Aula 10 Evapotranspiração (Universidade Eduardo Mondlane) PDF

1  Programa da Disciplina (parte II) Semana Período Temas em Revisão Docente(s) responsável (eis) 28 de Junho (15-17 Teste I...

1  Programa da Disciplina (parte II) Semana Período Temas em Revisão Docente(s) responsável (eis) 28 de Junho (15-17 Teste I - Hidrologia M. Chilundo; C. Janeiro e horas?) P. Munguambe 1 21 a 27 Junho Evaporação (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 2 5 de Julho Evapotranspiração (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 3 7 de Julho Necessidades Hídricas da Cultura (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 4 12 de Julho Água no Solo: Balanco de água na zona radicular (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 5 14 de Julho Água no Solo: Capacidade de infiltração do solo (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 6 19 de Julho Água no Solo: Conductividade hidráulica (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 7 21 de Julho Revisão 2a parte (Temas: evaporação ~ água no solo) (aula remota) M. Chilundo & C. Janeiro 8 26-30 Julho Revisão de aulas práticas seleccionadas M. Chilundo & C. Janeiro 9 3 de Agosto Teste II M. Chilundo; C. Janeiro e P. Munguambe 2  Mário Chilundo (Celma Janeiro & Paiva Munguambe) FAEF 05 de Julho de 2021  Objectivos da aula No final da aula espera-se que o estudante seja capaz de: - Conhecer o processo de evapotranspiração - Factores que afectam a ET - Conceitos e como determinar ET - Determinação da ET0 4 Manual de referência 5  CICLO HIDROLÓGICO A evapotranspiração (ET) é a forma pela qual a água da superfície terrestre passa para a atmosfera no estado de vapor, tendo papel importantíssimo no Ciclo Hidrológico em termos globais. Ocorre a partir dos rios, lagos, oceanos, da vegetação húmida e transpiração dos vegetais 6  EVAPOTRANSPIRAÇÃO Evapotranspiração É o processo conjunto da evaporação do solo mais a transpiração das plantas. EVAPOTRANSPIRAÇÃO EVAPORAÇÃO TRANSPIRAÇÃO Processo de passagem da água do Evaporação da água absorvida estado líquido ao estado gasoso a pelas plantas e por elas eliminada qualquer temperatura inferior ao ponto nos diferentes processos biológicos. de ebulição É a passagem de vapor de água das plantas para a atmosfera 7  TRANSPIRAÇÃO É o resultado da extracção de água contida no solo pelas raízes das plantas e libertação para a atmosfera pelos poros/estomas. É a água que evapora das plantas quando se dá o processo de fotossíntese, e depende da espécie de cada planta, do seu estágio de crescimento, do meio ambiente e dos factores climáticos (i.e. vento, temperatura, humidade relativa do ar, insolação, etc.). É a evaporação devida à acção fisiológica dos vegetais, isto é, as plantas, através de suas raízes, retiram água do solo para as suas actividades vitais, e parte dessa água é cedida à atmosfera, sob a forma de vapor, na superfície das folhas. 