Physique des ultrasons et échographie PDF

Définition : onde mécanique La physique des ultrasons et - mouvement périodique d’atomes ou de molécules Introduction à l’Echographie - se propage uniquement dans un milieu matériel...

Définition : onde mécanique La physique des ultrasons et - mouvement périodique d’atomes ou de molécules Introduction à l’Echographie - se propage uniquement dans un milieu matériel (solide, liquide ou gazeux), et non dans le vide Prof. Saïd Boujraf - la vitesse de propagation dépend de la nature de ce milieu Faculté de Médecine et de Pharmacie de Fès USMBA; Fès, Maroc - elle engendre une sensation sonore au niveau de l’oreille, dans un certain domaine de fréquences (sons audibles) Le son peut se propager à travers Période T : temps qui s’écoule entre deux états vibratoires identiques consécutifs tous les milieux matériels quel que soit leur état physique Fréquence F : nombre de périodes par unité de Gazeux temps f = 1 / T , exprimée en s-1 ou en Hz Liquides ou Vitesse de propagation (célérité) c : vitesse de Solides déplacement de l’onde (célérité du son) c = 340 m/s dans l’air mais, contrairement aux ondes c = 1500 m/s dans l’eau électromagnétiques, il ne se propage (lumière : c = 300 000 km/s dans le vide) pas dans le vide Exemple d’ondes longitudinales Les sons sont classés en quatre catégories selon leur fréquence ou nombre de variations de Ressort pression (périodes) par seconde (1 Hz = 1 cycle/s) Types de Sons Fréquence infrasons 0 à 20 Hz sons audibles 20 Hz à 20 kHz ultrasons 20 kHz à 1 GHz hypersons > 1 GHz Les ultrasons utilisés dans le diagnostic médical ont l=cT=c/F une fréquence comprise entre 1 et 10 MHz. 1 Pression acoustique P : Puissance surfacique W : onde sphérique Sphère de Pression acoustique surface 4 p R2 haute pression Source sonore R Es basse pression Direction de propagation Puisque la surface de la sphère S augmente comme le carré du rayon R, la puissance Intensité sonore I : La puissance surfacique, W décroît comme l’inverse du surfacique W varie dans de large carré de la distance à la source : proportions et il est plus simple d’utiliser une échelle logarithmique. ES W On définit ainsi une nouvelle unité de 4pR 2 puissance surfacique, le Bel (et son sous- multiple, le décibel noté dB) telle que: décibels 110 W 100 I  10 log 90 W0 80 70 60 domaine audible 50 W0 a été définie par convention comme la puissance 40 surfacique seuil à 1000 Hz à partir d’un groupe de sujets 30 normaux et elle est égale à 10-12 W/m2. 20 C’est l’intensité sonore la plus faible qu’un sujet normal 10 moyen puisse percevoir, et à ce titre elle correspond à 0 hertz 0 dB 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000 2  Longueur d'onde, célérité et fréquence Théoriquement, les ultrasons commencent à partir de 20 000 Hz, mais en réalité, la gamme des fréquences employées en c Médecine (Echographie et vélocimétrie Döppler) est nettement plus élevée et se l situe entre 1 MHz (106 Hz) et 20 Mhz f Dans le cas de l'eau (et pour pratiquement tous les tissus biologiques), la célérité des ultrasons est de l'ordre de c = 1500 m/s. On peut donc établir une relation simplifiée telle que : Fréquence (MHz) l (mm) 1 1,5 1,5 l 3 0,5 f 10 0,15 dans laquelle l est exprimée en mm et f en MHz La résolution spatiale dépend de la longueur d’onde et Impédance acoustique sera augmentée si la fréquence utilisée est plus grande f F Elle est définie par Z = r. c Elle caractérise les propriétés mécaniques du milieu et en particulier sa compressibilité (Gaz > Liquide > Solide) Résolution « longitudinale » Elle s'exprime en kg. m-2. s-1 = Rayleigh 3 Pour les ultrasons dans l’eau : Z=rc Plus l'impédance est grande, plus grande est la célérité de l'onde ultra-sonore r= 1000 kg/m3 = 103 (exprimée en m/s) c = 1500 m/s = 1,5 103 Milieu Célérité en m/s air 343 Z = 1,5 106 rayl = 1,5 Mégarayleigh (MRayl) graisse 1410-1470 Exemples: foie 1535-1580 Milieu Z (MRayl) muscle 1545-1631 air 0,0004 os 2100-4080 tissus 1,3 - 1,8 os 4-8 Dans les tissus mous, la célérité variant peu, on considère qu'elle a une valeur moyenne de 1540 m/s Production des ultrasons Principe de l'effet piézo-électrique + - - + + - - + Effet pièzo-électrique direct + - - + + - - + + - - + i charges positives + - - + + - - + + - - + écrasement dilatation charges négatives Effet pièzo-électrique inverse Les deux constituants du système d'échographie, émetteur et récepteur, pourraient être distincts, mais en pratique on utilise plutôt une "sonde" associant les deux dans le même capteur, appelé "transducteur" sonde à ultrasons émetteur générateur HF récepteur