Historical Development of Automatic Control Systems PDF

I. HISTORIJSKI RAZVOJ SISTEMA AUTOMATSKE REGULACIJE MeĎu prvim objektima regulacije bila je parna mašina i njeni sklopovi, gdje je jedan od regulatora bio regulator nivoa vode u kotlu, a detektor signala greške (koji mjeri regulisanu veličinu, tj. nivo vode) predstavlja plovak. Sljedeći p...

I. HISTORIJSKI RAZVOJ SISTEMA AUTOMATSKE REGULACIJE MeĎu prvim objektima regulacije bila je parna mašina i njeni sklopovi, gdje je jedan od regulatora bio regulator nivoa vode u kotlu, a detektor signala greške (koji mjeri regulisanu veličinu, tj. nivo vode) predstavlja plovak. Sljedeći primjer je Vatov centrifugalni regulator brzine parne mašine koji je izumljen 1788. godine, slika 1.1. Kod njega je detektor signala greške centrifugalni mehanizam, koji reaguje na promjenu ugaone brzine, u stvari generiše centrifugalnu silu proporcionalnu brzini obrtanja. Kugle se u zavisnosti od brzine obrtanja podižu ili spuštaju, te preko poluge zatvaraju ili otvaraju prigušni ventil koji je smješten u cijevi kroz koju dotiče para. Tako se utiče na brzinu obrtanja mašine. Prvi regulator brzine vozila u suštini je funkcionisao na vrlo sličan način – postojao je centrifugalni senzor brzine, a mehanička poluga je djelovala na zaklopku (akcelerator ili „gas“) vozila. To je bilo 1958. godine. Slika 1.1. Vatov centrifugalni regulator brzine parne mašine Kod motora sa unutrašnjim sagorijevanjem vrši se hlaĎenje motora, gdje je potrebno vršiti regulaciju temperature vode. Kao detektor signala greške koristi se termostat. Svi navedeni regulatori bili su mehanički i direktnog djelovanja, odnosno nije im bio potreban dodatni izvor energije. Tokom XIX vijeka nastao je veći broj regulatora raznih konstrukcija: mehaničkih, hidrauličnih, pneumatskih i električnih. Razvoj automatike u XX vijeku donio je uvoĎenje elektronskih analognih i digitalnih regulacijskih sklopova. Jedan od njih je za održavanje kursa leta aviona pomoću autopilota, slika 1.2., gdje je objekat upravljanja sam avion, detektor signala greške žiroskop, a regulacioni organ krma aviona. Pod pojmom autopilot, podrazumijeva se veoma složeni ureĎaj, koji automatski održava pravac i kretanje aviona u prostoru. Slika 1.2. Blok šema uobičajenih uloga autopilota Posljednjih decenija XX vijeka i početkom ovog vijeka svjedoci smo neslućenog razvoja i nagle primjene sistema automatske regulacije. To je posljedica žestoke borbe na svjetskom tržištu za prestiž u kvalitetu i cijeni proizvoda, što je nametnulo potrebu za velikom primjenom automata i robota u automatizaciji proizvodnih procesa. Ova automatizacija proizvodnih procesa podrazumijeva primjenu robota, numerički upravljanih alatnih mašina, industrijske pogone opšte namjene i računarske periferijske ureĎaje. To je dovelo do snažnog i vrlo dinamičnog razvoja i primjene sistema sa regulisanim pogonima - MCS (Motion control systems). Kao što je pronalazak parne mašine prouzrokovao široku primjenu mehanički upravljanih sistema u industriji i time započeo prvu industrijsku revoluciju, tako nas je sadašnji razvoj mikroelektronike i računarske tehnologije i njihove primjene u elektronski regulisanim pogonima EMCS (Electronic motion control systems) doveo na prag druge industrijske revolucije, koju karakteriše visok stepen automatizacije. Moderni industrijski robot uveden je prvi put u Japanu 1980. godine, i od tada se razvijao od izvršioca jednostavnih manipulativnih radnji (dodavanje, montiranje i sl.) do izvršioca sofisticiranog rada kao što su zavarivanje, farbanje, sklapanje, ispitivanje i podešavanje. Danas je uočljiv trend primjene robota u neproizvodnim oblastima kao što su nuklearne elektrane, zdravstvo, poljoprivreda, prevoz i skladištenje roba, podvodni radovi i svemirska istraživanja. II. OSNOVNI POJMOVI U AUTOMATIZACIJI 2.1 Pojmovi i definicije „Srce svakog sistema automatske regulacije jeste ideja povratne veze!