληροφορία διακινείται σε ψηφιακή μορφή, δηλαδή μια ακολουθία από bits. Τα βιβλία και οι σημειώσεις των μαθημάτων μας είναι αναρτημένα στο ψη- φιακό σχολείο και μπορούμε, εύκολα, με το κινητό μας τη- λέφωνο, να έχουμε πρόσβαση σ’ αυτά από οπουδήποτε στον κόσμο. Πόσο χώρο, όμως, καταλαμβάνουν όλα αυτά τα σχολικά βιβλία στον ψηφιακό κόσμο; Τα βιβλία μιας μα- θήτριας της Α΄ Γυμνασίου, μαζί με τα λεξικά και τα τετράδια εργασιών, είναι πάνω από 30. Σίγουρα καταλαμβάνουν πολύ χώρο και δεν είναι εύκολο να μεταφερθούν στο σπίτι. Πόσο χώρο θα καταλάμβαναν όλ’ αυτά τα βιβλία αν τα είχαμε σε ψηφιακή μορφή; Θα χώραγαν σε μια μνήμη USB Stick στην τσέπη μας; Πόσο χώρο χρειαζόμαστε για να αποθηκεύσουμε ψηφιακά όλα τα βιβλία της εθνικής βιβλιοθήκης; Πόσο χρόνο θα χρειαστούμε για να μεταφέρουμε όλ’ αυτά τα βιβλία με μια γρήγορη σύνδεση στο σπίτι μας; Σ’ αυτή την ενότητα θα απαντήσουμε στις παραπάνω ερωτήσεις, που έχουν να κάνουν με την αναπαράσταση, την αποθήκευση και τη μετάδοση της πληροφορίας, έννοιες θεμελιώδεις για την επιστήμη της Πληροφορικής. 1.2 Πόσα bits είναι αρκετά; Με τους αριθμούς μπορούμε να αναπαραστήσουμε/κωδικοποιήσουμε διάφορα πράγματα. Για παράδειγμα, αν θέλαμε να αναπαραστήσουμε τις μέρες της εβδο- 0 00 Κυριακή μάδας στη μνήμη του υπολογιστή, θα έπρεπε να επιλέξουμε κάποιον δυαδικό 1 01 Δευτέρα αριθμό για κάθε μέρα. Είναι φανερό ότι δε μπορούμε να πετύχουμε το στόχο μας 2 10 Τρίτη 3 11 Τετάρτη αν έχουμε στη διάθεσή μας μόνο ένα bit το οποίο μπορεί να είναι 0 ή 1. Αν αντι- 4 ? Πέμπτη στοιχήσουμε το 0 στην Κυριακή και το 1 στη Δευτέρα, δεν έχουμε άλλο σύμβολο για την Τρίτη. Αναγκαστικά, θα χρειαστούμε και δεύτερο bit. Πάλι, όμως, έχουμε το ίδιο πρό- 0 000 Κυριακή βλημα. Με δυο bits όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί είναι 4, οπότε μπορούμε να α- 1 001 Δευτέρα ναπαραστήσουμε μόνο τέσσερις μέρες. Άρα, θα χρειαστούμε και άλλα bits. Πα- 2 010 Τρίτη ρατηρήστε ότι κάθε συνδυασμός των 2 bits επαναλαμβάνεται μια φορά με το 1 3 011 Τετάρτη μπροστά και μια με το 0. Άρα, κάθε φορά που προσθέτουμε 1 bit, οι πιθανοί συν- 4 100 Πέμπτη δυασμοί διπλασιάζονται. Από 4 bits πάμε στα 2 ∙ 4 = 8 bits. Οι μέρες είναι 7, άρα 5 101 Παρασκευή 6 110 Σάββατο τα 3 bits αρκούν. Όπως φαίνεται δίπλα έχουμε αντιστοιχήσει σε κάθε μέρα μια 7 111 ακολουθία δυαδικών ψηφίων (bits) και μας περισσεύει και μια θέση. Μπορείτε να σκεφτείτε πόσα bits χρειαζόμαστε για να αναπαραστήσουμε τους μήνες του χρόνου; 11 Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος Αρκούν τα 3 bits για 12 μήνες; Άρα Με 2 bits, μπορούμε να κωδικοποιήσουμε 