8 TRANSPIRAÇÃO Representacão esquemática do estoma 9  TRANSPIRAÇÃO À semelhança da evaporação ela essencialmente depende de três factores: (i) fornecimento de energia; (ii) gradiente de pressão de vapor e (iii) velocidade do vento. Então, na avaliação da transpiração é importante medir: – Radiação; Temperatura do ar; Humidade relativa e Velocidade do vento 10  TRANSPIRAÇÃO Factores intervenientes Grau de humidade Desenvolvimento relativa das folhas Luz TRANSPIRAÇÃO Temperatura Estágio de desenvolvimento (idade) Velocidade do vento Tipo de planta 11  EVAPOTRANSPIRAÇÃO Constitui, toda a “perda de água que ocorreria em condições de solo perfeitamente abastecido de água para uso pela vegetação” (Thornthwaite, 1944) Traduz a evaporação a partir de uma ampla superfície de cultivo, que cobre todo o solo na totalidade, e exerce uma resistência mínima ao fluxo de água, sendo este um factor não limitante! Refere-se a transferência de água a atmosfera, expressos em altura de água sobre a superfície (mm) 12  EVAPOTRANSPIRAÇÃO  Porque estudar a evapotranspiração? – Conhecer demanda hídrica da cultura num determinado local e avaliar a disponibilidade de água a partir de diversas fontes; – Determinar a lâmina de água a ser aplicada pelo sistema de irrigação; – Dimensionar sistema de irrigação (evitar excesso e défice de água) 13  EVAPOTRANSPIRAÇÃO  Evapotranspiração potencial Perda de água observada por evaporação e transpiração de uma superfície natural tal que esteja totalmente coberta e o teor de humidade supere a capacidade de campo (varia c/ o tipo de cultura). A ETP é um conceito bastante utilizado na irrigação, pois define a máxima quantidade de água para uma planta, sendo função também do seu consumo.  Evapotranspiração real/actual Perda de água observada por evaporação e transpiração nas condições reinantes (atmosféricas, água no solo e características da vegetação). 14  EVAPOTRANSPIRAÇÃO Compreende: 1. Evaporação dos corpos de água; 2. Evaporação da água a partir do solo; 3. Evaporação da água interceptada pelas plantas e vegetação morta; 4. Transpiração das plantas (através dos estomas). 15  EVAPOTRANSPIRAÇÃO Depende da: 1. Disponibilidade de água → se não existir água para o processo se desenvolver, não haverá uma evaporação e nem transpiração; 2. Presença da vegetação → se não existir vegetação não ocorrerá a transpiração; 3. Radiação solar e acção dos ventos → definem o poder de evaporação da atmosfera que é condicionada a absorver vapor dependendo da pressão reinante 16 EVAPOTRANSPIRAÇÃO 17  EVAPOTRANSPIRAÇÃO Evapotranspiração de referência (ETo) - é a ET de uma extensa superfície vegetada com vegetação rasteira curta (normalmente relva), em crescimento activo, cobrindo todo o solo, sem restrição de água e nutrientes, com ampla área de bordadura. Depende somente do clima e da cultura de referência. 18 Métodos de Estimativas da ETo Alguns Métodos Lisímetro de percolação ou pesagem Tanque classe A Método de Thornthwaite Método de Blaney-Criddle Priestley-Taylor Baseados na temperatura e radiação Hargreaves & Samani (HS) Penman - Monteith 19 Algumas Conversões 20  ETo – Lisímetros A evapotranspiração (ET) é medida com tanques vegetados denominados de lisímetros ou evapotranspirômetros, que servem para determinar qualquer tipo de ET. 21 1. Tendo um lisímetro circular (com um raio de 1,0 m de largura e uma profundidade de 2,0 m) com a cultura do algodão como indicado na figura 1, determine a quantidade de água evapotranspirada