Mathematische Bedingungen Übung PDF

Q1 - M GK - BUJA Steckbriefaufgaben Datum: Übung zum Umwandeln von Aussagen in mathematische Bedingungen Nachfolgend findest du Aussagen, die im zunächst in eine mathematische Bedingung umgeformt und ansc...

Q1 - M GK - BUJA Steckbriefaufgaben Datum: Übung zum Umwandeln von Aussagen in mathematische Bedingungen Nachfolgend findest du Aussagen, die im zunächst in eine mathematische Bedingung umgeformt und anschließend in eine Funktion eingesetzt werden sollen. Beispiel: Der Extrempunkt der Funktion lautet P(2/3). Die Funktion ist eine Funktion 3. Grades. 1. Funktion 3. Grades: f (x) = a x 3 + bx 2 + cx + d f′(x) = 3a x 2 + 2bx + c f′′(x) = 6a x + 2b 2. Aufstellen der mathematischen Bedingung: f (2) = 3 und f′(2) = 0 3. Einsetzen in die jeweiligen Funktionen: f (2) = a * 23 + b * 22 + c * 2 + d = 6a + 4b + 2c + d = 3 f′(2) = 3a * 22 + 2b * 2 + c = 12a + 4b + c = 0 1. Die Nullstelle der Funktion liegt bei x = 5. Die Funktion ist eine Funktion 2. Grades. 2. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Punkt HP(3 | 9). Die Funktion ist eine Funktion 4. Grades. 3. Die Wendestelle der Funktion liegt im Punkt (−2 | 7). Die Funktion ist eine achsensymmetrische Funktion 4. Grades. 4. Die Nullstelle einer punktsymmetrischen Funktion 5. Grades liegt bei x = − 3. 5. Der Graph der Funktion 2. Grades schneidet die y-Achse bei 1,5. 6. Der Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades verläuft durch den Punkt P(5 | 8). 7. Der Graph der Funktion 5. Grades hat im Sattelpunkt S(10 | − 48) einen Sattelpunkt. 8. Der Graph der Funktion 2. Grades hat im Punkt P(34 | 3,5) eine Steigung von 7,25. 9. Die höchste Steigung einer Funktion liegt im Punkt W(−2 | 3) und beträgt 6,75. Die Funktion ist eine Funktion 4. Grades.