4 = 2𝟐 σύμβολα Με 3 bits, μπορούμε να κωδικοποιήσουμε 8 = 2𝟑 σύμβολα Με 4 bits, μπορούμε να κωδικοποιήσουμε 16 = 2𝟒 σύμβολα Με 8 bits, μπορούμε να κωδικοποιήσουμε 256 = 2𝟖 σύμβολα Δραστηριότητα 1 1. Πόσα σύμβολα μπορούμε να κωδικοποιήσουμε α) με 16 bits, β) με 32 bits; γ) με 64 bits; 2. Πόσα bits χρειάζονται για την κωδικοποίηση όλων των ελληνικών γραμμάτων; 3. Στο παρακάτω πλαίσιο υπάρχουν συνοπτικές πληροφορίες για τον κώδικα Μορς. Πόσα bits χρειάζονται για την αναπαράσταση μηνυμάτων του κώδικα Mορς; 4. Πόσα bits χρειάζονται, αν θέλουμε να έχουμε στο ίδιο κείμενο αγγλικά, ελληνικά γράμματα, αριθμούς καθώς και τους ειδικούς χαρακτήρες: τελεία, κενό, ερωτηματικό και κόμμα; Κώδικας Μορς (Morse code) Ο κώδικας Μορς, μια μέθοδος μετάδοσης πληροφοριών, που χρησιμοποιεί μια σειρά από τελείες, παύλες και κενά, αναπτύ- χθηκε τη δεκαετία του 1830 από τον Samuel Morse, Αμερικανό καλλιτέχνη και εφευρέτη, και τον Alfred Vail, τον συνεργάτη του. Η εφεύρεση του ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου και η α- νάπτυξη του κώδικα Μορς επέτρεψαν την ασύρματη μεταφορά μηνυμάτων με τη μορφή κωδικών Μορς μέσω ραδιοκυμάτων, γνωστή ως ασύρματη τηλεγραφία (wireless telegraphy). Ο κώ- δικας Μορς παρέμεινε ένα σημαντικό μέσο ναυτικής επικοινω- Εικόνα 1.1. Κώδικας Μορς για το αγγλικό νίας μέχρι τα μέσα του 20ου αιώνα, με τους χειριστές να μπο- αλφάβητο ρούν να μεταδίδουν μηνύματα με ρυθμούς έως και 200 λέξεις ανά λεπτό. Στην Εικόνα 1.1. βλέπουμε την αναπαράσταση των γραμμάτων του αγγλικού αλφαβήτου. Από τις πιο διά- σημες αναπαραστάσεις είναι αυτή του σήματος διάσωσης SOS: − − − 12 Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος 1.3 bits & Bytes Η πληροφορία μπορεί ν’ αναπαρασταθεί με δυο τρόπους: αναλογικά και ψηφιακά. Η αναλογική πληροφορία παίρνει όλες τις δυνατές τιμές εντός ενός συγκεκριμένου εύρους, όπως ακριβώς συμβαίνει με τους πραγματι- κούς αριθμούς. Στην άλλη περίπτωση, μεταξύ των ακέραιων αριθμών 1 και 2 δεν υπάρχει άλλος αριθμός. Γνωρίζουμε ότι κάθε σύμβολο πάνω στο πληκτρολόγιο, είτε είναι αριθμός, είτε γράμμα, είτε σημείο στίξης, αποθηκεύεται στη μνήμη του υπολογιστή ως μια ακολουθία από bits, δηλαδή δυαδικά ψηφία 0 ή 1. Για ένα μεγάλο διάστημα, κάθε γράμμα, ψηφίο ή ειδικός χαρακτή- ρας αποθηκευόταν στη μνήμη του υπολογιστή ως μια οκτάδα από 8 bits = 1 Byte bits, γνωστή και ως Byte. Έτσι κάθε οκτάδα από bits στη μνήμη του 1 1 1 1 1 0 1 1 υπολογιστή συνιστά 1 Byte. Τάξη μεγέθους Συμβολισμός Bytes Προσεγγιστικά 1 KiloByte 1 KB 210 Bytes 1024 Bytes 1.000 Bytes 1 MegaByte 1 MB 210 ΚB 220 Bytes 106 