pela cultura em questão (em mm/dia), sabendo que para um período de 10 dias obteve-se: Evapotranspiração Rega Chuva  Rega = 400 litros;  Precipitação = 38 mm;  Drenagem = 150 litros;  Humidade do solo no início do Humidade no solo período de 10 dias = 168 mm;  Humidade do solo no fim do período de 10 dias = 188 mm. Drenagem 22  Solução: tempo = 10.0 dias raio do lisímetro = 1.00 m precipitação = 38.0 mm rega = 400.0 litros drenagem = 150.0 litros Humidade inicial do solo = 168.0 mm Humidade final do solo = 188.0 mm Área do lisímetro = 3.14 m2 rega no lisímetro = 127.3 mm drenagem no lisímetro = 47.7 mm evapotranspiração média no lisímetro = 97.6 mm por 10 dias 9.76 mm/dia 23  ETo – Tanque Classe A Método empírico, baseado na proporcionalidade existente entre a evaporação de água no tanque classe A (ECA) e a ETP; A conversão de ECA em ETP depende do coeficiente de proporcionalidade (Kpan) Kpan depende do tamanho da bordadura de vegetação, a humidade relativa do ar e a velocidade do vento ETP = Kpan*ECA O valor de Kp é fornecido por tabelas, equações, ou ainda pode-se empregar um valor fixo aproximado, caso não haja disponibilidade de dados de HR e vento para sua determinação. Duas situações são consideradas para a obtenção do Kpan. 24  ETo – Tanque Classe A ETP = Kpan*ECA Kpan = 0.482 + 0.024 ln (B) – 0.000376*U + 0.0045*HR, onde: B = bordadura de vegetação (m); U = velocidade do vento (km/d); HR = humidade relativa do ar (%) Kpan varia de 0.7 a 0.8 quando não existem dados de B, U e HR Exemplo: Seja: ECA = 5.6 mm/d; HR = 68%; U = 2.0 m/s (172.8 km/d); B = 10 m Se Kpan tabelado de 0.75  ETP = 0.75*5.6 mm/d = 4.2 mm/d Se Kpan calculado: Kpan =0.482+0.024 ln(10) – 0.000376*172.8 + 0.045*0.68 Kpan = 0.5  ETP = 0.5*5.6 mm/d = 2.8 mm/d 25  ETo – Método de Thornthwaite evapotranspiração média; Desenvolvido com base temperatura média mensal; em dados restritos do para dias com 12 horas de brilho solar e hemisfério Norte (clima mês com 30 dias. húmido): 𝐹 ∗ 16 ∗ 10 ∗ Fc = Fator de correção Onde: 𝐼 em função da latitude e mês do ano ETP = Evapotranspiração potencial (mm/mês) T =Temperatura média do mês (oC) 6.75 ∗ 10−7 ∗ 𝐼3 7.71 ∗ 10−5 ∗ 𝐼2 0.01792 ∗ 𝐼 0.49239 I = índice anual de calor, correspondente a soma de doze índices mensais; 𝟏𝟐 𝑻𝒊 𝟏.𝟓𝟏𝟒 𝑰 σ𝒊=𝟏 𝟓 T =Temperatura média do mês i (°C) 26 ETo – Método de Thornthwaite 27  ETo – Método de Thornthwaite Exemplo1 Para uma latitude de 20° S, calcule o valor da ETP pelo Método de Thornthwaite para cada mês, sabendo que a bacia é coberta por pasto. Mês Jan Fev Mar Abr MAi Jun Jul Ago Set Out Nov Dez T (°C) 26.9 26.1 25.2 23.6 20.5 14.9 15.0 20.7 24.7 26.3 27.1 27.6 ETP (mm/ mês) 𝟏𝟐 𝟏.𝟓𝟏𝟒 𝑻𝒊 𝐹 ∗ 16 ∗ 10 ∗ 𝑰 ෍ 𝐼 𝟓 𝒊=𝟏 Tabela A3 – 20° S 6.75 ∗ 10−7 ∗ 𝐼 3 7.71 ∗ 10−5 ∗ 𝐼 2 0.01792 ∗ 𝐼 0.49239 28  ETo – Método de Thornthwaite Exemplo1 Para uma latitude de 20° S, calcule o valor da ETP pelo Método de Thornthwaite para cada mês, sabendo que a bacia é coberta por pasto. Mês Jan Fev Mar Abr MAi Jun Jul Ago Set Out Nov Dez T (°C) 26.9 26.1 25.2 23.6 20.5 14.9 15.0 20.7 24.7 26.3 27.1 27.6 ETP (mm/ 161.3 129.3 124.0 94.6 62.6 24.0 25.3 66.6 110.6 144.0 157.3 174.6 mês) 𝟏𝟐 𝑻𝒊 𝟏.