“ Riječ „automat“ je grčkog porijekla i označava ureĎaj koji omogućava da se neki proces upravljanja obavi sam od sebe bez neposrednog učešća čovjeka. Pod pojmom automatizacija podrazumijeva se uvoĎenje mašina i ureĎaja u neki proces upravljanja, koji zamjenjuju umni ljudski rad i pokrete, tako da se čitav proces upravljanja odvija sam od sebe bez neposrednog učešća čovjeka. Čovjek samo nadgleda proces upravljanja. Čovjek nije potpuno isključen iz procesa upravljanja, ali je njegova uloga svedena na najmanju moguću mjeru, tj. samo na pokretanje, nadgledanje i zaustavljanje procesa. Automatizacijom se čovjek oslobaĎa od prevelike umješanosti u taj proces. Automatizacija u širem smislu obuhvata sve mjere i postupкe kojima se smanjuje udio ljudskog rada, opažanja i odlučivanja. Da bi se mogla izvršiti automatizacija nekog procesa potrebno je prethodno izvršiti mehanizaciju tog procesa. Pod pojmom mehanizacija podrazumijeva se uvoĎenje mašina i ureĎaja u neki proces koji omogućavaju da se čovjek oslobodi fizičkog rada. Automatizacija predstavlja nastavak procesa mehanizacije, tako da se automatizacija nekog procesa može izvršiti samo ako je taj proces dovoljno mehanizovan. Pojam automatizacija je usko povezan sa pojmovima sistemi automatske regulacije, sistemi automatskog upravljanja i voĎenje procesa. Automatska regulacija po definiciji je automatsko održavanje željenog stanja nekog procesa ili mijenjanje tog stanja po odreĎenom zakonu, bez obzira na djelovanje vanjskih i unutrašnjih poremećaja. To se postiže pomoću povratne veze, koja omogućava poreĎenje izmjerene vrijednosti neke veličine reguliranog procesa sa njenom željenom vrijednosti, te se na temelju razlike tih dviju veličina odlučuje kako proces usmjeriti. Proces se usmjerava upravljanjem tokom energije ili tvari. Kibernetika (grč. hiberneti – voditi, upravljati, usmjeravati) je nauka o opštim zakonitostima upravljanja, regulacije i voĎenja tehničkim sistemima. Pojam regulacije potrebno je povezati s bliskim pojmovima upravljanja i voĎenja. Upravljanje je postupak pri kojem jedna ili više ulaznih veličina utiču na jednu ili više izlaznih veličina nekog procesa prema zakonitostima svojstvenim upravljanom procesu. Pri tom se upravljanje odvija u „otvorenom krugu“ (open loop control). To znači da, za razliku od regulacije, kod upravljanja nema povratne veze koja će omogućiti poreĎenje željene i stvarne vrijednosti, niti će se proces usmjeravati na temelju njihove razlike. Stoga nema mogućnosti popravljanja upravljačke odluke na temelju posmatranja odvijanja procesa. Vođenje procesa opštiji je pojam koji obuhvata i upravljanje i regulaciju. U pravilu je povezan uz upravljanje i regulaciju složenijih sistema pomoću računara. Signali, sistemi i procesi su pojmovi koji su redovno povezani uz automatsku regulaciju. Dakle, kibernetici i automatizaciji svojstveni su još pojmovi: Signal je funkcija koja opisuje vremensku promjenu fizičke veličine nekog fizičkog procesa. Ili još kraće, signal je fizička veličina koja se mijenja s vremenom. Sistem na zadanu pobudu, ili signal ulaza, generira odziv, ili signal izlaza. Dakle, sistem se može smatrati i uzročno-posljedičnom vezom izmeĎu dva ili više signala. TakoĎe, sistem je skup elemenata povezanih vezama kojima djeluju jedan na drugi. Signal koji se može prepoznati kao uzrok nekih promjena u sistemu naziva se ulaz ili pobuda. Signal koji se prepoznaje kao posljedica naziva se izlaz ili odziv. Sistem obično opisuje fizički proces, ureĎaj ili meĎusobnu vezu ureĎaja (pri tome se ureĎaj može interpretirati u najširem mogućem smislu). Sistemi se prikazuju blok-dijagramima, gdje pravokutni ili kvadratni okvir predstavlja sistem, strelica koja ulazi u okvir predstavlja ulazni signal, dok strelica koja izlazi iz okvira predstavlja izlazni signal. Proces je uopšteno skup aktivnosti kojima se ulazni elementi transformiraju u izlazne elemente sa specifičnim svojstvima, a sama transformacija odreĎena je parametrima i ograničenjima.  2.2 Sistemi automatske regulacije Pod pojmom sistem automatske regulacije podrazumijeva se sistem sa negativnom povratnom spregom, koji omogućava da se regulisana veličina y(t) automatski održava na zadanoj (željenoj) vrijednosti x(t) (ili da automatski prati promjene zadane vrijednosti regulisane veličine x(t) prema unaprijed utvrĎenom zakonu), čak i ako postoje neočekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat upravljanja. Sistemi automatske regulacija ne postoje samo u tehničkim sistemima nego i u netehničkim dinamičkim sistemima, kao što su: biološki, ekonomski, sociološki, politički itd. Regulacija postoji i u živim bićima na osnovu koje se održavaju u životu (npr. regulacija temperature u ljudskom tijelu). 