الاحتكاك السكونى PDF

 ‫ﺑرﻋﺎﯾﺔ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﻲ وزﯾر اﻟﺗرﺑﯾﺔ و اﻟﺗﻌﻠﯾم و اﻟﺗﻌﻠﯾم اﻟﻔﻧﻲ‬ ‫ﺗوﺟﯾﮭﺎتﻋﺑد اﻟﻠطﯾف‬ ‫ﻣﺣﻣد‬‫و‬ ‫‪/‬‬ ‫اﻟﺳﯾد‬ ‫ﻣﺳﺎﻋد اﻟوزﯾر ﻟﺷﺋون ﺗطوﯾر اﻟﻣﻧﺎھﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﺷرف ﻋﻠﻰ اﻹدارة...

 ‫ﺑرﻋﺎﯾﺔ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﻲ وزﯾر اﻟﺗرﺑﯾﺔ و اﻟﺗﻌﻠﯾم و اﻟﺗﻌﻠﯾم اﻟﻔﻧﻲ‬ ‫ﺗوﺟﯾﮭﺎتﻋﺑد اﻟﻠطﯾف‬ ‫ﻣﺣﻣد‬‫و‬ ‫‪/‬‬ ‫اﻟﺳﯾد‬ ‫ﻣﺳﺎﻋد اﻟوزﯾر ﻟﺷﺋون ﺗطوﯾر اﻟﻣﻧﺎھﺞ اﻟﺗﻌﻠﯾﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﺷرف ﻋﻠﻰ اﻹدارة اﻟﻣرﻛزﯾﺔ ﻟﺗطوﯾر اﻟﻣﻧﺎھﺞ‬ ‫د‪ /‬أﻛرم ﺣﺳن‬ ‫اﺷراف ﻋﻠﻣﻲ‬ ‫ﻣﺳﺗﺷﺎر اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‬ ‫أ‪ /‬ﻣﻧﺎل ﻋزﻗول‬ ‫إﻋداد‬ ‫أ ‪ /‬ﻋﺛﻣﺎن ﻣﺻطﻔﻲ‬ ‫أ‪ /‬ﺷرﯾف اﻟﺑرھﺎﻣﻲ‬ ‫أ ‪ /‬ﻣﺎﺟد ﻣﺣﻣد ﺣﺳن‬      ‫‪‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮة ﻣﺎ وﻟﺘﻜﻦ ﻕ ﻋﻠﻰ ﲢﺮﻳﻚ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﺳﻄﺢ ﺧﺸﻦ ﻓﺈن‬ ‫ﻗﻮة ﳑﺎﺳﻴﻪ ﺗﻨﺸﺄ ﺑﲔ اﳉﺴﻢ واﻟﺴﻄﺢ ﺗﻌﺮﻗﻞ ﺣﺮﻛﺔ اﳉﺴﻢ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺘﺸﺎﺑﻚ‬ ‫اﻟﻨﺘﻮءات ا ﻬﺮﻳﺔ ﻟﻠﺠﺴﻤﲔ‪.‬وﻫﺬﻩ اﻟﻘﻮة ﺗﺴﻤﻰ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻈﻞ اﳉﺴﻢ ﺳﺎﻛﻨًﺎ رﻏﻢ ﳏﺎوﻟﺔ ﲢﺮﻳﻜﻪ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺒﺪأ اﳉﺴﻢ ﰲ اﳊﺮﻛﺔ‪.‬‬  ‫‪‬‬ ‫ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ ‪ p‬ﺗﺒﺪأ ﻻزد د اﻟﺘﺪرﳚﻲ إﱃ أن ﺗﺼﻞ إﱃ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ‬ ‫اﻟﻘﺼﻮى واﻟﱵ ﺗﺴﻤﻰ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ وﻳﺮﻣﺰ ﳍﺎ ﺑـ ـ وﻳﺮﻣﺰ ﳍﺎ‬ ‫ﺑـ ـ ‪ s p‬وذﻟﻚ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ‪.‬‬  ‫‪‬‬ ‫و ﺑﺖ‬ ‫ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ s p‬ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ رد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدي ‪v‬‬ ‫اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻳﺴﻤﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك ‪ s l‬أي أن‪:‬‬ ‫‪v ´ sl = sp‬‬    ‫' ﻫﻲ‬v ‫ﻗﻮة رد اﻟﻔﻌﻞ اﶈﺼﻞ‬ ‫ﳏﺼﻠﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك وﻗﻮة رد‬ : ‫اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدي أي أن‬ ٢ ٢ p + v ü = 'v    ‫إذا ﻛﺎن اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ‬ :‫اﳊﺮﻛﺔ ﻓﺈن‬ ٢ s l + ١ü v = 'v  ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﻫﻲ اﻟﺰاوﻳﺔ اﶈﺼﻮرة ﺑﲔ ﺧﻄﻰ‬ ‫ﻋﻤﻞ رد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮدي ورد‬ ‫اﻟﻔﻌﻞ اﶈﺼﻞ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن‬ ‫اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺎﺋﻲ‪.