Arte e Matematica PDF

ARTE E MATEMATICA Nato nel 1866 a Mosca Visse gran parte della sua infanzia con la zia materna che gli insegnò a...

ARTE E MATEMATICA Nato nel 1866 a Mosca Visse gran parte della sua infanzia con la zia materna che gli insegnò a suonare il violoncello e il pianoforte, a disegnare e fantasticare con fiabe popolari russe e tedesche.1 La musica lo accompagna durante tutta la sua vita facendogli concepire, insieme al colore, la pittura astratta. La sua tavolozza è piena di musica e di colori accesi. Con l’astrattismo si supera tutto ciò che è figurazione e si esprimono le sensazioni attraverso la forza che la linea, il gesto e il colore possono esprimere! l’arte non ha bisogno di una rappresentazione logica. 1 2 Primo acquerello astratto del 1910 "Giallo, rosso, blu", 1925, Musée national d’artmoderne, Parigi.  Il maestro russo associa ogni colore a uno strumento musicale capace di suscitare emozioni diverse sulle persone. senza ricorrere alla rappresentazione realtà! K. Utilizza forme base (triangolo, cerchio e quadrato) abbinandole ai colori e alla loro valenza psicologica: Il giallo è un colore stridente e rappresenta la pazzia e la follia; abbinato al triangolo e al suono squillante della tromba Il rosso è un colore caldo, vitale, vivace, più equilibrato; abbinato alquadratoe allo strumento “tuba” Il bluè un colore riflessivo e meditativo; abbinato al cerchio e paragonato al violoncello Il bianco è, una pausa musicale positiva, piena di potenzialità: quando si aspetta che arrivi il suono successivo Il nero è mancanza di luce, è un non-colore, nessun suono, nessuna aspettativa  un artista russo del 3 Individua nel quadro almeno: a. Due angoli convessi e due angoli concavi; b. Due coppie di angoli adiacenti; c. Due coppie di angoli opposti al vertice; d. Due coppie di angoli consecutivi; e. Due angoli retti e due angoli piatti. 3 Vassily Kandinsky, "Composizione VIII", 1923, Museo Guggenheim, New York.  Osserva attentamente la Composizione VIII e individua: a. Tutti i cerchi presenti nell'opera, classificandoli in: CERCHIO cerchi completi semicerchi SEMICERCHIO quarti di cerchio QUARTO DI CERCHIO b. I triangoli nell'opera, specificando per ciascuno se è: equilatero (tutti i lati uguali) EQUILATERO isoscele (due lati uguali) ISOSCELE scaleno (tutti i lati diversi) SCALENO rettangolo (un angolo retto) RETTANGOLO c. I quadrilateri presenti, identificando: rettangoli RETTANGOLI quadrati ROMBI rombi trapezi QUADRATI TRAPEZI CONFRONTATE I DATI INSERITI , CON LE SOLUZIONI FORNITE DALL’INSEGNANTE Utilizzando solo: 3 cerchi 2 triangoli, di cui 1 scaleno ed uno isoscele 1 quadrato Due angoli retti Un angolo acuto Un angolo ottuso Crea una piccola composizione seguendo lo stile di Kandinsky. Usa: Giallo per i triangoli Rosso per il quadrato Blu per i cerchi Crea delle intersezioni tra le forme" ORA CONFRONTATE I VOSTRI DISEGNI! SONO UGUALI? SOLUZIONI Cerchi: - Cerchi * Un grande cerchio nero nella parte superiore destra * Due cerchi concentrici nella parte centrale destra * Un piccolo cerchio nero nella zona inferiore * Un cerchio chiaro quasi al centro del dipinto - Semicerchi: * Un semicerchio grande nella parte superiore sinistra * Due semicerchi sovrapposti nella zona centrale - Quarti di cerchio: * Due quarti di cerchio che si intersecano nella parte superiore destra * Un quarto di cerchio nella zona inferiore destra Triangoli: - Triangoli rettangoli: * Due triangoli rettangoli evidenti nella parte superiore * Un triangolo rettangolo più piccolo nella zona centrale - Triangoli scaleni: * 5 triangoli scaleni sparsi nella composizione, specialmente