2.2.1 Analiza i sinteza regulacijskog sistema Ako su poznati parametri sistema kao i pobuda, a treba odrediti odziv, riječ je o problemu analize. Kod regulacije analiza počinje od zadanih parametara procesa i regulacijskog ureĎaja. Na toj se osnovi postavlja diferencijalna jednačina regulacijskog sistema, traži se rješenje koje se ocjenjuje prvenstveno sa stajališta stabilnosti, tačnosti i brzine odziva. Neki sistem možemo analizirati sa naučnog i inženjerskog stajališta. Naučna analiza zahtijeva potpun opis fizikalnog fenomena, dok cilj inženjerske analize nisu tačni matematički opisi, odnosno tačni odgovori, već je dovoljno da se dobije specifičan odgovor, i to u granicama zadane tačnosti, a sa najmanjim utroškom rada i vremena. Za razliku od analize, kod sinteze je poznata pobuda, a zadan je i odziv koji sistem mora dati; traže se parametri sistema koji su nepoznati. U inženjerskoj praksi to se naziva projektovanje. Projektovati regulacijski sistem znači odrediti parametre regulacijskog ureĎaja priključenog na proces, koji će zadovoljiti zadane uslove rada. Kada se razvija novi sistem, projektant predlaže rješenje problema, i to na osnovu iskustva, literature ili prethodnih eksperimenata. Nakon toga se rješenje analizira, tj. provjerava se da li predloženi model ispunjava uslove, pa se pretprojekat ispravlja. Projektovanje se svodi na izmjeničnu analizu, ocjenu i mijenjanje projekta tako dugo dok se ne postigne zadovoljavajući rad regulacijskog sistema. To je simbolički predstavljeno na slici 2.1. Slika 2.1. Šematski prikaz toka projektovanja  2.2.2 Strukturna blok šema sistema automatske regulacije Svaki sistem automatske regulacije se sastoji od više meĎusobno povezanih elemenata i može se predstaviti pomoću strukturne blok šeme u kojoj su elementi predstavljeni pravougaonicima, kao što je prikazano na slici 2.2. Svaki element u sistemu automatske regulacije ima svoju ulaznu i izlaznu veličinu, koje po svojoj prirodi mogu biti različite (npr. kod motora istosmjerne struje sa nezavisnom pobudom ulazna veličina je električne prirode (npr. napon napajanja motora), a izlazna veličina je mehaničke prirode (npr. brzina obrtanja motora). Na slici 2.2. su naznačene i ulazne i izlazne veličine pojedinih elemenata, kao i njihovi smjerovi djelovanja. Slika 2.2. Strukturna blok šema sistema automatske regulacije Elementi (dijelovi) sistema automatske regulacije Elementi (dijelovi) sistema automatske regulacije su:  Pretvarač zadane (željene, referentne) vrijednosti regulisane veličine, je element koji pretvara zadanu vrijednost regulisane veličine x(t) u signal x1(t) koji se dovodi na ulaz detektora signala greške.  Senzor (mjerni pretvarač), je element povratne sprege, koji regulisanu veličinu y(t) pretvara u signal y1(t) koji je proporcionalan stvarnoj vrijednosti regulisane veličine, koji se takoĎe dovodi na ulaz detektora signala greške. Najčešće korišteni senzori su: tahogeneratori, temperaturne sonde, barometri i sl. Kvalitet sistema automatske regulacije principijelno zavisi od karakteristika senzora u povratnoj grani. To znači da tačnost i rezolucija upravljanja procesne veličine nikad ne mogu biti veći od tačnosti i rezolucije upotrijebljenog senzora. Mjerni šum n(t), predstavlja grešku u mjerenju,  koja je praktično uvijek prisutna u većoj ili manjoj mjeri. Razlikuje se više vrsta mjernog šuma.  Detektor signala greške (komparator, diskriminator), je element koji poredi signal sa izlaza pretvarača zadane vrijednosti regulisane veličine x1(t) i signal sa izlaza senzora y1(t) i kao rezultat tog poreĎenja na svom izlazu daje signal greške: ( ) ( ) ( ). Pri tome detektori signala greške mogu da uporeĎuju samo signale istih fizičkih veličina.  