Bytes 1 GigaByte 1 GB 210 ΜB 230 Bytes 109 Bytes 1 TeraByte 1 TB 210 GB 240 Bytes 1012 Bytes 1 PetaByte 1 PB 210 TB 250 Bytes 1015 Bytes 1 ExaByte 1 EB 210 PB 260 Bytes 1018 Bytes Ο κώδικας ASCII σχεδιάστηκε για το αγγλικό αλφάβητο και δεν κάλυπτε σε ικανοποιητικό βαθμό γράμματα αλφαβήτων άλλων γλωσσών. Με την ανάπτυξη του διαδικτύου και του παγκόσμιου ιστού εμφανίστηκε η ανά- γκη για αποτύπωση πολυγλωσσικών κειμένων. Γι’ αυτό, αναπτύχθηκε ο κώδικας Unicode, στον οποίο κάθε σύμβολο χρησιμοποιεί από 8 έως και 32 bits, δηλαδή από 1 έως 4 Bytes. Στο πλαίσιο του βιβλίου, θεωρείται ότι κάθε σύμβολο κωδικοποιείται με 1 Byte = 8 bits για λόγους ευκολίας στους υπολογισμούς. Προσοχή!!! Τα νούμερα στην τελευταία στήλη είναι προσεγγιστικά και θα μας διευκολύνουν στους υπολογι- σμούς που θα κάνουμε στα επόμενα παραδείγματα, επειδή δε μας ενδιαφέρουν οι ακριβείς υπολογισμοί, αλλά η τάξη μεγέθους. Δραστηριότητα 2 1. Πόσα Bytes χωράει ένας σκληρός δίσκος με χωρητικότητα 500 GΒ; 2. Πόσα γράμματα μπορούν να αποθηκευτούν σε ένα σκληρό δίσκο με χωρητικότητα 256 GΒ; 3. Ένα κείμενο με 2.000 Bytes (χαρακτήρες), πόσα bits (ψηφία) είναι; 4. Ένα κείμενο 80.000 bits, πόσα Bytes είναι; 5. Πόσα MB είναι τα 10.000 KB; 6. Πόσα GB είναι τα 5.000 ΜΒ; 7. Ποια είναι η τάξη μεγέθους της πληροφορίας που υπάρχει σήμερα διαθέσιμη στον παγκόσμιο ιστό; 13 Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος Παράδειγμα 1 Ένα βιβλίο έχει 500 σελίδες, κάθε σελίδα έχει 40 γραμμές και κάθε γραμμή έχει 50 χαρακτήρες. Επίσης το βιβλίο περιέχει εικόνες συνολικού μεγέθους 3 MB. Πόσα τέτοια βιβλία χωράνε σε ένα USB stick 32 GB και πόσα σε έναν σκληρό δίσκο 3,2 TB; Απάντηση Αρχικά θα πρέπει να βρούμε πόσα Bytes χρειάζεται ένα βιβλίο για να αποθηκευτεί στη μνήμη του υπολογι- στή. Έχουμε ότι: 1 χαρακτήρας είναι 1 Byte 1 γραμμή έχει 50 χαρακτήρες, άρα 50 Βytes 1 σελίδα έχει 40 γραμμές, άρα 40x50 Βytes = 2.000 Βytes = 2 KB 1 βιβλίο έχει 500 σελίδες, άρα 500 x 2 KB = 1.000 KB = 1 MB Συνολικά ένα βιβλίο έχει μέγεθος 1 MB (κείμενο) + 3MB (εικόνες) = 4 MB. Σε 32 GB, πόσα βιβλία μπορούν να αποθηκευτούν; 32 GB 32.000 MB = = 8.000 βιβλία 4 MB 4 MB Άρα, σε ένα USB Stick μπορούν να αποθηκευτούν περίπου 8.000 βιβλία. Ένας σκληρός δίσκος 3,2 𝑇𝐵 = 3,2 ∙ 1.000 𝐺𝛣 = 3.200 𝐺𝐵 = 100 ∙ 32𝐺𝐵. Άρα, αφού σε 32GB μπορούν να αποθηκευτούν 8.000 βιβλία, τότε στον σκληρό δίσκο αποθηκεύονται 100 ∙ 8000 = 𝟖𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 βιβλία. Σημείωση: Παρατηρήστε ότι δε μπορούμε να διαιρέσουμε GB με ΜΒ. Θα έπρεπε να τα μετατρέψουμε σε κάτι κοινό, όπως GigaBytes. Θα