Función de Utilidad Indirecta - Apuntes PDF

3.6 Función de Utilidad Indirecta  ¿Para qué nos sirve la función de utilidad indirecta? Para obtener el nivel de utilidad que me generan ciertos precios e ingreso. Es una buena manera de comprobar la utilidad que me da una canasta aparte de simplemente evaluarla en la función de utilidad, y sirv...

3.6 Función de Utilidad Indirecta  ¿Para qué nos sirve la función de utilidad indirecta? Para obtener el nivel de utilidad que me generan ciertos precios e ingreso. Es una buena manera de comprobar la utilidad que me da una canasta aparte de simplemente evaluarla en la función de utilidad, y sirve para obtener el cambio de utilidad en cambios en precios o ingreso. ¿Cómo obtenemos la FUI? Sustituimos las funciones de demanda marshallianas/ordinarias en la función de utilidad, para al final obtener una función de precios e ingreso en lugar de canastas de consumo. 𝑋1∗ = 𝑓 𝑚, 𝑃1, 𝑃2 , 𝑋2∗ = 𝑓(𝑚, 𝑃1, 𝑃2) 𝑈 𝑋1, 𝑋2 = 𝑈[𝑋1∗ 𝑚, 𝑃 , 𝑋2∗ (𝑚, 𝑃)] 𝑉 = 𝑈(𝑚, 𝑃) Ejercicios 3.7 Aplicación (de la FUI)  Ejemplo de cambios en la FUI cuando… 3𝑚 𝑉(𝑃, 𝑚) = 2𝑃1 + 3𝑃2 a) Aplicamos un impuesto a la cantidad de X1. 3𝑚 𝑉(𝑃, 𝑚) = 2 𝑃1 + 𝑡 + 3𝑃2 b) Aplicamos un impuesto ad valorem a X1. 3𝑚 Donde r es el porcentaje que 𝑉(𝑃, 𝑚) = estamos cobrando sobre el precio 2 1 + 𝑟 𝑃1 + 3𝑃2 c) Aplicamos un impuesto al ingreso. 3(𝑚 − 𝑇) 𝑉(𝑃, 𝑚) = 2𝑃1 + 3𝑃2 ¿Cómo saber si un impuesto al ingreso es comparable (en utilidad) con un impuesto al consumo? Para que dos impuestos sean comparables, ambos deben dar la misma recaudación. a) Para obtener la recaudación de un impuesto a la cantidad de X1. Donde 𝑋1𝑡 = 𝑓[ 𝑃1 + 𝑡 , 𝑃2, 𝑚)] y t es fija. 𝑅𝑡 = 𝑡𝑋1𝑡 b) Para obtener la recaudación de un impuesto ad valorem a X1. Donde 𝑋1𝑡 = 𝑓[ 1 + 𝑟 𝑃1, 𝑃2, 𝑚)] y 𝑡 = 𝑟 𝑃1. 𝑅𝑡 = 𝑡𝑋1𝑡 c) Para obtener la recaudación de un impuesto al ingreso. 𝑅𝑇 = 𝑇 Si 𝑅𝑡 = 𝑅𝑇 , entonces podemos comparar ambos impuestos. ¿Cuánto debe valer un impuesto al ingreso que tenga la misma recaudación que un impuesto a la cantidad/ad valorem de X1? Lo único que necesitamos hacer es obtener la recaudación que me genera el impuesto a X1. 𝑡𝑋1𝑡 = 𝑅𝑡 = 𝑅𝑇 = 𝑇 ¿Cuánto debe valer un impuesto a X1 que tenga la misma recaudación que un impuesto al ingreso? Dado el impuesto al ingreso, igualamos 𝑡𝑋1𝑡 𝑃1 + 𝑡 , 𝑃2, 𝑚 ] ←(es la función de demanda con el impuesto NO evaluada) y despejamos 𝑡. ¿Cuál de ambos impuestos me da más utilidad? 𝑈𝑇 > 𝑈𝑡 Si ambos dan la misma recaudación, un impuesto a X1, ya sea a la cantidad o ad valorem, me da menos utilidad que un, impuesto al ingreso, ya que el primero distorsiona los precios relativos y me obliga a cambiar mis (𝑃1+𝑡) patrones de conducta (𝑅𝑀𝑆° ≠ 𝑃2 ). Ejercicios