Regulator (regulacioni uređaj), je najsloženiji element sistema automatske regulacije, koji pojačava i oblikuje signal greške: ( ) ( ) ( ) tako da se dobije željeno statičko i dinamičko ponašanje sistema automatske regulacije. Regulator na svom izlazu generiše regulacioni signal u(t) pomoću koga preko aktuatora djeluje na objekat regulacije tako da signal greške svede na nulu ili zanemarljivo malu vrijednost: ( ) ( ) ( ) → 0 (odnosno tako da koriguje odstupanje stvarne od zadane vrijednosti regulisane veličine). Osnovni zadatak regulatora jeste da održava željeno stanje objekta regulacije, koje može biti nepromjenljivo u vremenu i promjenljivo u zavisnosti od toga da li se mijenja zadana vrijednost regulisane veličine x(t). U prvom slučaju regulator održava proces, a u drugom vodi proces.  Aktuator (izvršni organ), je element koji na osnovu regulacionog signala u(t) koga generiše regulator daje postavnu veličinu u1(t) koja direktno djeluje (utiče) na objekat regulacije tako da signal greške svede na nulu. Izvršni organ se sastoji od pogonskog ureĎaja i izvršnog ureĎaja. Npr. pogonski ureĎaj je neki elektromotor koji pokreće neki ventil kao izvršni ureĎaj. U američkoj literaturi izvršni organ se najčešće naziva aktuator (actuator).  Objekat (predmet) regulacije, je mašina ili proces čija se izlazna veličina y(t) reguliše (npr. objekat regulacije je motor istosmjerne struje sa nezavisnom pobudom čija se brzina obrtanja želi regulisati). Jedan objekat regulacije može imati više veličina koje se regulišu. Na primjer, ako je elektromotor objekat regulacije, regulacija položaja osovine elektromotora, ili regulacija njene brzine obrtanja su dvije različite veličine koje se mogu regulisati. Veličine u sistemu automatske regulacije Veličine u sistemu automatske regulacije su:  Zadana (željena, referentna) vrijednost regulisane veličine x(t), je ulazna veličina koja ima zadatak da definiše kako treba da izgleda izlazna veličina y(t) objekta regulacije. Predstavlja željeno (ili idealno) ponašanje regulisane veličine procesa. Zadana vrijednost regulisane veličine x(t) može biti konstantna ili promjenljiva, a promjena se može zadati ručno (najčešće potenciometrom), pomoću programatora ili nekim zahtjevom tehnološkog procesa.  Trenutna vrijednost regulisane veličine y(t), je ustvari trenutna vrijednost izlazne veličine objekta regulacije koja se želi regulisati (npr. brzina obrtanja elektromotora) i ona zavisi od zadane vrijednosti regulisane veličine x(t).  Signal greške (regulaciona greška, regulaciono odstupanje) e(t), predstavlja razliku izmeĎu signala zadane vrijednosti regulisane veličine x1(t) i signala sa izlaza senzora y1(t): ( ) ( ) ( ) koja ulazi u regulator i podstiče njegovo djelovanje.  Regulacioni signal u(t), predstavlja signal koga na osnovu veličine i znaka signala greške generiše regulator, pomoću koga preko aktuatora djeluje na objekat regulacije tako da koriguje odstupanje regulisane veličine y(t) od zadane vrijednosti x(t).  Postavna veličina u1(t), predstavlja izlaznu veličinu aktuatora i ulaznu veličinu objekta regulacije. Ona direktno djeluje na objekat regulacije tako da koriguje odstupanje regulisane veličine od zadane vrijednosti (npr. regulaciona veličina je napon napajanja motora istosmjerne struje).  Spoljni poremećaj (poremećajna veličina, smetnja) z(t), predstavlja svaki neželjeni uticaj na objekat regulacije koji dovode do odstupanja regulisane veličine y(t) od zadane vrijednosti x(t). Znači, pored regulacione veličine u1(t) na objekat regulacije djeluju i spoljni poremećaji, kao što su npr.: temperatura, neželjena promjena mrežnog napona napajanja, iznenadni kratki spojevi i sl. Spoljni poremećaji mogu djelovati iz okoline na više načina, te mogu ulaziti u sistem na mnogo različitih mjesta. Na primjer, spoljni poremećaj može dolaziti sa strane opterećenja a takoĎe i sa strane postavne veličine.  2.2.3 Princip rada sistema automatske regulacije Princip rada sistema automatske regulacije se zasniva na poreĎenju stvarne sa zadanom vrijednošću regulisane veličine i svoĎenju te razlike na nulu ili zanemarljivo malu vrijednost. Senzor pretvara trenutnu vrijednost regulisane veličine y(t) u signal y1(t) koji se dovodi na ulaz detektora signala greške, gdje se poredi sa signalom zadane vrijednosti regulisane veličine x1(t). Kao rezultat tog poreĎenja na izlazu detektora signala greške se dobija signal greške: ( ) ( ) ( ). Na osnovu veličine i znaka signala greške regulator generiše regulacioni signal u(t), pomoću kojeg preko aktuatora djeluje na objekat regulacije tako da signal greške svede na nulu ili zanemarljivo malu vrijednost (odnosno da koriguje odstupanje stvarne od zadane vrijednosti regulisane veličine). Pošto je regulacioni sigal u(t) kojeg na svom izlazu generiše regulator male snage, potreban je aktuator. Zahvaljujući velikom energetskom pojačanju aktuator na svom izlazu daje postavnu veličinu u1(t) za neposrednu promjenu toka energije ili materijala na objektu regulacije kako bi se signal greške sveo na nulu ili zanemarljivo malu vrijednost: e(t)→0. 