μπορούσαμε να μετατρέψουμε και τα δύο σε Bytes, αλλά τότε θα είχαμε μεγάλα νούμερα με πολλά μηδενικά. Εκμεταλλευτήκαμε το γεγονός ότι 1 𝑇𝐵 ≅ 1.000 𝐺𝛣. Δραστηριότητα 3 Το κινητό σας έχει 64 GB αποθηκευτικό χώρο και μια κάρτα μνήμης SD 128 GB. Ο αποθηκευτικός χώρος έχει διαθέσιμα 32 GB. Έχετε τραβήξει 10000 φωτογραφίες των 5 MB η κάθε μια και 100 βίντεο των 500 ΜΒ το καθένα. Ο αποθηκευτικός χώρος του κινητού πρέπει να είναι κατά 25% ελεύθερος για να λειτουργεί σωστά. Πόσος χώρος θα μείνει διαθέσιμος στην κάρτα μνήμης SD; 14 Πληροφορική Ψηφιακός κόσμος Παράδειγμα 2 Η Εθνική Βιβλιοθήκη της Ελλάδας βρίσκεται από το 2018 στο Κέντρο Πολιτισμού Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος. Αριθμεί πάνω από 1.000.000 βιβλία και ένα σπάνιο πλήθος χειρόγραφων κωδίκων από τον 9ο έως τον 19ο αιώνα. Αν υποθέσουμε ότι κάθε βιβλίο σε ηλεκτρονική μορφή χρειάζεται κατά μέσο όρο 10MB χώρο για αποθή- κευση, τότε πόσους σκληρούς δίσκους των 4 TB θα χρειαστούμε για να ψηφιοποιήσουμε όλα τα βιβλία της Εθνικής Βιβλιοθήκης; Απάντηση Ισχύει 10 ∙ 106 = 107 ΜΒ. Όμως 1 TB = 1.000 GB = 1.000 ∙ 1.000 MB = 106 ΜΒ, άρα το μέγεθος όλης της βιβλιοθήκης είναι συνολικά 10 ΤΒ, οπότε θα χρειαστούμε 3 σκληρούς δίσκους των 4 ΤΒ. Πλεονεκτήματα της ψηφιοποίησης της πληροφορίας Σήμερα, με τις εξελίξεις στην Τεχνητή Νοημοσύνη και την αναγνώριση προτύπων, μπορούμε να εκμεταλλευ- τούμε την ψηφιοποίηση των εγγράφων και να εκτελέσουμε σε μια μεγάλη βιβλιοθήκη τις εξής λειτουργίες: Να βρούμε όλα τα βιβλία που έχουν στις σελίδες τους την εικόνα μιας λίμνης. Να βρούμε όλα τα βιβλία που έχουν κάποια αναφορά στην ελληνική επανάσταση. Θα μπορούσαν να εντοπιστούν τα παραπάνω βιβλία αν δεν είχαν ψηφιοποιηθεί; Μπορείτε να σκεφτείτε και άλλα πλεονεκτήματα ή μειονεκτήματα της ψηφιοποίησης της πληροφορίας; 1.4 Ρυθμός μετάδοσης δεδομένων Την εποχή της πανδημίας, που τα μαθήματα στα σχολεία γίνονταν εξ αποστάσεως, κάποιες φορές η ποιότητα της εικόνας και του βίντεο δεν ήταν τόσο καλή, λόγω χαμηλής ταχύτητας της διαδικτυακής σύνδεσης των συμ- μετεχόντων. Ο έλεγχος ταχύτητας της σύνδεσης υπολογίζει κυρίως δύο ποσοτικούς δείκτες: α) την ταχύτητα λήψης δεδομέ- νων (download) και β) την ταχύτητα αποστολής δεδομένων (upload). Η μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται είναι τα bits per second, σε συντομογραφία bps, δηλαδή πλήθος bits ανά δευτερόλεπτο. Για παράδειγμα, αν έχουμε ταχύτητα 16 bps, τότε ο αριθμός 10101010 θα χρειαστεί μισό δευτερόλεπτο για να ληφθεί από εμάς. Οι σημερινές συνδέσεις είναι της τάξης των Mbps, δηλαδή των Mbit ανά δευτερόλεπτο. 15