Mühendislik Sistemleri için Nümerik Analiz Yaklaşımları PDF

Mühendislik Sistemleri için Nümerik Analiz Yaklaşımları Dr. Öznur KOCAER KUL Global Mesh Ayarları Global Mesh Kontrolleri Global mesh kontrolleri, ağ (mesh) stratejisi kapsamında küresel ayarlamalar yapmak için kullanılır. Bu strateji, boyutlandırma fonksiyonları (sizing f...

Mühendislik Sistemleri için Nümerik Analiz Yaklaşımları Dr. Öznur KOCAER KUL Global Mesh Ayarları Global Mesh Kontrolleri Global mesh kontrolleri, ağ (mesh) stratejisi kapsamında küresel ayarlamalar yapmak için kullanılır. Bu strateji, boyutlandırma fonksiyonları (sizing funtions), inflation, somooting, parametre girişleri ve montaj (assembly) meshing gibi unsurları içerir. Minimal Girdiler Küçük geometrik varlıklara dayalı olarak küresel eleman boyutlarını otomatik olarak hesaplar. Fizik tercihlerine göre akıllı varsayılan ayarlar seçilir. Gerekli ağ iyileştirme seviyesi için küresel ayarlamalar yapar. Yüzeylerin eğriliklerini (curvature) ve yakınlıklarını (proximity) çözmek için Gelişmiş Boyut Fonksiyonları sunar. SIZE FUNCTION Ağın büyümesini ve dağılımını, yüksek eğrilik ya da yüzeylerin birbirine yakın olduğu önemli bölgelerde kontrol eder. Beş Seçenek: Adaptive Proximity and Curvature Curvature Proximity Adaptif boyut fonksiyonu, geçiş ve açı merkezleme (Span Angle Center) gerektirdiği için tavsiye edilmez. En iyi uygulama, büyüme oranını ve eğrilik normal açısını son dört boyut fonksiyonundan biriyle ayarlamaktır. SIZING FUNCTION ÖRNEĞİ CURVATURE PROXIMITY Kenar ve yüzey boyutlarını, eğrilik normal Modeldeki yakınlık bölgelerinde ağ açısına göre belirler. çözünürlüğünü kontrol eder. Daha ince bir eğrilik normal açısı, daha ince Dar boşluklara belirli sayıda eleman bir yüzey ağı oluşturur. yerleştirir. Hücre boyutunun geçişi, büyüme oranı ile Boşluk boyunca daha fazla hücre sayısı, tanımlanır. daha hassas bir yüzey ağı oluşturur. Hücre boyutunun geçişi, büyüme oranı ile tanımlanır. MIN ve MAX SIZE Min Boyut (Min Size) Boyut fonksiyonunun oluşturacağı minimum eleman boyutu. Bazı eleman boyutları, kenar uzunluğuna bağlı olarak bu boyuttan daha küçük olabilir. Maksimum Yüzey Boyutu (Max Face Size) Boyut fonksiyonunun oluşturacağı maksimum yüzey boyutu. Maksimum Boyut (Max Size) Hacim ağının (volume mesh) iç kısmında büyüyebilecek maksimum eleman boyutu. GROWTH RATE SIZING: TRANSITION Geçiş için iki seviyeli kontrol: Yavaş (Varsayılan: CFD, Explicit): Daha yumuşak geçişler sağlar. Hızlı (Varsayılan: Mekanik ve Elektromanyetik): Daha ani geçişler oluşturur. Elemanların büyüme hızını kontrol eder.  Kenarlar için eğriliğe dayalı iyileştirmeyi kontrol eder. Kaba (Coarse): 91° ile 60° arası Orta (Medium): 75° ile 24° arası İnce (Fine): 36° ile 12° arası Üç seçenek ve karşılık gelen yay açı aralıkları:  Sınırların bitişiğindeki ince hücreleri oluşturmak için kullanılır. Duvar bitişiğindeki sınır tabakalarının yakalanması için gereklidir: CFD'de viskoz sınır tabakasını çözmek Elektromanyetik analizde ince hava boşluklarını çözmek Yapılarda yüksek gerilme yoğunluğu bölgelerini çözmek Hücreler, yüzey ağından hacme (3 boyutlu) doğru "şişirilerek" veya sınır kenarından yüzeye doğru şişirilerek oluşturulur. Büyümeyi kontrol etmek için seçenekler. 1.Smooth Transition (Pürüzsüz Geçiş) Her bir komşu katman arasında pürüzsüz hacimsel büyümeyi sürdürür. Toplam kalınlık, temel yüzey ağ boyutlarının değişimine bağlıdır (Varsayılan). 2.First Layer Thickness (İlk Katman Kalınlığı) İlk hücrenin sabit yüksekliğini baştan sona korur. 