2.2.4 Osnovni zadaci sistema automatske regulacije U pogledu tehničke upotrebe osnovni zadatak koji mora da zadovolji SAR jeste da se regulator mora projektovati i izabrati tako da osigura stabilnost sistema. Osim toga, mora da ispuni i dodatne zahtjeve, koji definišu kvalitet regulacije, pa se nazivaju kriterijumi kvaliteta (dobrote), a to su:  vrijeme potrebno za kompenzaciju uticaja smetnje mora da bude minimalno;  regulaciono odstupanje prouzrokovano smetnjom mora da bude minimalno i  praćenje vodeće veličine mora da bude odgovarajuće. Ako SAR ispunjava sve ove kriterijume onda je on optimalan u smislu primjenjenih kriterijuma. Osnovni zadatak projektovanja jednog sistema automatske regulacije jeste da se zadovolje specifikacije radnih svojstava takvog sistema. Specifikacije radnih svojstava u pravilu su date ograničenjima odziva sistema. Specifikacije se mogu dati na mnogo načina. Kako se odzivi sistema prikazuju u dva područja (ili dva domena), vremenskom i frekventnom, tako su i specifikacije uopšteno date u dva oblika – vremenskom i frekventnom, te najčešće odreĎuju četiri važna svojstva nekog dinamičkog sistema: stabilnost, brzinu odziva, dozvoljena regulaciona greška (odnosno tačnost regulacije), te robusnost. U vremenskom području specifikacije su najčešće date vremenima uspona, smirivanja, vremenskom konstantom, te maksimalnim prebačajem. U frekventnom području specifikacije sistema su date amlitudnom i faznom rezervom, pojasnom širinom, te rezonantnom frekvencijom i rezonantnim uzdizanjem.  2.3 Sistemi automatskog upravljanja Kod sistema automatskog upravljanja objekat regulacije se naziva objekat upravljanja, a regulator se naziva upravljački ureĎaj. Sistem automatskog upravljanja se sastoji od:  pretvarača zadane vrijednosti upravljane veličine;  upravljačkog ureĎaja;  aktuatora i  objekta upravljanja. Svaki sistem automatskog upravljanja se može predstaviti pomoću strukturne blok šeme prikazane na slici 2.3. Slika 2.3. Strukturna blok šema sistema automatskog upravljanja Na ulaz pretvarača zadane vrijednosti upravljane veličine dovodi se zadana vrijednost upravljane veličine x(t), a na izlazu se dobija signal zadane vrijednosti upravljane veličine x1(t) na osnovu koga upravljački ureĎaj generiše signal upravljanja u(t) koji djeluje na aktuator, a on preko postavne veličine u1(t) djeluje na objekat upravljanja. Izlazna veličina objekta upravljanja se naziva upravljana veličina y(t). Pod pojmom sistem automatskog upravljanja podrazumijeva se sistem bez povratne sprege koji omogućava da se upravljana veličina y(t) automatski održava na zadatoj (željenoj) vrijednosti x(t) (ili da automatski prati promjene zadane vrijednosti upravljane veličine x(t) prema unaprijed utvrĎenom zakonu), samo ako postoje očekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat regulacije. Sistemi automatskog upravljanja mogu biti sastavljeni od jedne ili više kontura, pa se dijele na:  jednokonturne sisteme automatskog upravljanja, slika 2.4., koji upravljaju jednom fizičkom veličinom na osnovu njene unaprijed zadane vrijednosti.  složene sisteme automatskog upravljanja, slika 2.5., koji upravljaju sa više fizičkih veličina na osnovu njihovih unaprijed zadanih vrijednosti. Slika 2.4. Jednokonturni sistem automatskog upravljanja  Slika 2.5. Složeni sistem automatskog upravljanja Sistem automatskog upravljanja može da funkcioniše samo prema unaprijed utvrĎenom programu. MeĎutim, u pojedinim slučajevima neophodno je izvršiti kompenzaciju poremećaja, koji može da promjeni upravljačku veličinu. Kompenzacija može da se izvrši samo na onim poremećajima koji su unaprijed predvidljivi i koji su obuhvaćeni programom. 