בוחן אקונומטריקה - 12.12.2024

שלום לכולם, ביום חמישי ה 12.12.24 בשעה 9:00 ייערך בוחן אמצע באקונומטריקה. מדובר בבוחן מטיב במשקל של 20% מהציון הסופי, שיילקח בחשבון רק אם הציון בבוחן יהיה גבוה מהציון שלכם בבחינה הסופית.  הבוחן יכסה את כלל החומר הנלמד מתחיל הסמסטר עד שינוי יחידות מדידה (כולל). את הנושא של שינוי יחידות מדידה נכסה ב...

שלום לכולם, ביום חמישי ה 12.12.24 בשעה 9:00 ייערך בוחן אמצע באקונומטריקה. מדובר בבוחן מטיב במשקל של 20% מהציון הסופי, שיילקח בחשבון רק אם הציון בבוחן יהיה גבוה מהציון שלכם בבחינה הסופית.  הבוחן יכסה את כלל החומר הנלמד מתחיל הסמסטר עד שינוי יחידות מדידה (כולל). את הנושא של שינוי יחידות מדידה נכסה בשיעור הבא. הבוחן יהיה בתומקס, ויהיה מורכב מ  10 שאלות אמריקאיות (בחירה מרובה).  משך הבוחן: שעה.  דגשים ללמידה: הכירו את ההנחות הקלאסיות, מה הן ההנחות הנדרשות עבור חוסר הטיה, מה הן התכונות האלגבריות במודל הפשוט, הכירו את הנוסחה של האומד לשיפוע והאומד לחותך ואיך אפשר לחשב אותם בעזרת סטטיסטיקה תיאורית, הפרשנות של האומדים, חישוב ערך חזוי, קריאת פלט ב R, מה המשמעות של מדד טיב ההתאמה R בריבוע, מה קורה כאשר משנים יחידות מדידה במודל הפשוט, משפט גאוס מרקוב. סיכום: 1\. מודל הרגרסיה הפשוט: Y = β₀ + β₁X + u 2\. ההנחות הקלאסיות: לינאריות בפרמטרים דגימה אקראית X בעל שונות חיובית במדגם E(u\|x) = 0 (תוחלת מותנית של ההפרעה המקרית שווה לאפס) שונות קבועה של ההפרעה המקרית (הומוסקדסטיות): Var(u\|x) = σ² 3\. נוסחאות האומדים OLS: שיפוע: β₁ = Σ(Xi - X̄)(Yi - Ȳ) / Σ(Xi - X̄)² חותך: β₀ = Ȳ - β₁X̄ 4\. תכונות אלגבריות במודל הפשוט: סכום השאריות שווה לאפס ממוצע Y החזוי שווה לממוצע Y האמיתי קו הרגרסיה עובר דרך נקודת הממוצעים 5\. פרשנות האומדים: β₁: שינוי ממוצע ב-Y כאשר X משתנה ביחידה אחת β₀: ערך ממוצע של Y כאשר X = 0 6\. חישוב ערך חזוי: Ŷ = β₀ + β₁X 7\. תכונות אומדי OLS: האומדים הם פונקציה של משתנים מקריים (X ו-Y) ולכן הם עצמם משתנים מקריים תחת ההנחות הקלאסיות, האומדים הם חסרי הטיה שונות האומדים תלויה ב: \- שונות ההפרעה המקרית (σ²) \- השונות של X במדגם \- גודל המדגם 8\. אמידת שונות ההפרעה האקראית: משתמשים בשאריות (û) לאמידת שונות ההפרעה המקרית (σ²) נוסחת האומד: s² = Σû²ᵢ / (n-2) 9\. מדד טיב ההתאמה R²: אחוז השונות המוסברת על ידי המודל 10\. שינוי יחידות מדידה במודל הפשוט: שינוי ביחידות המדידה של המשתנה המסביר (X): \- החותך (β₀) לא משתנה \- השיפוע (β₁) מתחלק בפקטור השינוי שינוי ביחידות המדידה של המשתנה המוסבר (Y): \- החותך (β₀) מוכפל בפקטור השינוי \- השיפוע (β₁) מוכפל בפקטור השינוי 11\. משפט גאוס-מרקוב: מוכיח כי תחת ההנחות הקלאסיות, אומדי OLS הם ה-BLUE (Best Linear Unbiased Estimators) כלומר, הם האומדים הלינאריים חסרי ההטיה בעלי השונות הקטנה ביותר 12\. קריאת פלט ב-R: הבנת המשמעות של הערכים המוצגים בפלט הרגרסיה