Comércio Internacional - Economias de Escala e Concorrência Imperfeita - Insper 2023 PDF

Comércio Internacional Economias de Escala e Concorrência Imperfeita - Parte 1 Prof. Arthur Viaro [email protected] 2023 Agenda ▶ Motivação ▶ Modelo em economia fechada ▶ Escala e bem-estar...

Comércio Internacional Economias de Escala e Concorrência Imperfeita - Parte 1 Prof. Arthur Viaro [email protected] 2023 Agenda ▶ Motivação ▶ Modelo em economia fechada ▶ Escala e bem-estar 1/38 Economias de Escala Motivação ▶ Modelos Ricardiano e de Heckscher-Ohlin - Comércio motivado por diferenças entre países - Comércio entre países desenvolvidos e em desenvolvimento - Comercio interindústria (bens homogêneos) ▶ Os dados mostram intenso comércio entre países desenvolvidos - Comércio intraindústria - Comércio entre países semelhantes (no limite, idênticos) - Permite acesso a variedades distintas de um mesmo bem 2/38 Economias de Escala Motivação 3/38 Comércio Intraindústria Índice de Grubel-Lloyd ▶ Índice de comércio intraindústria (Grubel-Loyd) para dado setor i |Xi − Mi | GLi = 1 − Xi + Mi - Xi : exportações da indústria i - Mi : importações da indústria i ▶ GLi é um número entre 0 e 1 - Se comércio é somente do tipo intraindústria, então Xi = Mi e GLi = 1 - Se comércio é somente do tipo interindústria, então Xi = 0 ou Mi = 0 e GLi = 0 ▶ Quanto mais perto GLi de 1, mais importante é o componente intraindústria 4/38 Comércio Intraindústria Índice de Grubel-Lloyd 5/38 Comércio Intraindústria Índice de Grubel-Lloyd 6/38 Comércio Intraindústria Índice de Grubel-Lloyd 7/38 Economias de Escala Algumas definições ▶ Retornos constantes de escala - Se produção aumenta, custos variam proporcionalmente - Custo por unidade não depende da produção total - Tamanho do mercado não importa ▶ Economias de escala - Se a produção aumenta, custo por unidade cai - Tamanho do mercado importa ▶ Comércio pode impactar o tamanho do mercado 8/38 Economias de Escala Algumas definições ▶ Economias internas de escala - No nível da firma - Firma internaliza que, quanto mais produzir, menor o custo por unidade - Por exemplo, na presença de custos fixos ▶ Economias externas de escala - No nível da indústria - Individualmente, cada firma é incapaz de afetar o custo por unidade de sua indústria - Mas firmas podem mudar produtividade da indústria conjuntamente - Externalidade: caso para política industrial 9/38 Modelo de Krugman Motivação ▶ Primeiro falaremos de economias internas de escala e comércio ▶ Modelo de krugman - Consumidores valorizam diversidade de produtos - Há diferentes variedades do mesmo bem - Produtos são heterogêneos - Variedades não são substitutos perfeitos - Produtores têm poder de mercado (competição imperfeita) ▶ Tamanho do mercado importa - Consumidores têm acesso a uma gama maior de produtos - Comércio aumenta tamanho do mercado e permite acesso a mais variedades 10/38 Modelo de Krugman Ingredientes ▶ Referência: Krugman, P. R. (1979). “Increasing returns, monopolistic competition, and international trade.” Journal of International Economics 9: 469-479. http://ideas.repec.org/a/eee/inecon/v9y1979i4p469-479.html ▶ Somente um setor composto de diversas variedades do bem - Substitutos imperfeitos ▶ Competição monopolística: cada variedade produzida apenas por uma firma (poder de mercado) ▶ Economias de escala: produção sujeita a um custo fixo 11/38 Modelo de Krugman Ingredientes ▶ Somente um fator: trabalho - “Desligar” o canal do modelo de Heckscher-Ohlin ▶ Sem diferenças tecnológicas - “Desligar” o canal do modelo Ricardiano ▶ Sem diferenças nas preferências ▶ Países só diferem no tamanho (número de trabalhadores) - Mesmo que eles tenham o mesmo tamanho haverá comércio ▶ Comércio motivado pelo acesso a um conjunto maior de variedades 12/38 Modelo de Krugman Preferências ▶ Um dado país (Local) tem L̄ consumidores/trabalhadores idênticos - Medida do tamanho do país ▶ Nesse país, suponha que consumidores têm acesso a i = 1, 2,..., n variedades - Inicialmente em autarquia, de modo que consumidores só têm acesso às variedades produzidas em seu país ▶ Vamos assumir uma função utilidade CES para representar a preferência do consumidor sobre as variedades