2.4 Razlike između sistema automatskog upravljanja (SAU) i sistema automatske regulacije (SAR) Razlike izmeĎu sistema automatskog upravljanja (SAU) i sistema automatske regulacije (SAR) su:  Sistem automatske regulacije omogućava da se regulisana veličina y(t) automatski održava na zadanoj (željenoj) vrijednosti x(t) (ili da automatski prati promjene zadane vrijednosti regulisane veličine x(t) prema unaprijed utvrĎenom zakonu), čak i ako postoje neočekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat regulacije. Ovo je zbog toga što sistem automatske regulacije sadrži povratnu spregu, koja omogućava poreĎenje trenutne i zadane (željene) vrijednosti regulisane veličine i svoĎenje njihove razlike na nulu ili na zanemarljivo malu vrijednost. Kod sistema automatske regulacije postoji povratno dejstvo izlazne veličine objekta regulacije na ulaznu veličinu objekta regulacije, jer se pomoću povratne sprege na ulaz sistema dovodi informacija o izlaznoj veličini. Prenos signala se odvija u zatvorenom kolu.  Sistem automatskog upravljanja omogućava da se upravljana veličina y(t) automatski održava na zadanoj (željenoj) vrijednosti x(t) (ili da automatski prati promjene zadane vrijednosti upravljane veličine x(t) prema unaprijed utvrĎenom zakonu), samo ako postoje očekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat upravljanja. Ovo je zbog toga što sistem automatskog upravljanja (za razliku od sistema automatske regulacije) ne sadrži povratnu spregu koja omogućava poreĎenje trenutne y(t) i zadane vrijednosti upravljane veličine x(t) i svoĎenje njihove razlike na nulu ili na zanemarljivo malu vrijednost. Kod sistema automatskog upravljanja ne postoji povratno dejstvo izlazne veličine objekta upravljanja na ulaznu veličinu objekta upravljanja. Prenos signala se odvija u otvorenom kolu, u jednom smjeru i to od ulaza prema izlazu.  Ako je sistem automatskog upravljanja sastavljen od elemenata koji su stabilni (upravljačkog ureĎaja i objekta upravljanja), onda će i cijeli sistem automatskog upravljanja biti stabilan. Kod sistema automatske regulacije, to ne mora biti tako. Osnovni nedostatak sistema automatske regulacije jeste što zbog djelovanja  povratne sprege može postati nestabilan, tj. mogu nastupiti oscilacije regulisane veličine teoretski do beskonačnih vrijednosti što predstavlja neprihvatljivo ponašanje. Nestabilan sistem može imati neograničene odzive, koji se mogu manifestovati na primjer trajnim oscilacijama i slično. Stabilan sistem automatske regulacije za ograničenu vrijednost ulaznog signala daje ograničenu vrijednost izlaznog signala. Zato je osnovni problem koji treba riješiti prilikom primjene sistema automatske regulacije da se obezbijedi njegova stabilnost.  Sistem automatske regulacije je po pravilu skuplji i složeniji od sistema automatskog upravljanja, ali je i kvalitetniji. Bolji kvalitet koji se dobija primjenom sistema automatske regulacije treba da opravda njegovu veću cijenu i složenost. Povratna sprega može biti pozitivna i negativna. Pozitivnom povratnom spregom se povećava, a negativnom smanjuje uticaj ulazne veličine na izlaznu veličinu. Prirodno je zato da povratna sprega ima negativnu vrijednost. Pozitivna povratna sprega u suprotnom slučaju dovela bi do nestabilnosti i poništila sve efekte i razloge primjene regulacije. Ipak, u posebnim slučajevima se koristi pozitivna povratna sprega, npr. pojačalo s pozitivnom povratnom spregom. Vraćajući audio-signal pozitivnom povratnom spregom, signal se pojačava na uskom pojasu frekvencija (dolazi do rezonancije), što je pogodno za primjenu u radio tehnici. III. PODJELA SISTEMA AUTOMATSKE REGULACIJE 3.1 Podjela SAR s obzirom na linearnost jednačina koje opisuju njihov dinamički režim rada S obzirom na linearnost jednačina koje opisuju dinamički režim rada, SAR se dijele na: 1) linearne sisteme i 2) nelinearne sisteme. Linearni sistemi, njihov dinamički režim rada se opisuje pomoću linearnih diferencijalnih jednačina opšteg oblika; kod njih svi elementi imaju linearne statičke karakteristike. ∑ ∑ Nelinearni sistemi, njihov dinamički režim rada se opisuje nelinearnim diferencijalnim jednačinama; kod njih bar jedan element sistema ima nelinearnu statičku karakteristiku. Složeni su, pa se pretvaraju u linearne i onda se analiziraju kao linearni (uz zanemarljivu grešku). Zbog jednostavnosti proračuna i u potpunosti