3.Total Thickness (Toplam Kalınlık) Şişirme katmanının toplam yüksekliğini baştan sona sabit tutar. 4.First Aspect Ratio (İlk En Boy Oranı) İnflation tabanından uzatılan inflation katmanlarının yüksekliklerini, en-boy oranını tanımlayarak kontrol eder. 5.Last Aspect Ratio (Son En Boy Oranı) İlk katman yüksekliği, maksimum katman sayısı ve en-boy oranı değerlerini kullanarak şişirme katmanları oluşturur. İki Algoritma -Pre -Post Default algoritma pre ve patch conforming için uygun metod. Çarpışma Önleme (Collision Avoidance): Yakınlık bölgelerini tespit etmek ve şişirme katmanlarındaki hücreleri ayarlamak için kontrol sağlar. Yok (None): Yakınlık bölgelerini kontrol etmez. Katman Sıkıştırma (Fluent için Varsayılan): Yakınlık bölgelerinde inflation katmanlarını sıkıştırır. Yakınlık bölgelerindeki katman sayısını sabit tutar. Gerekirse basamaklı bir düzen kullanabilir (uyarı verir). Basamaklama (CFX için Varsayılan): Inflation katmanları yakınlık bölgelerinde basamaklı bir şekilde düzenlenir. Çarpışmaları önlemek ve keskin köşelerdeki kötü kaliteyi engellemek için yerel olarak katmanlar kaldırılır. Cutcell Meshing kullanıldığında, geometri karmaşıklığına bağlı olarak Katman Sıkıştırma ve Basamaklama algoritmaları birlikte kullanılır.  Ağ kalitesini iyileştirmek için toleranslara uyan küçük geometri özelliklerini Sıkıştırma ve/veya Otomatik Ağ Temelli Özellik Temizleme (Automatic Mesh Based Defeaturing) kontrollerini kullanarak kaldırır. Otomatik Ağ Temelli Özellik Temizleme (AMBD): "Açık" olduğunda, Özellik Temizleme Toleransı değerine eşit veya daha küçük özellikler otomati olarak kaldırılır. Not: Özellik Temizleme Toleransı, maksimum olarak Küresel Minimum Boyut/2’ye kadar ayarlanabilir. Daha yüksek bir değer kullanarak Küresel Minimum Boyut tanımlayın ve bu değerden daha küçük Yerel Minimum Boyutlar için Yerel Boyut Kontrollerini kullanın. Özellik temizleme, yerel minimum boyutları dikkate alır ve yalnızca yerel kontrol olmayan yüzeyleri/gövdeyi temizler. Bu yaklaşım, Sanal Topoloji (Virtual Topology) üzerinde önerilir. TÜRBÜLANS MODELLERİ Laminer: Düşük Reynolds sayısı Akışkan parçacıklarının yolları hiçbir rahatsızlık göstermez. Geçiş (Transition): Artan Reynolds Sayısı Akış kararsızlığı nedeniyle düzenli 2D ve 3D yapılar oluşur. Türbülanslı (Turbulent): Yüksek Reynolds sayısı Akış rastgele 3D ve düzensiz yapılar gösterir. Türbülans Türbülans, neredeyse tüm teknik akışlarda önemlidir. Türbülansın etkileri: Karışımı ve sürüklenmeyi artırır. Kinetik enerjiyi ısıya dönüştürerek dağıtır. Sürtünme kayıplarını artırır. Basınç gradyanları altında akış ayrılmasını geciktirir. Gürültü üretir....  Reynolds sayısı, bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğunu belirlemek için kullanılan bir kriterdir. Reynolds sayısı, akışın uzunluk ölçeğine dayanır: Türbülansa geçiş, akış türüne bağlı olarak değişir: Dış akış (External flow): Bir yüzey boyunca: Bir engel etrafında: İç akış (Internal flow): Türbülansın Kademeli Yapısı Türbülanslı girdaplar en büyük ölçeklerde oluşur. Büyük girdaplar, enerjiyi ana akıştan alır. En büyük girdaplar, karışım katmanı kalınlığı büyüklüğündedir. Girdaplar gerilir ve boyutları küçülür. Bu, enerjinin daha küçük girdaplara aktarılmasına neden olur. En küçük girdaplar moleküler viskozite ile ısıya dönüştürülerek yok edilir. Çözünürlük Zorluğu Türbülans bir süreklilik problemidir ve Navier-Stokes denklemleri ile tanımlanır. Türbülansın tüm ölçeklerini sayısal bir simülasyonda çözmek, "Doğrudan Sayısal Simülasyon" (DNS) olarak adlandırılır. DNS son derece pahalıdır, çünkü büyük ölçeklerin