Bivariate Kenngrößen PDF

5. Bivariate Kenngrößen ----------------------- Korrealitionsanalyse: Ermittelt, wie sehr Einfluss ein Merkmal auf ein anderes Merkmal. Dazu werden die beiden Merkmale in einer zweidimensionalen Häufigkeitstabelle oder in einem Streudiagramm dargestellt. Merkmalskombinationen: Sie können so oft au...

5. Bivariate Kenngrößen ----------------------- Korrealitionsanalyse: Ermittelt, wie sehr Einfluss ein Merkmal auf ein anderes Merkmal. Dazu werden die beiden Merkmale in einer zweidimensionalen Häufigkeitstabelle oder in einem Streudiagramm dargestellt. Merkmalskombinationen: Sie können so oft auftreten, wie die Menge des einen mit der des anderen Merkmals multipliziert. Um diese Merkmalskombinationen zu ordnen, muss man die Paare zuerst nach dem einen Merkmal und in dieser Ordnung dann nach dem anderen Merkmal (Lexikographische Ordnung). Kontingenztabelle: Häufigkeitstabelle zweier nominalskalierbarer Merkmale Korrelationstabelle: Häufigkeitstabelle zweier kombinierter metrischer oder ordinalskalierter Merkmale Randverteilung/marginale Verteilung: Verteilung von nur einem Merkmal in einer Häufigkeitsverteilung Bedingte Verteilung: Häufigkeitsverteilung eines Merkmals A, wenn das dazugehörige andere Merkmal B einen bestimmten Wert hat. Unabhängigkeit von Merkmalen: Wenn alle bedingten Verteilungen der relativen Häufigkeit zweier Merkmalskombinationen gleich oft vorkommen, sind die Merkmale unabhängig. Also muss die gemeinsame Wahrscheinlichkeit gleich dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten sein. Andernfalls sind sie empirisch abhängig. Messung der Intensität der Abhängigkeit zweier Merkmale mit Korrelationsmaßen: +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Merkmal X | Merkmal Y | Korrelationsmaß | +=======================+=======================+=======================+ | Nominalskaliert | Mind. Nominalskaliert | - Kontingenzkoeffiz | | | | ienten | | | | | | | | - Assoziationsmaße | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Ordinalskaliert | Mind. Ordinalskaliert | - Rangkorrelationsk | | | | oeffizient | | | | von Spearman | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Mind. | Mind. | - Bravis-Pearson | | Intervallskaliert | Intervallskaliert | | | | | - Bestimmtheitsmaß | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ Kontingenzkoeffizient: Je größer V ist, desto größer ist die Abhängigkeit der Merkmale Korrelationskoeffizient: R liegt zwischen -1 und 1. Wenn r = -1, dann negativer linearer Zusammenhang, r = 1 bedeutet einen positiven linearen Zusammenhang und 0 bedeutet kein linearer Zusammenhang Rangkorrelationskoeffizient: Die Werte der Merkmale werden durch ihre Rangplätze ersetzt und die Differenzen werden berechnet und in die Formel eingesetzt. Gleiche Bedeutungen von r wie bei Korrelationskoeffizient