structure réfléchissante céramique vibrante Séparation E/R nécessaire dans le cas d’une émission continue 4 Dans le cas d’une émission « pulsée », la même Les faisceaux d’ultrasons céramique peut servir successivement Source ponctuelle d’émetteur et de récepteur Une source ponctuelle rayonne dans toutes les directions et émet une onde sphérique. L'énergie est répartie sur toute la surface de la sphère de rayon R de telle sorte que : E P P W   R Aire 4pR 2 Il s’agit d’une onde sphérique comme Commutation électronique émission/réception pour n’importe quelle source ponctuelle de rayonnement Source donnant un faisceau d'ultrasons Si l'on considère une source circulaire de Tout phénomène ondulatoire obéit au rayon a, le faisceau émis va comporter deux principe d'HUYGENS zones distinctes :  a source D  ondes sphériques - un champ proche ou zone de "FRESNEL" surface de forme quelconque - un champ éloigné, ou zone de "FRAUENHOFER" 2 Influence de la taille de la céramique : a D zone de "FRESNEL" Par exemple, voici la forme du faisceau d'ultrasons pour deux céramiques A et a pour une même l fréquence F = 1 Mhz zone de "FRAUENHOFER" A l a sin   0,61 a 5 Influence de la longueur d'onde ou de la fréquence des ultrasons sur la forme du faisceau dans le cas d'une Résolution « transversale » céramique de taille constante pour deux fréquences différentes F1 et F2 F1 F2 F2 > F 1 L’image échographique est « anisotrope » (résolutions longitudinale et transversale différentes) Focalisation des ultrasons Atténuation du faisceau d'ultrasons 1° mécanique Atténuation par absorption Elle se traduit par une décroissance exponentielle de l'amplitude "A" de la vibration en fonction de la distance parcourue "z" (profondeur) telle que:  z 2° électronique Az  A0 e Ce coefficient d'atténuation "" est exprimé en cm-1, il est quelquefois remplacé par "a" exprimé alors en dB/cm tel que: Focalisation variable a  20(loge)  8,686  Phénomènes liés aux interfaces : - la réflexion se fait avec un angle égal à l'angle (milieux hétérogènes) d'incidence : Onde incidente Onde réfléchie i  r i r - le rapport des sinus des angles d'incidences et de transmission est dans le rapport des célérités des deux Milieu 1 , Vitesse C 1 milieux : sin i Interface Milieu 2 , Vitesse C 2 C  1 sin t C2 t Onde transmise 6 En échographie, étant donné que les céramiques émettrices Coefficient de réflexion (incidence normale) et réceptrices sont situées côte à côte (ou même 2 confondues), les rayons réfléchis qui reviennent vers la Ir  Z t  Zi  sonde se propagent selon la même direction mais en sens inverse. Seules les surfaces réfléchissantes R   perpendiculaires au faisceau d'ultrasons donnent des Ii  Z t  Zi  échos qui peuvent être enregistrés : Coefficient de transmission T sonde It 4Zt Zi T  R+T=1 Ii Zt  Zi  2 Les valeurs élevées du coefficient de réflexion entre Des valeurs typiques de coefficients de l'eau et l'air et entre l'eau et l'os expliquent pourquoi réflexion R sont ainsi : l'air (nécessité d'un gel de transmission des ultrasons entre la sonde et la peau et passage interface eau / air R = 0,999 impossible à travers les poumons ou les gaz eau / os R = 0,29 intestinaux) ou l'os (ombre acoustique des côtes, par exemple) sont des obstacles quasi-infranchissables tissu / eau R = 0,0023 aux ultrasons. L'excellente transmission dans le cas d'un passage tissu/eau, en revanche, explique le renforcement des échos que l'on observe en arrière d'une collection liquidienne (kyste, par exemple). Effet Döppler 1 - Si un observateur s’éloigne de cette source à la vitesse v0, la vitesse de l’onde sonore émise par par la source a alors une vitesse apparente égale à C’ = C - v0, la fréquence apparente f’ vérifie la l relation f’ = C’ / l, Source Observateur V0 donc  C  v0  f'  f C  C 7 2 - Si l’observateur s’approche de la Les ondes sonores sont comprimées dans la direction source, alors v0 devient négative du mouvement et étalées dans la direction opposée. Si l’onde est émise à la fréquence « f », la longueur d’ondes l (distance entre les crêtes) devient : C  vS Observateur Source l'  Vs f La fréquence perçue par l’observateur est Débitmétrie ou vélocimétrie Döppler donnée par : f’ l’ = C Sonde Döppler si la source s’éloigne de l’observateur à la vitesse vS alors :  C  peau C pâte de contact f'   f   l'  C  vS  F v Si la source s’approche, vS devient négative vaisseau Pour un liquide et pour une onde incidente déterminés, la variation de fréquence DF est proportionnelle à la vitesse de la particule réfléchissante telle que : F 2v cos  F C 0,25  2 6 F   3 10  1000 Hz 1500 Son audible 8