Cours de physique générale - Chapitre 3 - PDF

Chapitre 3 Psychophysique Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer comment on peut transformer une fonction de l'espace direct en une fonction de l'espace réciproque Décrire les paramètres d'une courbe ROC et calc...

Chapitre 3 Psychophysique Pr François Bochud FBM – BMed – module B1.1 Cours de physique générale  Objectifs Expliquer comment on peut transformer une fonction de l'espace direct en une fonction de l'espace réciproque Décrire les paramètres d'une courbe ROC et calculer les valeurs prédictives correspondant à un résultat diagnostic donné Décrire comment on peut quantifier la relation entre un stimulus et sa perception par la loi de Stevens, et citer quelques exemples typiques  Autres "sens" thermoception (température) proprioception (position du corps) 5 sens nociception (douleur) equilibrioception (équilibre) mechanoréception (vibrations) + stimuli internes (sel, CO2, faim, soif, etc.) https://en.wikipedia.org/wiki/Sense la liaison de la molécule avec un récepteur chimique induit un potentiel d'action dans un neurone molécules en suspension dans l'air  l'énergie déposée par un rayonnement électromagnétique dans un photorécepteur induit un potentiel d'action dans un neurone le corps humain possède des récepteurs permettant de percevoir des gardeurs onde physiques (accélération, température ) électromagnétique Notamment la vision permet de percevoir ou photon le rayonnement électromagnétique situé entre les d'onde 380 et 78 nm et l'audition de percevoir les ondes sonores entre les fréquences 20 et 20’000 Hz onde de pression dans l'air Captation de l'onde dans l'oreille externe Transmission efficace par l'oreille moyenne (passage air-fluide) Mise en mouvement de cellules ciliées dans l'oreille interne le neurotransmetteur induit un potentiel d'action dans un neurone molécules Les cellules gustative situées dans les papilles contiennent des chémorécepteurs capables d'induire un potentiel d'action dans un neurone  Des mécanorécepteurs peuvent changer de forme sous l'action d'une force externe et induire un potentiel d'action dans un neurone action mécanique  Dans tous les cas, le potentiel d'action se propage de la même manière  Stimulus Perception grandeur physique, chimique, grandeur subjective biologique mesurable psychophysique https://www.indiamart.com/proddetail/precision-measuring-instruments-5017622197.html Réponses à des stimuli de faibles intensités détermination d'un seuil  La valeur de seuil est utile à connaître si l'on manipule toxiques chimiques en laboratoire VME/SO VME : valeur moyenne d’exposition par inhalation SO : seuil olfactif La VME est la concentration moyenne dans l’air des postes de travail en un polluant donné qui, en l’état actuel des connaissances, ne met pas en danger la santé de la très grande majorité des travailleurs sains qui y sont exposés, et ceci pour une durée de 42 heures hebdomadaires, à raison de 8 heures par jour, pendant de longues périodes. Référence : Pascal Miéville, Toxicologie industrielle et de l'environnement extérieur, 17.05.2021 Référence pour VME en Suisse : https://www.suva.ch/fr-CH/materiel/directives-et-textes-de-lois/explications-sur-les-valeurs-limites  Une onde sonore peut avoir une forme quelconque https://quizizz.com/admin/presentation/6090742c1a3756001bfa1343/exploring-waves-virtual-lab Référence vidéo : https://youtu.be/4G60hM1W_mk  Une onde sonore peut avoir une forme quelconque. Quelle transformation mathématique est habituellement réalisée lorsqu'on affiche le spectre en fonction de la fréquence ? Une décomposition en … 1. carrés 2. cercles 3. exponentielles 4. paraboles 5. sinus YouTube, This., How Does This Stuff Make Sound???, https://youtu.be/-7PYX0ohST4?si=NjCH8wyQsEXilmWq  avec des sommes Peut-on de fonctions sinus/cosinus ? approximer ça 1 Hz 3 2 Hz 2 3 Hz 1 0 1 2 3 4 temps (s)  avec des sommes Transformée de Fourier de fonctions sinus/cosinus ? 1 Hz 3 2 Hz 2 3 2 1 3 Hz 1 0 1 2 3 4 0 Hz 1 Hz 2 Hz 3 Hz temps (s) fréquence  Décomposition en sinus (et cosinus) = Transformée de Fourier passage d'un espace à l'autre Décompose une fonction dépendant de l'espace ou du temps en une fonction dépendant de la fréquence spatiale ou temporelle (permet de représenter une fonction de l'espace direct comme une somme de sinusoïdes dans l'espace réciproque ) Les valeurs de la transformée de Fourier sont les amplitudes de ce sinusoïdes en fonction de la fréquence. Onde (fonction) fréquence = 1 m-1 transformée de Fourier fréquence (m-1)  fonction de l'espace direct transformée de Fourier Espace direct : 3 dimensions (mesurées en m) et le temps (mesuré en s), dans l'espace réciproque Grandeurs liées à l'espace (longueur, intervalle de temps) ( ex. Oscillations/ s pour le son) 1.5 1.0 Y(f) y(x) transformée de Fourier 0.5 0 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) haute fréquence