küçük ölçeklere oranı şu şekilde ifade edilir: Bu ölçeklerin üç boyutta çözülmesi gerekir, bu da uzaysal çözünürlüğü şu şekilde yapar: Ayrıca, türbülans ölçeklerinin zaman içinde de çözülmesi gerekir: Bu nedenle işlemci maliyeti şu şekilde ölçeklenir: DNS LES RANS (Doğrudan Sayısal Simülasyon) (Büyük Girdap Simülasyonu) (Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes Navier-Stokes denklemlerinin tüm kararsız Filtrelenmiş Navier-Stokes Simülasyonu) çözümünü sayısal olarak çözer. denklemlerini çözer. Zaman ortalamalı Navier-Stokes Ölçeklerin tüm tayfını çözer. Bazı türbülans doğrudan çözülür. denklemlerini çözer. Modelleme gerekmez. DNS'ten daha ucuzdur, ancak gereken Tüm türbülanslı hareketler modellenir. Ancak maliyet çok yüksek! çaba ve hesaplama kaynakları çoğu Çoğu problem için zaman ortalamalı akış Endüstriyel akışlar için pratik değil. pratik uygulama için hala çok büyüktür. (ve türbülans seviyesi) yeterlidir. Fluent'te mevcuttur, ancak Temel Birçok farklı model mevcuttur. Eğitimde ele alınmaz. Bu, endüstriyel akışlar için en yaygın kullanılan yaklaşımdır. LOCAL MESH AYARLARI TÜRBÜLANS MODELLERİ Gradyan şeması ve faktörünü belirtilmesi Bias Type: Elemanların bir uca, her iki uca veya merkeze doğru gradyanlanması. Bias Seçenekleri Bias Factor: En büyük elemanın en küçük elemana oranıdır. Smooth Transition: Bir elemanın boyutunun önceki elemanın boyutuna oranı olarak tanımlanan büyüme oranı ile tanımlanır. (Büyüme Oranı = Önyargı Faktörü^(1/(n-1))) Reverse Bias: Bir veya daha fazla kenardaki asimetrik önyargıyı ters çevirir. Behaviour Yumuşak (Soft): Boyutlandırma, yakınlık ve/veya eğrilik gibi küresel boyutlandırma fonksiyonlarından ve yerel ağ kontrollerinden etkilenir. Sert (Hard): Boyut kontrolüne kesin olarak uyulur. Uyarı: Sert kenarlar (veya önyargılı herhangi bir kenar) ile bitişik kenar ve yüzey ağları arasındaki geçiş keskin olabilir. Sert kenarlar veya önyargılı kenarlar, Maksimum Yüzey Boyutu ve Maksimum Boyut özelliklerini geçersiz kılar. Boyutlandırma: Sphere of Influence Cisimlerde (On Bodies) Tepe Noktasında (On Vertex) Gelişmiş Boyutlandırma Fonksiyonları ile veya Gelişmiş Boyutlandırma Fonksiyonları ile veya olmadan kullanılabilir. olmadan kullanılabilir. Küre sınırları içinde sabit eleman boyutu Seçilen tepe noktasının çevresinde ortalama uygulanır. eleman boyutunu ayarlar. Kürenin merkezini tanımlamak için koordinat Girdiler: sistemi kullanılır. Sphere Radius ve Element Size. Sphere Center, model tepe noktası (vertex) tarafından tanımlanır. Boyutlandırma: Etki Cisimleri Etki Cisimleri (BOI) Çizgiler, yüzeyler ve katı cisimler ağı iyileştirmek için kullanılabilir. Gelişmiş Boyutlandırma Fonksiyonu açık olduğunda erişilebilir. CutCell ağ oluşturma için mevcut değildir. Uyarı: "Etki Cismi" (Body of Influence) kendisi mesh atmaz.  Öncelik! Daha yerel kontrol önceliklidir. Boyut Fonksiyonu ve Detaylandırma için Yerel Kontroller Örneğin: Yerel boyutlandırma kontrolleri artık şu boyut fonksiyonları için seçenekler sunar: Kenar boyutlandırma, yüzey Tekdüze (Uniform) boyutlandırmasına göre Eğrilik (Curvature) önceliklidir. Yakınlık (Proximity) Yüzey boyutlandırması ise Eğrilik & Yakınlık. cisim boyutlandırmasına göre Uyarlanabilir (Adaptive) desteklenmez. önceliklidir. Yakınlık Boyut Fonksiyonu, kenar boyutlandırma kontrolü için geçerli değildir. Detay Boyutu (Defeature Size), cisim ve yüzey boyutlandırma kontrolleri için de mevcuttur. Detaylar: 1.Body Sizing: Geometri seçimi ile cisim boyutlandırması. 2.Face Sizing: Geometri seçimi ile yüzey boyutlandırması. 