razraĎenih teorija, gdje god je moguće, neophodno je primjeniti linearne sisteme, mada i nelinearni sistemi imaju svojih prednosti, pa se kvalitet regulacije poboljšava kombinacijom linearnih i nelinearnih sistema. Linearizacija: linearna zavisnost u ograničenom području rada, aproksimacija raspodjeljenih parametara u jednoj diskretnoj tački, dovoljno spore promjene parametara – konstanti u nekom vremenskom razmaku. Posebna vrsta nelinearnih sistema su relejni sistemi. To su sistemi koji u svom sastavu imaju bar jedan element sa relejnom statičkom karakteristikom. Relejna statička karakteristika znači da se izlazna veličina mijenja skokovito pri odreĎenoj vijednosti ulazne veličine. Slika 3.1. Relejna statička karakteristika  3.2 Podjela SAR s obzirom na kontinualnost i način prenosa promjenljivih veličina (informacija) između elemenata S obzirom na kontinualnost i način prenosa promjenljivih veličina (informacija) izmeĎu elemenata, SAR se dijele na: 1) kontinualne sisteme 2) diskretne sisteme (impulsne i digitalne) i 3) hibridne sisteme. Kontinualni sistemi, sadrže samo kontinualne elemente (ulazne i izlazne veličine su kontinualne), kod njih su sve promjenljive neprekidne funkcije vremena slika 3.2. Slika 3.2. Karakteristike kontinualnih sistema Diskretni sistemi, sadrže bar jedan diskretni element, ulazna veličina je kontinualna ili diskretna, a izlazna veličina je diskretna. Kod njih se bar u jednom elementu, prenos informacija odvija u diskretnim intervalima vremena. Takvi su po svojoj prirodi npr.: telekomunikacioni, saobraćajni, računarski i proizvodni sistemi. Diskretni sistemi mogu biti:  impulsni sistemi  digitalni sistemi  relejni sistemi Impulsni sistemi (diskretizacija po vremenu), sadrže bar jedan element koji pretvara neprekidan ulazni signal u niz impulsa na izlazu, slika 3.3.  Slika 3.3. Karakteristike impulsnih sistema Digitalni sistemi (diskretizacija po amplitudi i vremenu), sadrže digitalni računar, koji na svom izlazu daju rezultat računanja u pojedinim trenucima vremena. Zbog velikih mogućnosti ovi sistemi se sve više koriste. Pogodnosti: velika tačnost, mala osjetljivost na smetnje, upravljanje nizom objekata, moguće je ostvariti složene algoritme upravljanja (npr. adaptivno i optimalno upravljanje) Hibridni sistemi su sistemi s kontinualnim i diskretnim elementima na čiji rad utiču i diskretni dogaĎaji. Veliki broj realnih industrijskih sistema upravljanja je upravo takav. IV. KARAKTERISTIKE ELEMENATA SISTEMA AUTOMATSKE REGULACIJE S obzirom na zavisnost ulaznih x(t) i izlaznih veličina y(t) od vremena t, elementi sistema automatske regulacije mogu biti:  u stacionaranom (ustaljenom) režimu rada, kada se vrijednosti ulaznih i izlaznih veličina ne mijenjaju tokom vremena.  u dinamičkom (nestacionarnom) režimu rada, kada se vrijednosti ulaznih x(t) i izlaznih veličina y(t) mijenjaju tokom vremena, tj. kada je: х(t)=f1(t) i y(t)=f2(t). Karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne veličine: ( ) Karakteristike elemenata SAR mogu biti: statičke i dinamičke. 4.1 Statičke karakteristike elemenata SAR Statičke karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne veličine u stacionarnom (ustaljenom) režimu rada, odnosno kada se ulazna i izlazna veličina ne mijenjaju tokom vremena: ( ) Statičke karakteristike elementa SAR mogu biti linearne i nelinearne. Ponašanje elemenata SAR u stacionarnom režimu rada se opisuje pomoću parametara koji se izvode iz statičkih karaketristika elemenata, kao što su:  linearnost statičke karakteristike,  koeficijent prenosa (osjetljivost),  osjetljivost na poremećaje (spoljne uticaje),  histerezis,  prag osjetljivosti (rezolucija),  mrtva zona,  tačnost (greška) itd. Linearnost statičke karakteristike, se definiše kao stepen odstupanja stvarne statičke karakteristike yr od idealne statičke karakteristike yi i izražava se u procentima za najnepovoljniji slučaj. Linearnost, zapravo, pokazuje koliko je stvarna statička karakteristika nelinearna. Koeficijent prenosa k predstavlja jednu od osnovnih opštih karakteristika elemenata. Kod elemenata koji imaju linearnu statičku karakteristiku koeficijent prenosa se naziva koeficijent statičkog prenosa i predstavlja odnos izmeĎu izlazne veličine y i ulazne