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## Física ### Vectores #### Suma de vectores ##### Método Analítico Componentes rectangulares de un vector: $\vec{A} = (A_x, A_y)$ $A_x = A \cos \theta$ $A_y = A \sin \theta$ Módulo de un vector: $A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$ Dirección de un vector: $\theta = \arctan \frac{A_y}{A_x}$ Suma d...

## Física ### Vectores #### Suma de vectores ##### Método Analítico Componentes rectangulares de un vector: $\vec{A} = (A_x, A_y)$ $A_x = A \cos \theta$ $A_y = A \sin \theta$ Módulo de un vector: $A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$ Dirección de un vector: $\theta = \arctan \frac{A_y}{A_x}$ Suma de vectores: $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = (A_x + B_x, A_y + B_y)$ $R_x = A_x + B_x$ $R_y = A_y + B_y$ $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ $\theta_R = \arctan \frac{R_y}{R_x}$ #### Producto escalar (punto) $\vec{A} \cdot \vec{B} = A \cdot B \cdot \cos \theta$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = (A_x, A_y) \cdot (B_x, B_y) = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y$ #### Producto vectorial (cruz) $\vec{A} \times \vec{B} = A \cdot B \cdot \sin \theta \cdot \hat{n}$ $\vec{A} \times \vec{B} = (A_x, A_y, A_z) \times (B_x, B_y, B_z) = (A_y B_z - A_z B_y, A_z B_x - A_x B_z, A_x B_y - A_y B_x)$ ### Cinemática #### MRU $v = \frac{x}{t}$ $x= x_0 + vt$ #### MRUV $a = \frac{v}{t}$ $v = v_0 + at$ $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2} a t^2$ $v^2 = v_0^2 + 2a \Delta x$ $x = x_0 + (\frac{v_0 + v}{2}) t$ #### Caída libre $v = v_0 - gt$ $y = y_0 + v_0t - \frac{1}{2} g t^2$ $v^2 = v_0^2 - 2g \Delta y$ #### Tiro vertical $v = v_0 - gt$ $y = y_0 + v_0t - \frac{1}{2} g t^2$ $v^2 = v_0^2 - 2g \Delta y$ #### MCU $\omega = \frac{\theta}{t}$ $v = \omega \cdot R$ $a_c = \frac{v^2}{R} = \omega^2 \cdot R$ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ $f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$ #### MCUV $\alpha = \frac{\omega}{t}$ $\omega = \omega_0 + \alpha t$ $\theta = \theta_0 + \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2$ #### Tiro oblicuo $v_{0x} = v_0 \cos \theta$ $v_{0y} = v_0 \sin \theta$ $x = x_0 + v_{0x} t$ $y = y_0 + v_{0y} t - \frac{1}{2} g t^2$ $v_x = v_{0x}$ $v_y = v_{0y} - gt$ $t_{v} = \frac{v_{0y}}{g}$ $t_{total} = 2 t_v$ $y_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$ $x_{max} = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}$ ### Dinámica #### Leyes de Newton 1. Ley de inercia: $\sum \vec{F} = 0 \rightarrow \vec{v} = cte.$ 2. $\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}$ 3. Ley de acción y reacción: $\vec{F}_{AB} = - \vec{F}_{BA}$ #### Rozamiento $F_{roz} = \mu \cdot N$ #### Trabajo $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F \cdot d \cdot \cos \theta$ #### Energía $E_c = \frac{1}{2} m v^2$ $E_p = m \cdot g \cdot h$ $E_{elastica} = \frac{1}{2} k x^2$ $E_M = E_c + E_p$ #### Potencia $P = \frac{W}{t}$ $P = \vec{F} \cdot \vec{v} = F \cdot v \cdot \cos \theta$ #### Impulso $\vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t$ #### Cantidad de movimiento $\vec{p} = m \cdot \vec{v}$ $\vec{I} = \Delta \vec{p}$ #### Choques $e = - \frac{v_{2f} - v_{1f}}{v_{2i} - v_{1i}}$ * Elástico: e = 1 * Inelástico: 0 < e < 1 * Plástico: e = 0 ### Estática $\sum \vec{F} = 0$ $\sum \vec{\tau} = 0$ $\tau = F \cdot d \cdot \sin \theta$