3.Edge Sizing: Geometri seçimi ile kenar boyutlandırması. Boyut Fonksiyonları: Ağ Kısıtlamalarıyla Nasıl Başa Çıkılır Ağ oluşturma genellikle fazla kısıtlanmış bir problemdir: Kullanıcı giriş yapar veya varsayılan boyutları kullanır. CAD, genellikle kullanıcının simülasyon için yakalamak istediğinden daha küçük kendi özellik boyutlarına sahiptir. Ağ Kalitesi genellikle birden fazla yönlendirici tarafından kontrol edilen bir çıkmazda sıkışır. Face Mesh Kontrolü Seçilen ağlanabilir yüzeylerde Mapped/Paved ağları zorunlu kılar. Advanced kontrol ile yüzey ağı aşağıdaki yöntemler için desteklenir: Sweep, Patch Conforming, Hexa Dominant Quad Dominant and Triangles MultiZone Uniform Quad/Tri and Uniform Quad Uyarı: Eğer Yüzey Ağlama başarısız olursa, ilgili objenin yanında ağaç yapısında bir simge (📛) görünür. Ağ yine oluşturulur ancak bu kontrol göz ardı edilir. Face Meshing: Internal Number of Division Eğer yüzey iki döngü ile tanımlanmışsa, "Internal Number of Division" alanı etkinleştirilir: Kullanıcı, halka şeklindeki bölge boyunca bölüm sayısını belirleyebilir. Yan kenarların olmadığı durumlarda MultiZone için süpürme yönündeki bölüm sayısını tanımlamak için de yararlıdır.  Yüzeyler (3D) veya Kenarlar (2D) Üzerinde Periyodiklik Tanımlanmalıdır: İki yüzey veya kenar topolojik ve geometrik olarak aynı olmalıdır. Bir eşleme kontrolü yalnızca benzersiz bir yüzey/kenar çiftine atanabilir. Eşleme kontrolleri, Şişirme Sonrası Algoritması (Post Inflation Algorithm) ile desteklenmez. Bağımsız Tetrahedronlarla Yama (Patch Independent Tetrahedrons) için eşleme kontrolü henüz desteklenmemektedir. İki tür eşleme kontrolü mevcuttur: (Cyclic) (Arbitrary) CutCell ağlama için mevcut değildir. Simetri Kontrolü Yüzeyler (3D) veya Kenarlar (2D) Üzerinde Ağ Periyodikliğini Tanımlayın: Yüzey/kenar çiftleri topolojik ve geometrik olarak aynı olmalıdır. Aynı anda birden fazla yüzey/kenar çiftine atanabilir. Aşağıdaki durumlarda desteklenmez: Montaj Ağı (Assembly Meshing) Inflaton Sonrası Algoritma (Post Inflation Algorithm) Bağımsız Tetrahedronlarla Yama (Patch Independent Tetrahedrons) CFD için Faydalı Olan İki Tür Simetri Kontrolü: Döngüsel (Cyclic): Dönme periyodiklikleri için. Doğrusal Periyodik (Linear Periodic): Çevirisel periyodiklikler için. Pinch Kaliteyi artırmak için gelişmiş bir fonksiyon. Pinch kontrolü, ağ seviyesindeki küçük özellikleri (kenarlar veya dar bölgeler) kaldırır. Önce yerel boyut giderme özelliğini deneyin. Pinch özelliği, aşağıdaki ağ yöntemlerini destekler: Patch Conforming Tetrahedrons Thin Solid Sweeps Hex Dominant meshing Quad Dominant Surface Meshing Triangles Surface meshing CutCell meshing için desteklenmez. Node Merge & Node Move Node Merge: Belirli bir tolerans dahilinde ağ düğümlerini birleştirerek, ağın gövdeler, parçalar ve montajlar arasında uyumlu hale gelmesini sağlar. Node Merge işlemi katı, levha ve çizgi gövdeler üzerinde yapılabilir. Node Move: Düğümleri dinamik olarak seçip sürüklemenizi sağlar (kalite grafikleri gerçek zamanlı olarak güncellenir). Hareketlerin geçmişi Worksheet'te kaydedilir ve "Geri Al" seçeneğini destekler. Not: Eğer ağınızı güncellerseniz (Mesh object > Update), uygulama hareketlerinizi ağ sıfırlanana (sıfır düğüm) kadar Worksheet'te korur. Bunun için sağ tıklama (RMB) seçeneği Clear Generated Data kullanılabilir ya da CAD kaynağından veri yenilenebilir. Bu durumlarda tüm Node Move hareketleri kaybolur. Özet Yerel ağ kontrollerinin ağlar üzerinde daha fazla kontrol sağlaması Farklı türde Boyutlandırma Kontrolleri Haritalı Ağ Kontrolleri Periyodik Ağların Eşleştirilmesi Yerel Prizma Kontrolleri Contact Match Mesh'in nasıl kullanıldığı Node Merge & Node Move'un nasıl kullanıldığı ve Node Move'un sınırlamaları Türbülans Modeli Seçimi: Pratik Bir Yaklaşım Fluent, birçok türbülans modeli seçeneği sunar: Bazıları yalnızca çok özel uygulamalar için kullanılır. Her bir modelin detaylarını öğrenmek için ileri düzey eğitim almayı düşünebilirsiniz. Başlangıç için: Realizable k-ε veya SST k-ω modelleri, standart durumlar için önerilen seçeneklerdir. Eğer sınır tabakalarının yüksek doğrulukla çözülmesi kritikse, örneğin akış ayrılması veya ayrıntılı ısı transfer profilleri gibi uygulamalarda, SST k-ω tercih edilir. Eğer sadece kaba bir türbülans tahmini yeterliyse, standart k-ε modeli kullanılabilir. Bu durum, çözümün türbülans modelinden ziyade diğer fiziksel modeller veya modelleme varsayımlarına daha güçlü şekilde bağlı olduğu durumlarda gerçekleşebilir.  Boussinesq Türbülanslı Viskozite Varsayımı1887 yılında Boussinesq, Reynolds Gerilmeleri (𝜏𝑖𝑗τ ij )'nin, türbülanslı (eddy) viskozite ile ortalama hız gradyanlarına bağlanabileceğini önerdi. μ t bir skaler ve 𝑘k türbülanslı kinetik enerjidir.𝜇𝑡μ t , türbülanslı bir hız ölçeği (𝑉𝑡V t ) ile türbülanslı bir uzunluk ölçeğinin (𝑙𝑡l t ) çarpımı olarak modellenir. (Prandtl ve Komogorov) ya da iki bağımsız ölçeğin herhangi bir kombinasyonu olabilir. c μ , bir oran sabi dir. İki Denklemli Türbülans Modelleri Türbülanslı viskozite (μt\mu_tμt) için gereken iki bağımsız ölçeği hesaplamak için en doğal çerçeve: İki bağımsız ölçeği hesaplamak için iki taşıma denklemi kullanılır (yalnızca 2 bağımsız ölçek vardır). Bir türbülans ölçeği, türbülanslı kinetik enerjiden (k) hesaplanır; bu, taşıma denkleminin çözümünden elde edilir. İkinci ölçek genellikle türbülansın yok olma oranı (ε) veya dönüş frekansından (ω) tahmin edilir. Türbülanslı kinetik enerjinin (ε) yok olma oranı ya da dönüş frekansı (ω), ilgili taşıma denkleminin çözümünden sağlanır. k-ε Modeli Türbülanslı Kinetik Enerji (k), türbülanslı akışta girdaplarla ilişkili, birim kütle başına düşen ortalama kinetik enerjidir. Fiziksel olarak, türbülanslı kinetik enerji (k), hız dalgalanmalarının kök ortalama kare (RMS) değeri ile tanımlanır: Türbülanslı Eddy Tükenmesi (ε), türbülanslı kinetik enerjinin (k) termal iç enerjiye dönüştürülme hızıdır: k-ε Modeli Güçlü Yönler: İyi bir şekilde oturmuş (yerleşik) Duvar fonksiyonlarıyla birlikte kullanıldığında kararlı ve sayısal olarak sağlamdır. Zayıf Yönler: Viskoz alt tabaka boyunca duvara entegrasyonu zordur: Duvar yakınında karmaşık formülasyon. Duvar yakınında dayanıklılık (sağlamlık) problemleri. Önemli akış özelliklerini tahmin etme yeteneği sınırlıdır, özellikle ayrılma başlangıcını tahmin etmekte zayıftır (genellikle geç tahmin edilir; simülasyonlar performans açısından çok iyimser olabilir). Modern laminer-türbülans geçiş modelleriyle uyumlu değildir. k-ω Modeli Türbülans frekansı (ω) için bir taşıma denklemini ölçek denklemi olarak kullanır: Büyük girdapların türbülans frekansı, çevrim süresinin tersidir. Sadece iki mekanik büyüklük bağımsız olduğundan, türbülans frekansı (ω), k ve ε ile ilişkilidir: ω-denklemini türetmenin iki yolu vardır: ε denklemiyle aynı türetim k denklemi ile analoji yaparak. ω,k ve ε arasındaki analitik ilişkiye dayalı olarak k−ε modelinin doğrudan dönüştürülmesi. Wilcox k-ω Modeli Üzerine Yorumlar Avantajlar: Çok basit ve sağlam bir formülasyon. Üstün duvar yakınındaki formülasyon: k−ω modeli, k−ε modeli için gerekli olan karmaşık, doğrusal olmayan