𝟓𝟏𝟒 𝐹 ∗ 16 ∗ 10 ∗ 𝑰 σ𝒊=𝟏 = 124.37 𝟓 𝐼 Tabela A3 – 20° S 6.75 ∗ 10−7 ∗ 𝐼3 7.71 ∗ 10−5 ∗ 𝐼2 0.01792 ∗ 𝐼 0.49239 2.83 29  ETo - Método de Blaney- Criddle Foi desenvolvido originalmente para estimativas de uso consumptivo em regiões semi-áridas Ideal para casos de disponibilidade apenas de dados de temperatura do ar ETP = (0.457 * T + 8.13) * p Onde: ETP = Evapotranspiração potencial mensal (mm/mês); T = Temperatura diária média em oC (no mês) p = Percentagem de horas de brilho solar do mês sobre o total de horas diurnas do ano 30 ETo - Método de Blaney-Criddle 31  ETo - Método de Blaney- Criddle Exemplo1 Para uma latitude de 20º S , calcule o valor da ETP pelo Método de Blaney-Criddle para cada mês, sabendo que a bacia é coberta por pasto. Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez T (°C) 26.9 26.1 25.2 23.6 20.5 14.9 15.0 20.7 24.7 26.3 27.1 27.6 ETP (mm/ mês) ETP = (0.457 * T + 8.13) * p Quadro 1.9 - 20°S 32  ETo - Método de Blaney- Criddle Exemplo1 Para uma latitude de 20º S , calcule o valor da ETP pelo Método de Blaney-Criddle para cada mês, sabendo que a bacia é coberta por pasto. Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez T (°C) 26.9 26.1 25.2 23.6 20.5 14.9 15.0 20.7 24.7 26.3 27.1 27.6 ETP (mm/ 189.3 162.6 169.3 149.3 136.0 110.6 117.3 141.3 157.3 177.3 182.6 193.3 mês) ETP = (0.457 * T + 8.13) * p Quadro 1.9 - 20°S 33  Comparação dos dois métodos Mês Jan Fev Mar Abr MAi Jun Jul Ago Set Out Nov Dez T (°C) 26.9 26.1 25.2 23.6 20.5 14.9 15.0 20.7 24.7 26.3 27.1 27.6 ETP (mm/ 161.3 129.3 124.0 94.6 62.6 24.0 25.3 66.6 110.6 144.0 157.3 174.6 mês) Método de Thornthwaite ETP (mm/ 189.3 162.6 169.3 149.3 136.0 110.6 117.3 141.3 157.3 177.3 182.6 193.3 mês) Método de Blaney-Criddle Diferença (%) 17 25 37 58 117 360 364 53 42 23 16 11 34 ETo - Método de Priestley-Taylor Método físico, baseado no método original de Penman Assume que a ETP proveniente do termo aerodinâmico, ou seja do poder evaporativo do ar, é uma percentagem da ETP que tem como base o termo energético. 𝐄𝐓𝐏 𝟏. 𝟐𝟔 ∗ 𝐖 ∗ (𝐑 𝐧 – 𝐆)/𝛄 , onde: ETP = evapotranspiração potencial em mm/d Rn = radiação líquida na superfície da cultura (MJ/m2 por dia) G = densidade do fluxo de calor do solo = 0.03 Rn (MJ/m2 por dia) W = 0.407 + 0.0145 T (para 0 oC < T < 16 oC) W = 0,483 + 0,01 T (para T > 16oC) 𝜸 = coeficiente psicrométrica = 2.45 MJ/kg 35 ETo - Método de Priestley-Taylor Exemplo1 ETP = 1.26*W*(Rn - G)/𝛄 Rn = 15 MJ m-2 d-1; G = 0.45 MJ m-2 d-1 ; Tmed = 25 °C; 𝛄 = 2.45 MJ/kg W = 0,483 + 0,01 T (para T > 16oC), então: W = 0.733 ETP = 1.26*0.733*(15-0.45)/2.45 ETP = 5.5 mm/d 36  ETo – Método de Hargreaves & Sanami (HS) Desenvolvido pra regiões de clima seco, baseia-se na temperatura média do ar e na amplitude térmica. ETo = 0.0023*Ra*(Tmax – Tmin)1/2*(Tmed+17.8)*NDP onde: – ETo – Evapotranspiração de referência (mm/dia) – Ra – Radiação extraterrestre (mm/dia) – Tmax – Tmin – Diferença das temperaturas médias máxima e mínima do mês (°C) – Tmed – Temperatura média do ar (°C) – NDP – dias do período em questão 37 ETo – Método de Hargreaves & Sanami (HS) ETo = 0.0023*Ra*(Tmax – Tmin)1/2*(T+17.8)*NDP Jan. – Tmed = 24.4 °C; Tmax = 30 °C; Tmin = 18.8 °C; Ra = 16.9 mm/d; NDP = 31 dias – ETo = 0.0023*16.9*(30 – 18.8)1/2*(24.4 + 17.8)*31 – ETo = 170.2 mm/mês (5.5 mm/d) Jul. – Tmed = 19.5 °C; Tmax = 26 °C; Tmin = 13 °C; Ra = 9.6 mm/d; NDP = 31 dias – ETo = 0.0023*16.9*(26 – 13)1/2*(19.5 + 17.8)*31 – ETo = 92.0 mm/mês (3.0 mm/d) 38  ETo – Equação de Penman-Monteith Método físico, baseado no método original de Penman Resulta da combinação do método de balanço de energia com o transferência de massa O método de PM considera que a ETP é proveniente dos termos energéticos e aerodinâmicos controlados pela resistência ao transporte de vapor da superfície para a atmosfera Resistência da cobertura (rs) e A figura acima mostra o conjunto de resistências que controlam o resistência aerodinâmica (ra) transporte de vapor para a atmosfera. A rs é o conjunto das resistências dos estômatos, cutícula e do solo. Para a cultura de referência rs = 70 s/m 39 ETo – Equação de Penman-Monteith A equação da combinação é: 𝑒 −𝑒 Δ 𝑅𝑛 −𝐺 +𝜌𝑎 𝑝 𝑠 𝑎 𝑟𝑎 𝜆 𝑟 onde: ∆+𝛾 1+ 𝑠 𝑟𝑎 𝜆 = fluxo de calor latente; G = densidade do fluxo de calor do solo; ∆ = declive da curva de pressão de vapor; = radiação líquida; 𝜌 = densidade média do ar à pressão constante; 𝑐𝑝 = calor específico do ar; 𝑠 = deficit da pressão de vapor do ar; = resistência aerodinâmica; 𝛾 = coeficiente psicrométrica; 𝑠 = resistência da cobertura 40 ETo – Equação de Penman-Monteith A transferência de calor e vapor de água da superfície evaporante para o ar acima da canópia é determinada pela resistência aerodinâmica: 𝑧𝑚 −𝑑 𝑧ℎ −𝑑 𝑧𝑜𝑚 𝑧𝑜ℎ , onde: 𝑘2𝑢 𝑧 = resistência aerodinâmica (sm-1); 𝑧𝑚 = altura da medição do vento (m); 𝑧ℎ = altura da medição de humidade (m); d = altura de deslocamento do plano zero (m); 𝑧𝑜𝑚 = grau da rugosidade que determina a taxa de transferência (m); 𝑧𝑜ℎ = grau da rugosidade que determina a taxa de transferência de calo e vapor (m); k = constante de von Karman’s; 𝑧 = velocidade do vento na altura z (m s-1) 41 ETo – Equação de Penman-Monteith A resistência bruta da cobertura descreve a resistência do fluxo de vapor da superfície evaporante do solo e da canópia transpirante da planta e é dada por: 𝑟𝑙 𝑠 ; onde: 𝐿𝐴𝐼𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑠 = resistência bruta da cobertura (sm -1); = resistência dos estomas numa folha bem iluminada (sm-1); 𝐿 𝐼 𝑐 𝑖𝑣 = índice de área foliar activa (m2 da área foliar m-2 da superfície do solo) 42 ETo – Equação de Penman-Monteith O LAI activo é o índice da área foliar que contribui activamente para a transferência de calor e vapor da superfície. Geralmente é a parte superior, iluminada pelo sol numa canópia densa. 43  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎.𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 −𝑮 +𝜸𝑻+𝟐𝟕𝟑𝒖𝟐 𝒆𝒔 −𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 ; onde: ∆+𝜸 𝟏+𝟎.