basse fréquence fréquence nulle NB: on ne considère que les fréquences positives fonction de l'espace direct transformée de Fourier dans l'espace réciproque 1.5 1.0 Y(f) y(x) transformée de Fourier 0.5 0 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) 1 1.5 0.5 1.0 Y(f) y(x) 0 transformée de Fourier 0.5 -0.5 0 -1 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) Une oscillation complète sur une distance de 1 cm = 1 cycle / cm = 1 cm-1 NB: on ne considère que les fréquences positives  fonction de l'espace direct transformée de Fourier Espace réciproque : fréquence spatiale mesurée en inverse de dans l'espace réciproque mètres et la fréquence temporelle mesurée en inverse de secondes (hertz),fluctuations par unité de longueur (image),fluctuations par unité de temps (sons) 1.5 1.0 Y(f) y(x) transformée de Fourier 0.5 0 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) 1 1.5 0.5 + 1.0 + Y(f) y(x) 0 transformée de Fourier 0.5 -0.5 0 -1 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) 1.5 = = 1.0 Y(f) y(x) transformée de Fourier 0.5 0 0 1 2 position x (cm) fréquence f (cm-1) YouTube Mark Rober, Robot Piano Catches Fire Playing Rush E (World’s Hardest Song) https://youtu.be/uBEL3YVzMwk YouTube Mark Rober, Robot Piano Catches Fire Playing Rush E (World’s Hardest Song) https://youtu.be/uBEL3YVzMwk  Compression des images Exemple du format JPEG qui permet d'avoir des tailles de fichiers plus ou moins grandes fréquence selon x Chaque bloc de 8x8 pixels peut être obtenu par la somme de ces motifs (transformée de Fourier) fréquence selon y https://www.csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression/image-compression-using-jpeg/  Compression des images Exemple du format JPEG qui permet d'avoir des tailles de fichiers plus ou moins grandes 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 faible compression plus forte compression https://www.csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression/image-compression-using-jpeg/  Compression des images beaucoup de beaucoup de fréquences présentes fréquences éliminées faible compression forte compression https://www.csfieldguide.org.nz/en/chapters/coding-compression/image-compression-using-jpeg/ fonction de l'espace direct transformée de Fourier dans l'espace réciproque fréquence temps unités : Hertz (s-1) unités : seconde (s)  L'espace réciproque d'une image est celui des fréquences spatiales (unité : m-1) puissance espace réciproque fréquence spatiale espace direct même écart-type (σ=3)  La détection d'un signal est influencée par les fréquences spatiales contenues dans le bruit de l'image ↳ variations , de l'intensite d'une image A=4 A=6 A=12 A=24 espace direct même écart-type (σ=3)  A partir de quelle image êtes-vous sûr/sure de la présence du signal ? 1 2 3 4 1. 2. 3. 4.  A partir de quelle image êtes-vous sûr/sure de la présence du signal ? 1 2 3 4 1. 2. 3. 4.  en médecine, l'impact potentiel de la décision est primordial maladie maladie maligne bénigne le critère de décision dépend de maladie nos connaissances a priori maladie répandue (maladie rare ou fréquente) et de très rare l'effet a posteriori de notre décision (p.ex. manquer une maladie maligne) Déterminer un seuil Seuils absolus : plus petite quantité d'énergie requise pour que le stimulus soit rapporté 50% du temps 3 méthodes : 1. Méthodes des limites : présenter systématiquement des quantités croissantes/décroissantes d'un stimulus 2. Méthode d'ajustement : demande à l'observateur d'ajuster l'intensité du stimulus jusqu'a qu'il soit a peine détectable 3. Méthode des stimuli constants : présenter des stimuli proches du seuil dans un ordre aléatoire  diagnostic négatif positif pathologie pathologie absente présente réponse de l'observateur critère de décision probabilité diagnostic négatif positif Pathologie Pathologie absente présente réponse de l'observateur critère de décision probabilité diagnostic négatif positif Pathologie Pathologie absente présente VN spécificité réponse de l'observateur FP spécificité un critère plus élevé proportion de patients sains, critère de décision augmente la spécificité correctement diagnostiqués  L’observateur quantifie ce qu’il perçoit sur une échelle continue allant de « absolument certain de l’absence » à « absolument certain de diagnostic la présence de la pathologie » —> La réponse de l’observateur La décision est prise en plaçant la probabilité négatif positif réponse dans le contexte d’un grand nombre de facteurs sanitaires et socioéconomiques (prévalence* de la Pathologie Pathologie pathologie, implications sur la santé du patient, coûts,etc..) absente présente VP sensibilité réponse de l'observateur FN un critère plus élevé sensibilité critère de proportion de patients malades, décision diminue la sensibilité correctement diagnostiqués  Théorie ROC But : mesurer séparément la détectabilité et le critère de décision par des