duvar yakınındaki sönümleme fonksiyonlarını içermez ve bu nedenle daha doğru ve daha sağlamdır. Laminer-türbülans geçiş modelleriyle uyumludur. Olumsuz basınç gradyanı ve ayrılan akışların tahmininde k−ε modeline kıyasla geliştirilmiş bir performans sunar. Zayıflıklar: Orijinal Wilcox modellerinde serbest akış koşullarına (giriş koşulları) karşı yüksek hassasiyet. Seçenek: İki denklemin optimal model formülasyonu için iyi bir başlangıç noktası. Duvar Yakını Modellemenin Motivasyonu Duvarlar, girdap ve türbülansın ana kaynağıdır. Duvarların varlığı genellikle türbülanslı momentum sınır tabakalarının oluşmasına neden olur: en dik değişimler duvarlara çok yakın bölgelerde görülür. Dış akışlar için sürtünme direncinin veya iç akışlar için basınç düşüşünün başarılı tahmini, yerel duvar kesme gerilimi tahminlerinin doğruluğuna bağlıdır. Kalın cisimler için basınç direnci, ayrılma bölgelerinin boyutuna bağlıdır. Sınır tabakasının iç kısmındaki dik gradyanları çözmek için çok ince bir ağ kullanımı, birçok endüstriyel CFD simülasyonu için hâlâ çok maliyetlidir. Bu nedenle, daha kaba ağlarda doğru duvar yakını modelleme, çoğu endüstriyel CFD uygulaması için önemlidir. Duvar Yakını Akış Davranışı Hız profili, boyutsal analizden tanımlanan tabaka yapısını sergiler. Alt tabaka (sublayer) Viskoz kuvvetler hakimdir, U=f(μ,ρ,τ,y) Logaritmik tabaka Logaritma yasası geçerlidir. Dış tabaka Ortalama akışa bağlıdır. Türbülanslı kinetik enerji üretimi ve yok oluşu, logaritmik tabakada neredeyse eşittir. "Türbülanslı denge" durumu Alt tabaka bölgesinde: Enerji dağılması >> Enerji üretimi Türbülanslı Sınır Tabaka Profilleri Eğer aynı grafiği tekrar çizersek, burada: Logaritmik ölçekli eksenler kullanılır. Hız boyutsuz hale getirilir, u/uτu Duvar mesafesi boyutsuz hale getirilir:  Duvar Yakını Hücre Boyutunu Tahmin Etme Örneği Ön işleme aşamasında, ızgara hücrelerinin (şişirme tabakası) ilk katmanı için uygun bir boyut bilmeniz gerekecektir, böylece Y+ istenen aralıkta olur. Gerçek akış alanı, çözümü hesaplayana kadar bilinmeyecektir (ve bazen hesaplanan Y+ değerlerini göz önünde bulundurarak modeli yeniden ağlamak kaçınılmaz olabilir). Yeniden ağlama ihtiyacını azaltmak için, başlangıçta hücre boyutunu bir el hesaplamasıyla tahmin etmek isteyebilirsiniz, örneğin: Soru şu: Izgara hücrelerinin ilk satırının yüksekliği (y) ne olmalıdır? SWF kullanacağız ve Y=50 olmasını hedefliyoruz. Düz bir levha için, Reynolds sayısı (ReL=ρVL/μ) ReL=1.4×10^6 olarak hesaplanır. Önceki slayttan hatırlayın: Bir yüzey üzerindeki akış, ReL>5×10^5 olduğunda türbülanslıdır. Belirli Bir Y+ İçin Duvar Mesafesini Hesaplama Y+ tanımı ile başlayın ve yeniden düzenleyin: Hedef Y+ değeri ve akışkan özellikleri biliniyor, bu yüzden Uτ hesaplanmalı, ki şu şekilde tanımlanır: Y+ ≈50 için hedeflediğimiz biliniyor, bu nedenle Duvar kayma gerilimi (τw), cilt sürtünme katsayısından (Cf) bulunabilir: İlk hücre yüksekliği yyy, yaklaşık 1 mm olmalıdır. Eğer Y+ =1 için, formülde 50 yerine 1 koyun; bu Literatür taraması, bir levha üzerindeki cilt sürtünmesi için şu formülü durumda y=1.8×10−5. önerilir. Reynolds sayısı bilindiğinden, ilk hücre yüksekliğini hesaplamak için tanımları kullanın. Duvar Yakını Hız Profili Hız profili logaritmik ölçekle gösterilir. Duvar yakını evrensel profiller: Duvara yakın bölgede lineer Daha dış bölgede logaritmik Aradaki tampon tabaka (buffer layer) Dış akış, probleme bağlıdır (sınır tabakası, kanal akışı vb.). Boyutsuz hız profili, U ile uτ arasındaki ilişkiyi sağlar. Türbülanslı Sınır Tabaka Bölgeleri Önceki slayttaki grafiğe daha yakından bakıldığında, boyutsuz hız profilinin (ör. lineer veya logaritmik) formuna göre farklı bölgeler tanımlanabilir. CFD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) için en önemlileri: Duvara hemen bitişik olan viskoz alt tabaka Duvardan biraz daha uzak olan logaritmik tabaka Farklı türbülans modelleri, simülasyonun viskoz alt tabakayı ağ (mesh) ile çözmesi gerekip gerekmediğine bağlı olarak farklı girdiler gerektirir: Bu, türbülanslı akış simülasyonlarında önemli bir husustur.  