nella parte centrale - Triangoli isosceli: * Due triangoli isosceli nella parte superiore del dipinto Non sono presenti triangoli equilateri evidenti nella composizione. Quadrilateri: - Rettangoli: * 8 rettangoli di varie dimensioni distribuiti in tutta l'opera - Quadrati: * Due quadrati evidenti nella zona centrale * Un quadrato più piccolo nella parte superiore - Rombi: * Un rombo grande nella parte centrale * Due rombi più piccoli nella zona superiore - Trapezi: * Tre trapezi visibili nella parte inferiore del dipinto * Un trapezio più grande nella zona centrale  Verifica di Geometria ________________ Cognome___________________ classe_______Data____________ Nome 1) Completa la definizione inserendo opportunamente i seguenti termini ORIGINE-PIANO- CIASCUNA-SEMIRETTE- PARTI L’angolo è _____________ delle due _____________in cui il _________risulta diviso da due _____________________aventi la stessa ____________________ a) Colora e individua l’angolo CONCAVO e quello CONVESSO; b) Misura con il goniometro l’ampiezza dell’angolo convesso e calcola il valore dell’ampiezza di quello concavo scrivendo il procedimento: α= _____________________________________________________ β α β= _______________________________________________________ 2) Scegli il completamento corretto scegliendo tra le due opzioni: sono consecutivi e i lati non comuni appartengono alla stessa retta. hanno l’origine e un lato in comune. c) Due angoli sono consecutivi se____________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ d) Due angoli sono adiacenti se ______________________________________________________ ____________________________________________ 2) Disegna un angolo adiacente ad α e uno consecutivo aβ: α β 3) Disegna ed opera con i seguenti angoli: Disegna Disegna α = 178° 23I 53II β = 15° 33I 18II disegna e calcola S=α + β disegna e calcola D=α - β δ disegna e calcola triplo di β I II 178° 23 53 + 178° 23 I53II - 15° 33I 18 II X 15° 33 I 18 II = 15° 33 I18 II = _____ __________________________ ____________________________ ___________________________ --------------------- ----------------- ----------------- 4) Calcola l’ampiezza degli angoli incogniti scrivendo il procedimento: ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ 5) Determina l’ampiezza di due angoli, sapendo che la loro differenza misura 24° e che uno è il triplo dell’altro. DATI D= α – β = _______ α = ____ β INCOGNITA ___________ ___________ 6) Determina l’ampiezza di due angoli complementari, sapendo che uno supera l’altro di 20°. DATI S= α + β = _______ D = α - β = ______ INCOGNITA ___________ __________ 7) La somma di due angoli misura 145° e un angolo è il quadruplo dell’altro. Determina l’ampiezza dei due angoli. DATI ___________ __________ ___________ __________ INCOGNITA ___________ __________  SOLUZIONI 1) "L'angolo è CIASCUNA delle due PARTI in cui il PIANO risulta diviso da due SEMIRETTE aventi la stessa ORIGINE." 2) - Due angoli sono consecutivi se "hanno l'origine e un lato in comune" - Due angoli sono adiacenti se "sono consecutivi e i lati non comuni appartengono alla stessa retta" 3) S = α + β = 178°23'53" + 15°33'18" = 193°57'11" D = α - β = 178°23'53" - 15°33'18" = 162°50'35" δ (triplo di β) = 15°33'18" × 3 = 46°39'54" 5) Dati: - D = α - β = 24° - α = 3β Soluzione: - 3β - β = 24° - 2β = 24° - β = 12° - α = 3 × 12° = 36° 6) Dati: - α + β = 90° (complementari) - α - β = 20° Soluzione: Usando il sistema di equazioni: - α + β = 90° - α - β = 20° Sommando le equazioni: 2α = 110° α = 55° β = 35° 7) Dati: - α + β = 145° - α = 4β Soluzione: - 4β + β = 145° - 5β = 145° - β = 29° - α = 4 × 29° = 116°