disponíveis n 1 γ 1X γ U = U (c1 , c2 ,..., cn ) = [c1 + cγ2 + · · · + cγn ] = c γ γ i=1 i ▶ Em que ci é o consumo individual da variedade i e γ ∈ (0, 1) é um parâmetro de preferência 13/38 Modelo de Krugman Preferências ▶ Parâmetro γ é importante aqui - Como γ < 1 não há substituição perfeita entre variedades - Induz diferenciação de produtos ▶ Para entender isso, vamos desenhar a curva de indiferença entre duas variedades quaisquer i e j - Inclinação é a taxa marginal de substituição (TMS) - razão das utilidades marginais  1−γ ∂U/∂ci cγ−1 cj T M Sci ,cj = = iγ−1 = ∂U/∂cj cj ci ▶ Curvas de indiferença convexas em relação à origem 14/38 Modelo de Krugman Preferências 15/38 Modelo de Krugman Preferências ▶ Se γ = 1, TMS é constante - Curvas de indiferença lineares - Substitutos perfeitos, produtos homogêneos ▶ Como assumimos γ < 1, então teremos diferenciação de produto ▶ Essa suposição induz preferência por diversidade - Por simplicidade, suponha que preço das variedades seja 1 (consumo é constante entre variedades) - Então, aumentaremos o número de variedades disponíveis, mas manteremos o orçamento constante - Consumidor terá que cortar o consumo de cada variedade, mas seu bem-estar aumentará? 16/38 Modelo de Krugman Preferências ▶ Com renda I e n variedades, consumidor tem ci = I/n. Sua utilidade é n  γ 1X γ 1 I 1 U= ci = n = I γ n1−γ γ i=1 γ n γ ▶ Logo, como γ < 1, se aumentarmos n (mantendo a renda constante), a utilidade aumenta - Acesso a mais variedades aumenta a utilidade - Mas dividir o consumo entre mais variedades reduz o bem-estar - Se γ < 1, o primeiro efeito predomina 17/38 Modelo de Krugman Preferências ▶ Até agora, consideramos um conjunto discreto de variedades i = 1, 2,..., n ▶ É mais fácil resolver o modelo com um contínuo de variedades i ∈ [0, n] ▶ Interpretar n como o tamanho do conjunto de variedades disponível - Maior n, acesso a uma gama maior de produtos diferenciados ▶ Na função utilidade, trocar somatório por integral 1 n γ Z U= c di, 0 < γ < 1 γ 0 i 18/38 Consumidores Problema do consumidor ▶ Cada consumidor tem renda I (do trabalho) a ser dividida entre todas as variedades ▶ Consumidores escolhem consumo de cada variedade {ci }i∈[0,n] tomando preços das variedades {pi }i∈[0,n] e I como dados para maximizar a utilidade 1 n γ  Z  max U= ci di s.a. {ci }i∈[0,n] γ 0 Z n pi ci di = I (restrição orçamentária) 0 19/38 Consumidores Problema do consumidor - pi : preço da variedade i ∈ [0, n] - ci : consumo individual da variedade i ∈ [0, n] - pi ci : gasto individual com a variedade i ∈ [0, n] ▶ Quando integramos entre todas as variedades, temos o gasto total do consumidor - Deve ser igual à renda 20/38 Consumidores Problema do consumidor ▶ Lagrangeano Z n  Z n  1 L= cγi di +λ I − pi ci di γ 0 0 ▶ Condição de primeira ordem (em relação a ci ) ∂L = ciγ−1 − λpi = 0 ∂cI 21/38 Consumidores Funções demanda ▶ Resolvendo para ci temos a demanda individual pela variedade i 1 ci = (λpi ) γ−1 ▶ Como existem L̄ consumidores idênticos, a demanda de mercado pela variedade i é simplesmente xi = L̄ci 1 xi = L̄(λpi ) γ−1 (1) ▶ Essa equação entra como restrição no problema do produtor da variedade i 22/38 Consumidores Funções demanda ▶ Demanda de mercado é isoelástica (elasticidade-preço constante) ▶ Elasticidade-preço da demanda: d ln xi ϵ=− d ln pi ▶ Note que 1 ln xi = ln L̄ + (ln λ + ln pi ) γ−1 d ln xi 1 ϵ=− = d ln pi 1−γ ▶ Maior γ → − Demanda mais elástica - Consumidores substituem com mais facilidade entre variedades - Menor diferenciação de produtos 23/38 Produção Tecnologia ▶ Tecnologia é comum aos produtores de todas as variedades - Só um fator: trabalho - Para produzir xi unidades da variedade i, a firma precisa contratar Li trabalhadores Li = α + βxi - α gera um custo fixo ▶ Trabalho perfeitamente móvel entre variedades - Um só salário w para toda a economia ▶ Firma só tem poder de mercado para afetar preço de seu produto - Não pode afetar salário (tomadora de preço no mercado de trabalho) 24/38 Produção Tecnologia ▶ Custo total da variedade i é C(xi ) = wLi = w(α + βxi ) ▶ Então, C(xi ) = αw + βwxi - Custo fixo: αw - Custo variável: βwxi 25/38 Produção Tecnologia ▶ Custo médio (custo por unidade) C(xi ) αw CM e = = + βw xi xi - Decrescente - Converge para βw à medida que produção vai para infinito ▶ Custo marginal CM g = C ′ (xi ) = βw 26/38 Produção Tecnologia 27/38 Estrutura de Mercado Competição Monopolística ▶ Competição monopolística - Variedade i pode ser produzida apenas por um produtor - Produtor tem poder de mercado (pode colocar preço acima do custo marginal) ▶ Se lucro é positivo, novas variedades são introduzidas - Isso cria ligação entre tamanho do mercado e gama de variedades disponíveis - Mercados maiores têm maior gama de variedades - Maior bem-estar 28/38 Estrutura de Mercado Problema do produtor ▶ Produtor da variedade i escolhe preço pi e quantidade xi para maximizar lucro ▶ Toma como dado o salário... ▶... e a função demanda de mercado (1) da decisão dos consumidores max π = pi xi − C(xi ) = pi xi − αw − βwxi pi ,xi 1 s.a. xi = L̄(λpi ) γ−1 29/38 Estrutura de Mercado Problema do produtor ▶ Mais fácil resolver para pi e substituir na função lucro  x γ−1 1 i xγ−1 L̄1−γ pi = = i (2) L̄ λ λ ▶ Função lucro xγ−1 i L̄1−γ πi = pi xi − αw − βwxi = xi − αw − βwxi λ xγi L̄1−γ π= − αw − βwxi λ ▶ Problema de maximização agora é xγi L̄1−γ max πi = − αw − βwxi xi λ 30/38 Estrutura de Mercado Problema do produtor ▶ Condição de primeira ordem ∂πi xγ−1 L̄1−γ =γ i − βw = 0 ∂xi λ ▶ Expressão em azul é, na verdade, o preço da variedade i (eq. (2)) γpi − βw = 0 ▶ Portanto, 1 pi = p = βw (3) γ 31/38 Estrutura de Mercado Problema do produtor 1 ▶ Como γ < 1, então >1 γ ▶ Firmas são capazes de cobrar mark-up sobre custo marginal (βw) - Quanto maior γ, menor o mark-up - Maior substitutabilidade entre variedades ▶ Em equilíbrio, todas as firmas acabam cobrando mesmo preço - Mesmo custo marginal (tecnologia comum) - Mesma elasticidade-preço da demanda (simetria nas preferências) ▶ Da demanda de mercado (1), segue que todas as firmas produzem a mesma quantidade 1 xi = x = L̄(λp) γ−1 32/38 Estrutura de Mercado Entrada ▶ Se o lucro é positivo mais variedades são introduzidas ▶ Logo, o número de variedades é tal que o lucro é zero π = px − αw − βwx = 0 x(p − βw) = αw ▶ Da condição de primeira ordem da firma (3), p = βw/γ. Então,   βw x − βw = αw γ α γ x= β 1−γ ▶ Produção por variedade não depende do tamanho do mercado - Efeito do tamanho do mercado afeta apenas a quantidade de variedades disponível - Isso é específico da preferência CES 33/38 Equilíbrio Mercado de trabalho ▶ Existem n firmas, cada uma produzindo x unidades - Cada firma contrata Li = L = α + βx (ver função de produção) - Demanda total por trabalho = nL = n(α + βx) ▶ Oferta de trabalho = L̄ ▶ Em equilíbrio, demanda por trabalho = oferta de trabalho n(α + βx) = L̄ ▶ Logo, a gama de variedades disponíveis é L̄ α γ n= onde x = α + βx β 1−γ 34/38 Equilíbrio Extensão do mercado RESULTADO Em uma economia fechada, mercados maiores (L̄) terão um conjunto maior de variedades diferentes (n) 35/38 Equilíbrio Escala e bem-estar ▶ Maior escala também afeta bem-estar ▶ Bem-estar medido usando função utilidade do consumidor representativo 1 n γ Z U= c di γ 0 i ▶ Produção/consumo total da variedade i é igual a x - Consumo individual: ci = x/L̄ L̄ - Gama de variedades: n = α + βx 36/38 Equilíbrio Escala e bem-estar ▶ Então, bem-estar é 1 n  x γ Z 1  x γ U= di = n γ 0 L̄ γ L̄ 1 xγ    1 L̄ x γ U= = L̄1−γ γ α + βx L̄ γ α + βx ▶ Portanto, em economia fechada, mercados maiores também têm maior bem-estar - Como γ < 1, U é crescente em L̄ 37/38 Modelo de Krugman Exercício Suponha que vinhos sejam produzidos por uma indústria com estrutura de competição monopolística com livre entrada de firmas. Todos os produtores são idênticos, mas cada um produz uma variedade diferente de vinho. A curva de demanda voltada para qualquer produtor de vinho é dada por:   1 Qi = V − b(Pi − P̄ ) , n onde V é um parâmetro que mede o tamanho total do mercado, n é o número de empresas, b representa a resposta das vendas da firma a seu preço e (Pi − P̄ ) é a diferença entre o preço dos vinhos do produtor i e o preço médio cobrado por outras empresas. Suponha que os custos totais de cada produtor sejam dados por C(qi ) = F + cqi. Determine o equilíbrio em autarquia. Dica: As firmas são simétricas. 38/38