Duvar Yakını Ağ Çözünürlüğü Duvar fonksiyonları kullanıldığında (viskoz alt tabakayı ağ ile çözmeye kıyasla), duvara normal yönde daha az düğüm gerekir. Duvar fonksiyonları sınır tabakasını çözmek için kullanılır. Viskoz alt tabakayı çözmek için kullanılan yaklaşım, sınır tabakasını daha hassas bir şekilde çözer. Kırmızı çizgi: Sınır tabakası. İlk düğümün duvar mesafesi, Y+ değeri ile belirlenir.  Standart Duvar Fonksiyonları Duvar yakını hücre merkezinin sınır tabakasının logaritmik bölgesinde yer aldığı varsayımına dayalı bir dizi ampirik formül. Ortalama Hız Profili k ve ε, logaritmik tabakada türbülanslı kinetik enerji üretiminin yok oluşa eşit olduğu yerel denge varsayımı kullanılarak duvara bitişik hücrelerde hesaplanır: Hücre merkezi viskoz alt tabakaya kadar indiğinde veya logaritmik bölgenin üstünde olduğunda yanlış sonuçlar elde edilir – bu, ağ oluşturma sırasında başarması çok zor bir durumdur. Logaritmik Tabakanın Kalınlığı Sağdaki şekil önemlidir. Logaritmik tabakanın kalınlığı, akışın Reynolds sayısına bağlıdır: Yüksek Reynolds sayıları (ör. gemiler, uçaklar vb., Re∼10^7−10^8 Logaritmik tabaka, Y+ değerinde binlerceye kadar uzanır. İlk hücre merkezini logaritmik tabakaya yerleştirmek kolaydır. Orta ve düşük Reynolds sayıları (çoğu teknik akış, ör. türbin kanatları vb., Re∼10^4−10^6 Logaritmik tabaka çok incedir. Üst sınır, Y+ ∼150 civarında olabilir. İlk hücre merkezini logaritmik tabakaya yerleştirmek kolay değildir. Düşük Reynolds sayılı akışlarda bile ilk hücre doğru yerleştirilse de, genel sınır tabaka çözünürlüğü çok düşük olacaktır. Bu nedenle, duvar fonksiyonlarının kullanımı tehlikelidir ve önerilmez. Türbülanslı Sınır Tabaka Bölgeleri Önceki slayttaki grafiğe daha yakından bakıldığında, boyutsuz hız profilinin formuna (ör. lineer veya logaritmik) göre farklı bölgeler tanımlanabilir. CFD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) için en önemlileri: Duvara hemen bitişik olan viskoz alt tabaka, Duvardan biraz daha uzak olan logaritmik tabaka. Farklı türbülans modelleri, simülasyonun viskoz alt tabakayı ağ (mesh) ile çözmesi gerekip gerekmediğine bağlı olarak farklı girdiler gerektirir: Bu, türbülanslı akış simülasyonlarında önemli bir husustur. İnce Izgara Hataları – Standart Duvar Fonksiyonu Standart duvar fonksiyonlarının ana sorunlarından biri, çözümün ağ inceltilmesiyle bozulmasıdır. Daha ince ağlarda, ilk ızgara noktası viskoz alt tabakaya kayar, ancak duvar fonksiyonu hâlâ logaritmik bir profil varsayar – bu tutarsızdır. Bu davranış, herhangi bir sayısal yöntem için kabul edilemez, çünkü ağ inceltilmesi her zaman asimptotik bir çözüme götürmelidir. Standart duvar fonksiyonlarıyla, kullanıcı ağ inceltilmesi için "cezalandırılır." Ölçeklenebilir Duvar Fonksiyonları Standart duvar fonksiyonlarının "İnce Izgara Hatasını" önlemek için bir girişimdir. Y+ min(Y+ 11.067) hesaplamalarında bir sınırlayıcı (limiter) ekler. Y+ bağımlılığını azaltır. Ancak, ince ağlarda bile (Y+ ≈), viskoz alt tabakanın kalınlığını göz ardı eder. Standart