‬أي أن‪:‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪s l = gg Ü‬‬ ‫‪= gg‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪v‬‬  ‫‪‬‬ ‫اﲡﺎﻩ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻳﻜﻮن داﺋﻤًﺎ ﳐﺎﻟﻔًﺎ ﻻﲡﺎﻩ اﳊﺮﻛﺔ أو اﻻﲡﺎﻩ اﶈﺘﻤﻞ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺴﻄﺢ اﳋﺸﻦ وﺗﻜﻮن ﻣﻮازﻳﺔ ﳌﻨﻄﻘﺔ اﻟﺘﻤﺎس ﺑﲔ اﳉﺴﻤﲔ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﻮﻗﻒ ﻗﻴﻤﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻋﻠﻰ اﳌﺎدة وﻃﺒﻴﻌﺔ اﻷﺳﻄﺢ اﳌﺘﻼﻣﺴﺔ وﻣﺪى اﺳﺘﻮاءﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ أو ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻷﺳﻄﺢ اﳌﺘﻼﻣﺴﺔ‪.‬‬  ‫‪‬‬ ‫إذا أﺛﺮت ﻗﻮة أﻓﻘﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٥‬ث‪.‬ﻛﺠﻢ ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ‪١٥‬ث‪.‬ﻛﺠﻢ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى‬ ‫أﻓﻘﻲ ﺧﺸﻦ ﻓﺠﻌﻠﺘﻪ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ ﻓﺈن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ ﺑﲔ اﳉﺴﻢ واﳌﺴﺘﻮى‬ ‫ﻳﺴﺎوى ‪.....‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺩ~ ‪٣‬‬ ‫ﺝ~ ‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫~‬ ‫ﺏ‬ ‫ﺍ~ ‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪l = ٥ü‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪v s l = Rü‬‬ ‫‪ý Ü‬‬ ‫‪ý‬‬ ‫‪١٥ = v þ‬‬ ‫‪,= v þ‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫=‬ ‫‪= s l Ü ١٥ ´ s l = ٥‬‬ ‫‪٣ ١٥‬‬  ‫‪‬‬ ‫إذا أﺛﺮت ﻗﻮة أﻓﻘﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ ٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ‪١٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ ﺧﺸﻦ‬ ‫ﻓﺠﻌﻠﺘﻪ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ ﻓﺈن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ ﺑﲔ اﳉﺴﻢ واﳌﺴﺘﻮى ﻳﺴﺎوى ‪....‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺩ~ ‪٣‬‬ ‫ﺝ~ ‪١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫ﺏ~‬ ‫‪٢‬‬ ‫ﺍ~‬ ‫رد اﻟﻔﻌﻞ اﶈﺼــﻞ‬ ‫‪ ‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻋﺪة ﻻﻣﻲ‪:‬‬ ‫ﺭ'‬ ‫ل‬ ‫‪ ٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫=‬ ‫‪(g + ٩٠) e (g - ١٨٠) e Q‬‬ ‫‪١ = l‬‬ ‫‪١ =gg‬‬ ‫‪١٥ = ٥‬‬ ‫\‬ ‫‪ ١٥‬ﻧﻴﻮﺗﻦ‬ ‫‪٣ s‬‬ ‫‪Ü‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪Ü‬‬ ‫‪gf ge‬‬  ‫‪‬‬ ‫وﺿﻊ ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ‪ ٤٠‬ث‪.