Statistici Inferențiale (1) 2024 PDF

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică Statistici Inferențiale (1)...

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică Statistici Inferențiale (1) 2024 1 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică CUPRINS Rolul Statisticilor Inferențiale Etapele proiectării studiului statistic Formularea Ipotezelor Statistice Valori critice , Valoarea P ( p – value) Teste Parametrice vs teste non-parametrice Testul Z Testul Chi2 2  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Colectarea și Explorarea Datelor Analiza Pregătirea Datelor Statistici Explorarea Relațiilor Colectarea Datelor Decriptive dintre variabile Codificarea Datelor Compararea Stabilirea Grafice Grupurilor Structurilor de Date Introducerea Datelor Statistici Identificarea INFERENȚIALE erorilor din setul de Statistici date DESCRIPTIVE 3  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică ROL Rolul Statisticilor Inferențiale Generaliza concluziile la nivelul unei populații, pe baza concluziilor analizei unui eșantion din populație Testarea unor ipoteze științifice Identificarea relațiilor dintre 2 sau mai multe variabile Formula predicții, în limita unei probabilități prestabilite 4 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică ROL Rolul Statisticilor Inferențiale Eșantionare Generalizare Probabilitate Sunt generalizarile noastre valide ?...... Tot ceea ce putem face este să calculăm o probabilitate pentru aceste generalizări 5  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică ETAPE Etapele Proiectării unui studiu statistic Bună – Am un set de date de la un studiu pe care l-am derulat. Tu știi bine biostatistică. Ajută- mă si pe mine cu prelucrarea datelor să pot termina lucrarea de licență / public un articol! E important pentru mine. www.pixabay.com 6  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică ETAPE Etapele Proiectării unui studiu statistic § Formularea Chestiunii de Interes (obiectivul studiului) § Formularea Ipotezelor statistice § Definirea populației (setul de date) § Definirea variabilelor § Definirea Eșantioanelor § Analiza efectivă § Formularea Concluziilor 7  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Ipoteze Statistice § O afirmație referitoare la una sau mai multe populații. Ø Ex_1: Incidența cariilor dentare este mai mare la fumătorii de țigarete clasice decât la fumătorii de HEETS Ø Ex_2: Tratamentul cu ladostigil este eficient și pentru combaterea efectelor depresiei majore, nu doar pentru boala Parkinson 8  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Ipoteze Statistice § Ipoteza de nul (H0): NU există o incidență mai mare a cariilor dentare la fumătorii de țigarete clasice decât la fumătorii de HEETS, iar dacă aceasta este observată experimental, atunci ea se datorează unor erori de eșantionare și erori de măsurare § Ipoteza Alternativă (H1): Există o incidență mai mare a cariilor dentare la fumătorii de țigarete clasice decât la fumătorii de HEETS, iar aceasta nu este întâmplătoare și nu se datorează unor erori de eșantionare și / sau de calcul. 9  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Ipoteze Statistice § Ipoteza de nul (H0): În urma tratamentul cu ladostigil NU s-a observat o îmbunătățire a simptomelor depresiei majore. § Ipoteza Alternativă (H1): În urma tratamentul cu ladostigil s-a observat o îmbunătățire a simptomelor depresiei majore 10  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Tipuri de Erori Eroarea de Tip 1: Ø Ipoteza de nul (H0) este adevărată, dar este respinsă în mod eronat Ø Denumire alternativă: fals pozitiv Ø Denumire alternativă 2: DIMENSIUNEA testului (notată α) Ø Dacă Eroarea de Tip 1 este 5%, atunci 5 șanse din 100 să respingem H0, când ea este de fapt adevarată 11  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Tipuri de Erori Eroarea de Tip 2: Ø Ipoteza de nul (H0) este falsă, dar în mod eronat nu este respinsă Ø Denumire alternativă: fals negativ Ø Se notează cu β și se numește puterea testului Ø Semnificație: refuzul de a accepta un adevăr 12  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Tipuri de Erori Ipoteza de nul (H0) este.... Adevărată Falsă Din calcul: Respingere Eroare de Tip 1 (Fals Pozitiv) Decizie Corecta: Probabilitate: α Probabilitate: 1 - β Din calcul: Eșec în Respingere Decizie Corecta: Eroare de Tip 2: (Fals Negativ) Probabilitate: 1 - α Probabilitate: β 13  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Încrederea în rezultat v Valoarea Critică - valorea numerică care separă distribuția normală într-o regiune în care Ipoteza de nul este respinsă și o regiune în care se eșuează în respingerea Ipotezei de nul. v Nivelul de de Semnificativitate – probabilitatea de respingere a Ipotezei de nul când ea este adevarată. Ø Ex: Prin nivel de semnificativitate 0.05, se înțelege faptul că există un risc de 5% să concluzionăm că există o diferență între grupuri când ea de fapt nu există. Atenție !!! Nivelul de Semnificativitate se stabilește înainte de derularea experimentului (în etapa de proiectare). v Valoarea P (p – value) – probabilitatea de a obține rezultatele testelor cel puțin la fel de extreme ca rezultatele măsurate efectiv presupunând că Ipoteza de nul este corectă. 14 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică IPOTEZE Valori foarte puțin P - valoare Valori foarte puțin probabile probabile 15  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Tipuri de Teste Ø Parametrice: Acele teste statistice care presupun anumite informații despre parametrii populației (setului de date) din care se face eșantionarea (de ex: tendința centrala, deviația standard, etc) Ø Non-parametrice: Acele teste care NU presupun anumite informații sau anumite reguli respectate de parametrii populației (setului de date) din care se face eșantionarea. 16  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Comparație Teste Parametrice Teste Non - Parametrice ü Testează relația dintre medii ü Testează relația dintre mediane ü Informațiile despre populații sunt complet ü Informațiile despre populații nu sunt cunoscute disponibile ü Există o serie întreagă de reguli respectate ü Nu există presupuneri asupra populațiilor de populație (de ex: distribuție normală) ü Rezultatele nu pot fi influențate de ü Rezultatele pot fi influențate de valorile valorile extreme extreme ü Rezultatele sunt mai puține relevante ü Rezultatele sunt mult mai relevante 17  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Testul Chi2 Conducerea Facultății dorește să afle în ce zile ale săptămânii este cel mai posibil ca studenții să lipsească de la ore. Sunt selectați 100 de profesori care răspund la întrebarea: În ce zi au lipsit cei mai mulți studenți? Rezultatele sunt in tabelul de mai jos: Luni Marți Miercuri Joi Vineri Raportări 23 16 14 19 28 Așteptări 20 20 20 20 20 Întrebare: Există vreo preferință pentru zilele cu cele mai multe absențe? (Nivel de semnificație 5%) 18  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Testul Chi2 H0: Absențele survin cu o frecvență egală în fiecare zi H1: Absențele nu survin cu o frecvență egală în fiecare zi Aria de non respingere Aria de Respingere (0.05) Val. Cr. 19  UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Testul Chi2 Ø Grade libertate: df = n – 1 20 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică TESTE Testul Chi2 % '( ∗(% '() Ø Calcul: Chi2 = ∑$!"# ( Ø Chi2 = 6.3 Aria de non respingere H0 Aria de Respingere H0 (0.05) 21 6.3 9.4 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică 22 UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ȘI FARMACIE “CAROL DAVILA” din București Facultatea de Stomatologie, Calea Plevnei nr. 17 – 21, Sector 1, București Disciplina Informatică Medicală și Biostatistică [email protected] 23