veličine x, odnosno predstavlja tangens ugla α koji statička karakteristika zaklapa sa x-osom: Kod elemenata koji imaju nelinearnu statičku karakteristiku koeficijent prenosa se naziva koeficijent dinamičkog prenosa i predstavlja odnos priraštaja izlazne veličine (Δy, dy) i priraštaja ulazne veličine (Δx, dx): Osjetljivost na poremećaje (spoljne uticaje) odreĎuje uticaj spoljnih faktora, prije svega temperature, napona napajanja, na statičku karakteristiku senzora. Ovi uticaji najčešće se izražavaju kao drift nule i drift osjetljivosti. Histerezis je pojava nepodudaranja statičke karakteristike y1(x) dobijene za rastuću sekvencu ulaznih vrijednosti i statičke karakteristike y2(x) dobijene za opadajuću sekvencu ulaznih vrijednosti. Prag osjetljivosti (rezolucija) predstavlja najmanju promjenu ulazne veličine x(t) koja je potrebna da izazove promjenu izlazne veličine y(t). Rezolucija mjerenja se može definisati kao najmanji iznos fizičke veličine koju je moguće mjeriti. Najčešće se izražava u procentima punog opsega, mada se ponekad izražava i kao apsolutna vrijednost. Mrtva zona je dio mjernog područja izmeĎu dvije vrijednosti ulazne veličine kada nema nikakve promjene izlazne veličine. Tačnost predstavlja sposobnost senzora da u referentnim radnim uslovima daje pokazivanja bliska stvarnoj vrijednosti mjerene veličine. Tačnost u potpunosti odražava svojstva senzora u pogledu grešaka mjerenja. Greška predstavlja promjenu izlazne veličine y(t), koja nastaje usljed promjena unutrašnjih osobina elemenata ili usljed promjene spoljnih uslova. Pri pojavi greške mijenja se statička karakteristika elementa.  4.2 Dinamičke karakteristike elemenata SAR Dinamičke karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne veličine u dinamičkom (nestacionarnom) režimu rada, kada se vrijednosti ulaznih x(t) i izlaznih veličina y(t) mijenjaju tokom vremena, tj. kada je: х(t)=f1(t) i y(t)=f2(t). ( ) ( ) Dinamičke karakteristike elemenata se opisuju u:  vremenskom i  frekventnom području. 4.2.1 Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području Dinamičke karakteristike (dinamičko ponašanje) elemenata u vremenskom području se opisuju:  pomoću linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina n-tog reda, pri čemu se teži da se nelinearne diferencijalne jednačine svedu na linearne.  pomoću prelazne funkcije koja predstavlja vremenski odziv izmjerene veličine y na skokovitu promjenu mjerene fizičke veličine x. Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području pomoću linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina n-tog reda Dinamičke karakteristike (dinamički odziv) elemenata se mogu opisati i pomoću linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina, u zavisnosti od toga o kakvom elementu se radi. MeĎutim, pošto je rješavanje nelinearnih diferencijalnih jednačina mnogo teže nego rješavanje linearnih diferencijalnih jednačina, nastoji se gdje god je to dozvoljeno i moguće, da se nelinearne diferencijalne jednačine svedu na linearne. Teorija i praktične metode za ispitivanje i analizu elemenata najpotpunije su razraĎene za linearne sisteme (elemente). Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području pomoću prelazne funkcije Dinamičke karakteristike (dinamički odziv) elemenata opisuju ponašanje izlazne veličine y u vremenu nakon što se ulazna veličina x promjeni na način neke tipične funkcije, pa do trenutka kada se na izlazu ponovo uspostavi stacionarno stanje. Snimanje dinamičkih karakteristika elemenata se vrši tako što se na ulaz dovode standardne vremenski promjenljive veličine i snimaju izlazne veličine.  4.2.2 Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u frekventnom području Dinamičke karakteristike senzora u frekventnom području se opisuju pomoću:  prenosne funkcije (početni uslovi jednaki nuli), koja predstavlja odnos Laplasove transformacije izlazne i Laplasove transformacije ulazne veličine elementa za nulte početne uslove. ( ) ( ) ( )  amplitudne i fazne frekventne funkcije (karakteristike), koje opisuju zavisnost amplitude i faze sinusne prenosne funkcije od frekvencije ulaznog harmonijskog signala. Sinusna prenosna funkcija se dobija iz prenosne funkcije G(jω) zamjenom operatora G(s) sa operatorom jω.