expériences de détection, dans le cas d’un diagnostic médical présenter 2 catégories de stimuli : pathologie absente et pathologie présente La méthode du seuil absolu n'est pas adaptée aux taches de détection telle que la recherche d'un cancer sur une image radiologique. La transition entre la non détection et la détection est progressive Les seuils détérminés mélangent 2 facteurs : la détectabilité( dépend de la performance de l’observateur et de l’intensité du stimulus) et le critère de décision(mesure la volonté de rapporter la présence ou l’absence du stimulus, qui dépend de la probabilité d’occurence du stimulus et des conséquences de la décision) Spécificité Proportion de diagnostics négatif par rapport au nombre total de stimuli ou la pathologie est absente (FP+vn) (N’est définie qu’a partir de stimuli ou la pathologie est absente) Sensibilité Probabilité d’avoir un diagnostic positif lorsque la pathologie est effectivement présente (Définie a partir de stimuli ou la pathologie est présente) Courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) critère de décision bas tous les patients 1 sensibilité = 1 reçoivent un diagnostic spécificité = 0 positif sensibilité critère de décision haut tous les patients 0 sensibilité = 0 reçoivent un diagnostic 1 spécificité 0 spécificité = 1 négatif Courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) 1 système idéal et critère de décision optimal sensibilité = 1 sensibilité spécificité = 1 tous les patients reçoivent un diagnostic correct 0 1 spécificité 0 Courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) 1 (a) (a) bon système sensibilité (b) (b) système moyen (c) (c) système répondant au hasard 0 1 spécificité 0 Courbe ROC La variation du critère de décision permet de définir l’ensemble des combinaisons possibles entre sensibilité et spécificité sous la forme d’une courbe ROC Les 2 stratégies n'apportent Cette courbe permet d'avoir un aucunes infos, la pratique diagnostic performant à la fois en consiste a trouver le critère de terme de spécificité et sensibilité cette courbe à un diagnostic moins décision correspondant au bon performant équilibre entre sensibilité/ cette courbe correspond à la 1 situation ou les 2 courbes de spécificité (les facteurs médicaux et socioéconomiques F Critère de décision si petit que réponse sont superposées d’=0, AUC =0,5 (diagnostique aléatoire le diagnostic est positif quel interviennent donc) que soit le cas (sensibilité =1 n'apportant aucune information et spécificité nulle) utile ) Sensibilité Une courbe passant par le point supérieur gauche correspond à un diagnostic parfait: AUC = 1 permet la combinaison sensibilité = spécificité =1 et un indice de détectabilité d’= —> % Spécificité O tous les patients reçoivent un diagnostic correct Critère de décision si grand que le diagnostic est toujours négatif (sensibilité =0 et La surface sous la courbe ROC : AUC (area under the spécificité=1) curve ) est utilisé pour quantifier la performance de détection  Courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) Pour construire une courbe ROC, il faut connaître quelque chose proche de la vérité (GOLD STANDARD) https://pixabay.com/vectors/truth-lies-philosophy-wisdom-2069846/  Après avoir réalisé un examen diagnostique vous recevez un résultat positif. Quelle est la probabilité d'être vraiment atteint de la pathologie ? sensibilité = 0.95 Prevalence Proportion de cas spécificité = 0.90 pathologiques parmi les prévalence = 0.02 stimuli présentes (proportion de la population ayant effectivement la maladie) 1. 0.05 2. 0.10 3. 0.16 4. 0.90 5. 0.95  Valeurs prédictives Valeur prédictive positive (VPP) Valeur prédictive négative (VPN) probabilité d'avoir la probabilité de ne pas avoir pathologie lorsqu'un la pathologie lorsqu'un diagnostic positif est posé diagnostic négatif est posé ce n'est pas la sensibilité ce n'est pas la spécificité contrairement à la courbe ROC la VPP et la VPN dépendent de la prévalence sensibilité = 0.95 spécificité = 0.90 Retour sur la question précédente prévalence = 0.02 1. choix arbitraire 1'000 d'un nombre de patients patients 2. prise en compte 20 980 de la prévalence (Pr = 2 %) patients avec pathologie patients sans pathologie 3. prise en compte 19 1 98 882 4. prise en compte de la sensibilité (0.95) VP FN FP VN de la spécificité (0.90) VP 19 19 VN 882 882 VPP = = = = 0.16 VPN = = = = 0.999 VP + FP 19 + 98 117 VN + FN 882 + 1 883  perception Loi de Stevens relation générale perception vs stimulus détermination des seuils seuil méthode ROC intensité des stimuli  Comment percevez-vous le stimulus 800 lumens ? perception (échelle linéaire) intensité des stimuli 80 800 2000 (lumen) Loi de Stevens constante d'échelle exposant n=3.5 n=1 perception P P = K ( S − S0 ) n n=0.33 perception stimulus stimulus de seuil stimulus S  P = K ( S − S0 ) Loi de Stevens n n>1 n=1 coefficient n mesurés perception P n