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Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Índice 1. Presentación........................................................................... 3 2. Características de los sistemas combinacionales................................ 3...

Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Índice 1. Presentación........................................................................... 3 2. Características de los sistemas combinacionales................................ 3 3. Codificadores.......................................................................... 4 3.1. Ejemplo de un codificador decimal-BCD de nivel bajo............................. 4 4. Decodificadores....................................................................... 5 4.1. Ejemplo de aplicación de su uso....................................................... 6 5. Multiplexor............................................................................ 6 6. Desmultiplexor........................................................................ 7 6.1. Ejemplo.................................................................................... 7 7. Resumen............................................................................... 8 Referencias bibliográficas.............................................................. 9 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 2 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales 1. Presentación Este tema se centra en los sistemas digitales, en concreto trata sobre los sistemas combinacionales. Nos referimos a un sistema cuando se trata de que un resultado depende de las entradas que tenga y las conmutaciones internas generadas. En el caso concreto de los sistemas combinacionales, son sistemas que dependen exclusivamente de las entradas. Por ejemplo, las puertas lógicas AND, OR y NOT son consideradas como circuitos combinacionales, ya que, con la misma entrada, siempre dará la misma salida, independientemente de la salida anterior que se tuviera (no tiene memoria sobre el dato anterior). Figura 1. Circuito combinacional. 2. Características de los sistemas combinacionales Los dispositivos combinacionales son dispositivos que tienen m entradas y n salidas, siempre con m>n. Su característica principal es que solo una de las entradas puede estar activa en cada momento, es decir, no se pueden pulsar dos entradas, ya que es una opción no válida para conseguir una salida. Con esto, a cada entrada le corresponderá una palabra en las n líneas de salida, ya que están relacionadas a través de una función booleana. Esto, más que un problema, es una correspondencia que permite conocer qué entrada estará activa en función de la salida que se está obteniendo tras pasar por la combinación de puertas lógicas. Figura 2. Dispositivo combinacional. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 3 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Estas funciones lógicas se utilizarán en sistemas de control, donde se procesarán unas entradas y, con ello, se dará una salida (como por ejemplo en relés de control, válvulas…). Pero fuera de sistemas sencillos de puertas lógicas, se pueden realizar funciones más complejas y conseguir, mediante sistemas combinacionales, un circuito integrado que realice una codificación, una decodificación, un sumador, multiplexores o desmultiplexores, entre otros. 3. Codificadores Un codificador es un circuito lógico combinacional que, esencialmente, realiza la función inversa del decodificador. Un codificador permite que se introduzca en una de sus entradas un valor lógico (que puede ser decimal), y lo convierte en una salida codificada (como BCD o binario). Se puede utilizar para codificar, también, símbolos y caracteres alfabéticos. Si el codificador es binario, el sistema constará de 2n entradas y de n salidas. 3.1. Ejemplo de un codificador decimal-BCD de nivel bajo En este caso, es una tabla de nueve entradas (con posibilidad de 24) y cuatro salidas. Pero este codificador es el ejemplo de codificador decimal más común, ya que las entradas que utiliza son las posibles numeraciones para una conversión decimal-BCD. Es un codificador con prioridad al bit más alto o al peso más significativo (en este caso, el nueve). Y recuerda que H=1 y L=0. X, en este caso, en la tabla es la entrada no determinante para esa fila, pues al sacar las ecuaciones para las cuatro posibles salidas (A, B, C, D) la diferencia será que si se pulsa, por ejemplo, la entrada tres y la entrada seis, la salida será la determinada por la entrada seis. Tabla 1. Ejemplo de un codificador decimal-BCD de nivel bajo. Input Output 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A L L L L L L L L L L L L L X X X X X X X X H H L L H X X X X X X X H L H L L L X X X X X X H L L L H H H X X X X X H L L L L H H L X X X X H L L L L L H L H © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 4 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Input Output 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A X X X H L L L L L L H L L X X H L L L L L L L L H H X H L L L L L L L L L H L H L L L L L L L L L L L H Figura 3. Codificador decimal-BCD de nivel bajo. 4. Decodificadores La principal función de un decodificador es la contraria a la de un codificador, lógicamente. El decodificador detectaría una determinada combinación de bits en sus entradas reflejada en una codificación y este código será decodificado en la salida. Si en la codificación se necesitaban 2n entradas para n salidas, en la decodificación se utilizarán n bits en la entrada para 2n bits de salida. Figura 4. Decodificadores. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 5 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales 4.1. Ejemplo de aplicación de su uso Un ejemplo de aplicación de su uso es en la selección de entradas y salidas de los ordenadores o computadoras. Los ordenadores se tienen que comunicar con muchos dispositivos al mismo tiempo, enviando o recibiendo información (dispositivos como rúters, escáneres, teclados…). Cada uno de ellos está conectado a un puerto que tiene una dirección que lo diferencia del resto, y, de esta manera, el ordenador podrá comunicarse con un puerto en particular cuando así lo desee. 5. Multiplexor El multiplexor es un dispositivo que permite dirigir los datos digitales procedentes de distintas fuentes a una única línea de salida, para ser transmitidos —a través de esta salida— a un destino común. El multiplexor básico posee varias líneas de entrada de datos (2n entradas de datos) y una única de salida. Lo que posee para esa selección de datos, y que en la salida se puedan recibir los deseados, son n entradas de selección, que permiten conmutar los datos de cualquier entrada hacia la línea de salida. A los multiplexores, por esta razón, se les conoce como selectores de datos. El símbolo lógico que tiene el multiplexor es el MUX. En la siguiente imagen se puede ver el dispositivo con cuatro entradas (22), dos seleccionadores (S1 y S0) y una única salida. Figura 5. Multiplexor. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 6 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales El funcionamiento es sencillo:  Si se aplica un 0 binario (S1=0, S0=0) en la salida, se tendrá los datos que entren por D0.  Si se aplica un 1 binario (S1=0, S0=1) en la salida, se tendrían los datos procedentes de la entrada D1.  Si se aplica el 2 binario (S1=1, S0=0) en la salida, se leerán los datos de la entrada D2.  Si se desean obtener una salida Y=D3, se aplicará el 3 binario (S1=1, S0=1) en el seleccionador. Tabla 2. Multiplexor. S1 S0 Y 0 0 D0 0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3  La salida de datos es igual a D0 si, y solo si, 𝑆 = 0, 𝑆 = 0: 𝑌 = 𝑆 𝑆 𝐷  La salida de datos es igual a D1 si, y solo si, 𝑆 = 0, 𝑆 = 1: 𝑌 = 𝑆 𝑆 𝐷  La salida de datos es igual a D2 si, y solo si, 𝑆 = 1, 𝑆 = 0: 𝑌 = 𝑆 𝑆 𝐷  La salida de datos es igual a D3 si, y solo si, 𝑆 = 1, 𝑆 = 1: 𝑌 = 𝑆 𝑆 𝐷 6. Desmultiplexor Un desmultiplexor es el circuito combinacional generado para poder realizar la función inversa realizada con el multiplexor. 6.1. Ejemplo En este caso, el desmultiplexor tendrá una entrada de datos de información (llamémosla d), y n entradas de control que servirán para seleccionar una de las 2n salidas. Por esa salida, saldrán los datos que están entrando por la entrada d. El funcionamiento del sistema es sencillo: las entradas de control seleccionan la salida por la que tendrán que salir los datos de entrada. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 7 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales Figura 6. Desmultiplexor. Supongamos el caso de n=2 entradas de control y 22 salidas para la misma, siendo la entrada d la que recibirá la información que necesitamos.  Si se seleccionase la entrada de control C1=0 y C0=0, se estaría seleccionando la salida de 0 (S0) binario.  Si se selecciona la entrada C1=0 y C0=1, seleccionando la salida binaria 1, sería S1 la seleccionada por la que saldrían los datos de entrada.  Con la entrada de control C1=1 y la C0=0, la salida binaria 2 (S2) sería la seleccionada.  Y, por último, C1=1 y C0=1, la salida binaria 3 (S3) sería la que mostrase los datos de la entrada. Justamente al contrario que ocurre en el multiplexor, que, con esas entradas de control, lo que se selecciona es la entrada de datos que nos interesaría. 7. Resumen En este tema se han estudiado los sistemas electrónicos combinacionales. Sistemas electrónicos cuyas salidas, como bien se ha visto, son función exclusiva del valor de las entradas en un momento dado, sin que intervenga la posibilidad del estado actual del sistema, de las entradas o de las salidas. Para el entendimiento de estos sistemas, se han estudiado: 1. Sistemas codificadores y decodificadores. Sistemas que permiten que se introduzca en una de sus entradas un valor lógico, que puede ser decimal, y lo convierte en una salida codificada (como BCD o binario), conectándolo a continuación con un decodificador que realizará el paso inverso al codificador. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 8 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales 2. Sistemas multiplexores y demultiplexores. Los multiplexores, como se ha visto, son sistemas de múltiples entradas y una única salida de datos. Para ello, están dotado de entradas de control capaces de realizar esa selección. El demultiplexor realizará el paso inverso al anterior. Referencias bibliográficas Floyd, T. L. (2006). Fundamentos de sistemas digitales (9na ed.). España: Prentice Hall. Boylestad, R. (2004). Introducción al análisis de circuitos. México: Prentice Hall. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 9 Análisis de circuitos Tema 10. Sistemas combinacionales © Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público y en general cualquier otra forma de explotación de toda o parte de la misma. La utilización no autorizada de esta obra, así como los perjuicios ocasionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial de la Universidad Europea de Madrid, S.L.U., darán lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven. © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 10