‬ﻛﺠﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى أﻓﻘﻲ ﺧﺸﻦ‬ ‫وأﺛﺮت ﻋﻠﻴﻪ ﰲ ﻧﻔﺲ اﳌﺴﺘﻮى ﻗﻮ ن ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ن ﻣﻘﺪارﳘﺎ ‪،٦‬‬ ‫‪ ٨‬ث‪.‬ﻛﺠﻢ ﻓﺈذا ﻇﻞ اﳉﺴﻢ ﻣﺘﺰ ً ﻓﺈن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك‬ ‫اﻟﺴﻜﻮﱐ ﺑﲔ اﳉﺴﻢ واﳌﺴﺘﻮى– ‪........‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺩ~ [ ‪]¥ ,‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺝ~ [ ‪] ,‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫ﺏ~ [ ‪] ,‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫]‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫ﺍ~[‪, ٠‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪١٠ = ٢ ٦ + ٢ ٨ ü = R‬‬ ‫‪p = ١٠ü‬‬ ‫‪١٠ £ ٤٠´ s l Ü p £ s p ,‬‬ ‫‪ý‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪٤٠ = v þ‬‬ ‫‪]¥ , ٤١ ]– s l Ü‬‬ ‫‪٤ £ s l‬‬ ‫‪١‬‬ ‫\‬  ‫‪١٨‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪ ٣‬ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ا ﺎور‪:‬‬ ‫‪q‬‬ ‫إذا ﻛﺎن اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ اﳌﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ اﳋﺸﻦ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ‬ ‫‪q‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎﻧﺖ ‪ ٣٤ = q g‬وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻮى واﻟﻮزن ﻣﻘﺪرة ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ‬ ‫واﻟﻘﻮ ن ﰲ ﻣﺴﺘﻮى رأﺳﻲ واﺣﺪ ﻓﺈن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ ﺑﲔ‬ ‫‪٥٠٫٨‬‬ ‫اﳉﺴﻢ واﳌﺴﺘﻮى ﻳﺴﺎوى ‪......‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١‬‬ ‫ﺍ~ ‪١‬‬ ‫ﺩ~‬ ‫ﺝ~‬ ‫ﺏ~‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪٥٠٬ ٨ = ١٠٫ ٨ + ١٦ + v ü‬‬ ‫\ ‪ý‬‬ ‫‪١٦ = v s l + ١٤٫ ٤ þ‬‬ ‫‪١ = l‬‬ ‫‪١٥ s‬‬ ‫\‬ ‫\‬  ‫‪:‬‬ ‫إذا وﺿﻊ ﺟﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺧﺸﻦ ﳝﻴﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ " ه " وﻗﻴﺎس زاوﻳﺔ‬ ‫اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﻜﻮﱐ ﺑﲔ اﳉﺴﻢ واﳌﺴﺘﻮى ﻳﺴﺎوى " ل " وﻛﺎﻧﺖ‪:‬‬ ‫‪gpi‬‬ ‫‪g=i‬‬ ‫‪gfi‬‬ ‫رد اﻟﻔﻌﻞ اﶈﺼﻞ‬ ‫رد اﻟﻔﻌﻞ اﶈﺼﻞ‬ ‫ﺭ'‬ ‫)رد ﻓﻌﻞ اﳌﺴﺘﻮى(‬ ‫ﺭ'‬ ‫)رد ﻓﻌﻞ اﳌﺴﺘﻮى(‬ ‫ﺭ'‬ ‫رد ﻓﻌﻞ اﳌﺴﺘﻮى‬ ‫ﻗﻮة اﻹﺣﺘﻜﺎك‬ ‫ل‬ ‫ﺭ‬ ‫ح‬ ‫رد اﻟﻔﻌﻞ اﻟﻌﻤﻮد‬ ‫ه‬ ‫ه‬ ‫ه‬ ‫وﺟﺎ ه‬ ‫ه‬ ‫وﺟﺘﺎ ه‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫ه‬ ‫ﺛﲑ وزﻧــﻪ ﻓﻘــﻂ‬ ‫اﳊﺮﻛﺔ ﲢﺖ ﺛﲑ‬ ‫وﺷﻚ اﳊﺮ‬ ‫ﻋﻠﻰ وﺷﻚ‬ ‫اﳉﺴﻢ ﻣﺘﺰن وﻟﻴﺲ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﳉﺴﻢ ﻏﲑ ﻣﺘﺰن ﻳﺘﺤﺮك ﻷﺳﻔﻞ اﳌﺴﺘﻮى‬ ‫اﳉﺴﻢ ﻣﺘﺰن و ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ ﲢﺖ ﺛﲑ وزﻧــﻪ ﻓﻘــﻂ‬  ‫‪٤‬‬ ‫ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ‪ ٣ ü ١٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺎﺋﻞ ﺧﺸﻦ وﻟﻮﺣﻆ أن اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ‬ ‫اﻻﻧﺰﻻق ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎن اﳌﺴﺘﻮى ﳝﻴﻞ ﻋﻠﻰ اﻷﻓﻘﻲ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‪ ° ٣٠‬ﻓﺈذا زﻳﺪت زاوﻳﺔ ﻣﻴﻞ اﳌﺴﺘﻮى‬ ‫إﱃ ﻓﺈذا زﻳﺪت زاوﻳﺔ ﻣﻴﻞ اﳌﺴﺘﻮى إﱃ ‪ ° ٦٠‬وأﺛﺮت ﻋﻠﻰ اﳉﺴﻢ ﻗﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ‪ R‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻣﻮازﻳﺔ‬ ‫ﳋﻂ أﻛﱪ ﻣﻴﻞ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى ﻓﻈﻞ اﳉﺴﻢ ﻣﺘﺰ ﻓﺈن ‪........ –R‬‬ ‫ﺩ~ [‪[٢٥ , ٢١‬‬ ‫ﺝ~ [‪[٢٠ , ١٠‬‬ ‫ﺏ~ [‪[١٠ , ٥‬‬ ‫ﺍ~ ]‪[٥ , ١‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪ Q‬اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﻻﻧﺰﻻق ﲢﺖ ﺛﲑ وزﻧﻪ ﻓﻘﻂ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻛﺎن ﻗﻴﺎس زاوﻳﺔ ﻣﻴﻞ اﳌﺴﺘﻮى ‪٣٠‬‬ ‫\ ‪٣ ü =٣٠g = l‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪s‬‬  ‫‪‬‬ ‫\ ‪٣ ü =٣٠g = l‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻧﻔﺮض أن ﻧﻔﺮض أن ‪ ١R‬أﻗﻞ ﻗﻮة ﲤﻨﻊ اﳉﺴﻢ ﻣﻦ اﻻﻧﺰﻻق ﻷﺳﻔﻞ‬ ‫‪٦٠f´٣ ü ١٠ = v ü‬‬ ‫‪ï‬‬ ‫\‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪ý‬‬ ‫\‬ ‫‪٦٠e´٣ ü ١٠ = v ü + ١Rï‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪þ‬‬ ‫´ ‪١٥ = ٣ ü ٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪ü‬‬ ‫\ ‪+ ١R‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫\ ‪١٠= ١R‬‬  ‫‪‬‬ ‫\ ‪٣ ü =٣٠g = l‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ﻧﻔﺮض أن ﻧﻔﺮض أن ‪ ٢R‬أﻛﱪ ﻗﻮة ﲡﻌﻞ اﳉﺴﻢ ﻋﻠﻰ وﺷﻚ اﳊﺮﻛﺔ‬ ‫‪٦٠f´٣ ü ١٠ = v ü‬‬ ‫\‪ï‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪ü‬‬ ‫‪ý‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪+ ٦٠e´٣ ü ١٠ = ٢Rï‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪þ‬‬ ‫‪٣ü‬‬ ‫´ ‪٢٠ =٣ ü ٥‬‬ ‫\ ‪+ ١٥ = ٢R‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫\ ‪[٢٠ , ١٠]–R‬‬