𝟑𝟒𝒖𝟐 – 0 = evapotranspiração de referência (mm/dia) – = radiação líquida na superfície da cultura (MJ/m2 por dia) – G = densidade do fluxo de calor do solo (MJ/m2 por dia) – T = temperatura media diária do ar a 2 m de altura (°C) – 2 = velocidade do vento a 2 m de altura (m s-1) – 𝑠 = pressão de saturação de vapor (kPa) – = pressão de vapor actual (kPa) – ∆ = declive da curva de pressão de vapor – 𝛾 = coeficiente psicrométrica 44  ETo – Equação de Penman-Monteith Procedimentos de cálculo 1. Dados climáticos: Tmax, Tmin, Altitude (z), velocidade do vento (u2), radiação 2. Cálculo de défice de vapor (es – ea) es é calculada de Tmax e Tmin ea pode ser calculada de: - Tdew (ponto de orvalho) ou - da Humidade relativa máxima e mínima (RHmax e RHmin) ou - da Humidade relativa máxima (Rhmax) ou - da Humidade relativa média e Rhmean 3. Determinação da radiação líquida (Rn). O efeito de fluxo de calor no solo (G) é ignorado para balanços diários. 4. Calcular ETo combinando os resultados obtidos nos passos anteriores. 45  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 17.27𝑇 4098 0.6108𝑒𝑥𝑝 𝑇+237.3 ∆ ; onde T é a temperatura média e ∆ é o 𝑇+237.2 2 declive da curva de pressão de vapor 46 ETo – Equação de Penman-Monteith 47  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝛾 0.665 × 10−3 ; onde P é a pressão atmosférica (kPa) e 𝛾 é a constante psicrométrica (kPa °C-1) 293−0.0065Z 5,26 P 101,3 293 , onde Z é a altitude (m) 48  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝒆𝒐 - pressão de saturação 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 de vapor a temperatura T ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 (kPa) 17.27𝑇 eo 0.6108 exp ; onde T é a temperatura em ºC 𝑇+237.3 – exp = é o número de Euler (e) e vale 2.71828182845904523536028747135266249…… – Calcule a pressão de saturação de vapor a 10 ºC! 49 ETo – Equação de Penman-Monteith 50 ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝒆𝒔 - pressão de saturação 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 de vapor (kPa) ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝑒 𝑜 𝑇𝑚𝑎𝑥 +𝑒 𝑜 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑜 é a pressão de 𝑠 ; onde 2 saturação de vapor a temperatura T em KPa 51  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝒆𝒂 = pressão de vapor actual (kPa) 𝑜 17.27𝑇𝑑𝑒𝑤 𝑑𝑒𝑤 0.6108 exp , derivada da temperatura do ponto de 𝑇𝑑𝑒𝑤 +237.3 orvalho (Tdew) 𝑜 𝑅𝐻𝑚𝑎𝑥 𝑜 𝑅𝐻𝑚𝑖𝑛 ( 𝑖 ( 𝑥) )/2, derivada da humidade relativa (RH) 100 100 𝑜 𝑅𝐻𝑚𝑎𝑥 𝑖 , derivada da humidade relativa máxima (erros na RHmin) 100 𝑅𝐻𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑒 𝑜 (𝑇𝑚𝑎𝑥) +𝑒 𝑜 (𝑇𝑚𝑖𝑛) , derivada da humidade relativa média (menos 100 2 recomendada!) 52  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝑹𝒂 = radiação 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 extraterrestre (MJ m-2 dia-1) ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 24(60) 𝐺𝑠 𝑑𝑟 𝑤𝑠 sin 𝜑 sin 𝛿 cos 𝜑 cos 𝛿 sin(𝑤𝑠 ) , onde: 𝜋 𝐺𝑠 = constante solar (0.0820 MJ m-2 dia-1 min-1); 𝑑𝑟 = inverso da distância relativa Terra-Sol; 𝑤𝑠 = ângulo do por do sol (rad); 𝜑 = latitude (rad); 𝛿 = declinação solar 2𝜋 𝑑𝑟 1 0.033 𝑐 𝑠 𝐽 , onde J é o dia juliano (1 a 365 ou 366) 365 𝑤𝑠 𝑐𝑐 𝑠 tan 𝜑 tan(𝛿) 𝑹𝒏 = Rns - Rnl 𝜋 𝑑𝑖 𝑠, 𝜑 ( 𝑖 𝑑 𝑠) 𝐑 𝐧𝐬 𝟏 𝛂 𝐑𝐬 180 2𝜋 𝒏 𝛿 0.409 𝑠𝑖 𝐽 1.39 𝐑𝐬 𝒂𝒔 𝒃𝒔 𝑵 𝑹𝒂 365 J = número inteiro (275 M/9-30+D)-2 – Se (M2) então J = J+1 – Para cálculos mensais J = número inteiro (30.4M-15) 53  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑹𝒏 = Rns - Rnl 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝑹𝒔 = radiação de comprimento de onda curta (MJ m-2 dia-1) 𝒏 𝐑𝐬 