Hindi Mathematics Notes PDF
Document Details
Uploaded by EnjoyableLeaningTowerOfPisa565
Shri Ram Lala Inter College
Tags
Related
- Numeration Systems and Number Theory PDF
- BSSE 21043 Mathematics for Software Engineering II - Introduction + Chapter 1 - Number Theory (Part 1) PDF
- Number Theory PDF
- Jordan University of Science and Technology - CY 261 CRYPTOGRAPHY - Chapter 2 Number Theory PDF
- Number Theory & Cryptography Chapter 4 PDF
- Discrete Mathematics Chapter 3 Number Theory PDF
Summary
This document appears to be class notes/study material for basic number theory concepts in Hindi. Topics covered include natural numbers, whole numbers, integers, rational numbers, irrational numbers, composite numbers, prime numbers, and co-prime numbers. The document also includes various practice questions and their solutions on the topic of number theory in hindi.
Full Transcript
# 1 वास्तविक संख्या ## प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers) गिनती में उपयोग की जाने वाली सभी संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती है। ## पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers) यदि प्राकृतिक संख्याओं के साथ शून्य को भी शामिल कर लिया जाए तो प्राप्त समूह को पूर्ण संख्याएँ कहते हैं। ## पूर्णांक संख्याएँ (In...
# 1 वास्तविक संख्या ## प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers) गिनती में उपयोग की जाने वाली सभी संख्याएँ, प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती है। ## पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers) यदि प्राकृतिक संख्याओं के साथ शून्य को भी शामिल कर लिया जाए तो प्राप्त समूह को पूर्ण संख्याएँ कहते हैं। ## पूर्णांक संख्याएँ (Integer Numbers) पूर्ण संख्या के साथ यदि ऋणात्मक संख्याओं को सम्मिलित कर लिया जाए तो प्राप्त समूह को पूर्णांक संख्याएँ कहते हैं। ## परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) एक ऐसी संख्या जिसे के रूप में लिखा जा सके या बदला जा सके उसे परिमेय संख्या कहते है। (जहाँ q ≠ 0 और p तथा q पूर्णांक हैं।) ## अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers) √2, √3, √5, √6, √7, √10 - etc. ## भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers) वे संख्याएँ जो स्वयं तथा दूसरी संख्याओं से भी भाग हो जाती हैं।। या वे संख्याएँ जिनके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। ## अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) वे संख्याएँ जो केवल स्वयं से भाग होती हैं। या वे संख्याएँ जिनके ठीक दो गुणनखंड होते हैं। ## सह - अभाज्य संख्याएँ (Co-Prime Numbers) ऐसी दो संख्याएँ जिनका HCF, 1 आता हो, सह अभाज्य संख्याएँ कहलाती हैं। ## प्रश्न व्याख्या कीजिए 7 × 11 × 13 + 13 और 7×6×5×4×3×2×1+ 5 भाज्य संख्या क्यों है ? 7 x 11 x 13 + 13 = 13 ( 7 x 11 + 1) = 13 ( 77 + 1) = 13 x 78 ## अंकगत की आधाभुि ### प्रमय प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफल के रूप में व्यक्त (गुणनखंडित) किया जा सकता है तथा यह गुणनखंडन अभाज्य गुणनखंडों के आने वाले क्रम के बिना अद्वितीय होता है। ## प्रश्न यदि 7560= 2^3 × 3^p × q ×7 तो p और q का मान ज्ञात कीजिए। ## प्रश्न निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए: 1. 140 2. 156 3. 3825 1. 140 = 2 x 5 x 7^1 2. 156 = 2 x 3 x 13 3. 3825 = 3 x 5 x 13 ^2 ## प्रश्न 98 को उसके अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त करें। 98 = 2 x 7^2