𝒂𝒔 𝒃𝒔 𝑹𝒂 ; 𝑵 onde: 𝐚𝐬 = constante de regressão, expressa a fracção da radiação extraterrestre que atinge a terra em dias nublados (n=0); n = duração do brilho solar (horas); N = máximo de horas de brilho solar (horas); Ra = radiação extraterrestre (MJ m-2 dia-1); 𝒂𝒔 𝒃𝒔 = fracção da radiação extraterrestre que atinge a terra em dias de céu limpo (n=N) Recomenda-se o uso de valores de as = 0,25 e bs = 0,50 caso não disponha de dados reais de radiação solar ou calibrações 𝟐𝟒 𝑵 ∗ 𝒘𝒔 ; 𝑤𝑠 = ângulo do por do sol (rad) 𝝅 54  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑹𝒏 = Rns - Rnl 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝑹𝒏𝒔 = radiação solar líquida de comprimento de onda curta (MJ m-2 dia-1) 𝐑 𝐧𝐬 𝟏 𝛂 𝑹𝒔 ou 𝐑 𝐧𝐬 𝟎. 𝟕𝟕𝑹𝒔 ; onde: Rs = radiação solar de onda curta (MJ m-2 dia-1); 𝛂 = albedo ou coeficiente de reflecção da canópia (0.23 para relva de referência) 55  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑹𝒏 = Rns - Rnl 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝑹𝒏𝒍 = radiação solar líquida de comprimento de onda longa (MJ m-2 dia-1) 𝑻𝒎𝒂𝒙,𝒌 𝟒 +𝑻𝒎𝒊𝒏,𝒌 𝟒 𝑹𝒔 𝐑 𝐧𝐥 𝛔 𝟐 𝟎. 𝟑𝟒 𝟎. 𝟏𝟒 𝒆𝒂 𝟏. 𝟑𝟓 𝑹𝒔𝒐 𝟎. 𝟑𝟓 onde: 𝛔 = Stefan-Boltzmann (4.903 10-9 MJ K4 m-2 dia-1);𝑻𝒎𝒂𝒙,𝒌 = temperatura máxima absoluta durante um período de 24 horas (K = °C + 273.16); 𝑻𝒎𝒊𝒏,𝒌 = temperatura mínima absoluta 𝑹 durante um período de 24 horas (K = °C + 273.16); 𝒆𝒂 = tensão de vapor actual (kPa); 𝑹 𝒔 = 𝒔𝒐 radiação de comprimento de onda curta relativa (limitada a ≤1.0); 𝑹𝒔 = radiação solar de onda curta medida ou calculada (MJ m-2 dia-1); 𝑹𝒔𝒐 = radiação solar em dia de céu limpo (MJ m-2 dia-1); 𝑹𝒔𝒐 = (as + bs) 𝑹𝒂 ou 𝑹𝒔𝒐 = (0.75 + 2*Altitude/100000)𝑹𝒂 𝒂𝒔 𝒃𝒔 = fracção da radiação extraterrestre que 56 atinge a terra em dias de céu limpo (n=N)  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝑮 = densidade do fluxo de calor do solo (MJ m-2 dia-1) 𝑻𝒊 +𝑻𝒊−𝟏 𝑮 𝒄𝒔 ∆𝒕 ∆𝒛 onde: 𝒄𝒔 = capacidade de calor do solo (MJ m-3 °C-1); 𝑻𝒊 = temperatura do ar no tempo i (°C ); 𝑻𝒊−𝟏 = temperatura do ar no tempo i-1 (°C ); ∆𝒕 = duração do intervalo de tempo (dias); e ∆𝒛 = profundidade efectiva do solo (m); Gdia ou 10-dias = 0 (para superfície de referência) Gmes, i = 0.07 (Tmes, i+1 – Tmes, i-1) ou Gmes, i = 0.14 (Tmes, i – Tmes, i-1) Onde: Tmes,i = Temperatura média do ar do mês i [°C] Tmes,i-1 = Temperatura média do ar do mês anterior [°C] Tmes,i+1 = Temperatura média do ar do mês seguinte [°C] 57  ETo – Equação de Penman-Monteith 𝟗𝟎𝟎 𝟎. 𝟒𝟎𝟖∆ 𝑹𝒏 𝑮 𝜸 𝒖 𝒆 𝒆𝒂 𝑬𝑻𝟎 𝑻 𝟐𝟕𝟑 𝟐 𝒔 ∆ 𝜸 𝟏 𝟎. 𝟑𝟒𝒖𝟐 𝐮𝟐 = velocidade do vento a 2 m da superfície do solo (m s-1) 𝟒.𝟖𝟕 𝒖𝟐 𝒖𝒛 𝒍𝒏(𝟔𝟕.𝟖 𝒛−𝟓.𝟒𝟐) onde: 𝒖𝒛 = velocidade do vento medido a z m acima da superfície do solo (m s-1); 𝒛= altura da medição acima da superfície do solo 58 ETo – Equação de Penman-Monteith 59 ETo – Cultura de referência Vegetação curta com 0.12 m de altura Resistência superficial de 70 s m-1 Albedo de 0.23 Superfície extensa de relva verde, de altura uniforme, crescendo activamente, cobrindo totalmente o solo, com água e nutrientes adequados Todos os fluxos ocorrem em uma única dimensão para cima Serve de referência para ETo em todas as regiões e climas 60 Hidrologia 2021 Obrigado pela atenção e participação! 61