duvar fonksiyonlarından daha iyidir ancak yine de optimal değildir. Y+-Intensive Wall Treatment Amaç, çözümü ilk ızgara hücresinin Y+ değerlerine karşı duyarsız hale getirmektir. Bu genellikle alt tabaka ve log-tabaka formülasyonlarının harmanlanmasıyla elde edilir. Bu kavramın birçok "tarihsel" adı vardır: Otomatik duvar işlemi (Fluent ve CFX'te k−ω tabanlı modeller için kullanılır). Gelişmiş Duvar İşlemi (EWT), Fluent'te k−ε tabanlı formülasyonlar için kullanılır (2-TABAKA formülasyonu ile). Çözüm, sadece daha büyük Y+ değerleri için makul derecede duyarsızdır: Sınır tabakası içinde hâlâ yeterli sayıda hücre bulunmalıdır. Çözüm dengeye yakın olmalıdır (güçlü basınç gradyanları, ayrılmalar vb. olmamalıdır). Sınır tabakasını çözmek için gerekli hücre sayısı, doğruluk gereksinimlerine bağlıdır: Uçak simülasyonu için, sınır tabakasını doğru bir şekilde temsil etmek için 30-40 hücre kullanılır. Çoğu endüstriyel simülasyon için yaklaşık 10-15 hücre yeterlidir. Karmaşık yapılandırmalar için pratik nedenlerden dolayı daha az hücre kullanılabilir. Harmanlanmış Duvar Yakını İşlemi k−ω Modeli Duvar çözünürlüğüne karşı daha az duyarlı bir formülasyon elde etmek için bir harmanlama yapılır: Alt tabaka ve logaritmik tabaka u+ hız profillerinin harmanlanması. k−ω modelleri için, hem viskoz alt tabakada hem de logaritmik tabakada ω için analitik fonksiyonlar bulunur ve bunlar da harmanlanabilir. K denklemi için genellikle sıfır gradyanlı bir sınır uygulanır. Harmanlama, koda bağlıdır ve Y+ duyarsız duvar kayma gerilimini elde etmek için optimize edilmiştir. Bu formülasyon, Fluent ve CFX'teki tüm ω denklemi tabanlı türbülans modellerinde varsayılan olarak kullanılır. Y+-Intensive Wall Treatment Kanal akışı için hız profilleri (üstteki şekil): Hız profilleri, hem ince, orta hem de kaba ağlarda lin-log korelasyonlarını iyi temsil eder. Bu durum, duvar kayma geriliminin Y+ 'dan bağımsız olmasına yol açar. Düz plaka için Isı Transfer Katsayısı (St-Stanton sayısı, alttaki şekil):Stanton sayısı, lider kenar (ön kenar) hariç Y+ 'dan bağımsızdır. Lider kenara yakın bölgede, kaba ağ (Y+ =80) sınır tabakası içinde yeterli sayıda hücreye sahip değildir. Lider kenar yakınındaki Y+ =80'in korelasyonla olan uyumsuzluğu, duvar fonksiyonlarının bir sorunu değil, yetersiz sınır tabaka çözünürlüğünün bir sonucudur. Daha büyük 𝑋/𝑅𝑒 değerlerinde tüm çözümler aynıdı Sınır Tabaka Çözünürlüğü ve Prizma Tabaka Yüksekliğini Kontrolü Hava profili üzerindeki çözünürlük:Ön kenarda (leading edge):İyi, çünkü sınır tabaka prizma tabakası tarafından tamamen kaplanmıştır. Orta kısımda (mid-chord):Sınır tabaka, prizma tabakası için çok kalındır. Arka kenarda (trailing edge):Sınır tabaka, prizma tabakasından çok daha kalındır. Mühendislik Sistemleri için Nümerik Analiz Yaklaşımları Dr. Öznur KOCAER KUL Mesh Kalite Ayarları Genel Bakış Bu derste şunları öğreneceğiz: Ağ Kalitesinin Çözüm Üzerindeki Etkisi Kalite Kriterleri Ağ Kalitesini Kontrol Etme Yöntemleri Ağ Kalitesini İyileştirme Araçları Fizik Tabanlı Ayarla Mesh Kalitesinin Etkisi İyi Kaliteli Mesh Şunları İfade Eder. Mesh kalite kriterleri doğru aralıklarda olmalıdır Ortogonal kalite vb. Mesh, çalışılan fizik için uygun olmalıdır Sınır tabakası vb. Çözüm gridden bağımsızdır. Önemli geometrik detaylar iyi bir şekilde yakalanmıştır. Kötü Kaliteli Mesh Şunlara Neden Olabilir: Yakınsama zorlukları Yanlış fiziksel tanım Dağınık çözüm Kullanıcı Şunları Yapmalıdır: Kalite kriterlerini kontrol edin ve gerekirse gridde iyileştirmeler yapın. Grid oluşturmadan önce model ve çözücü ayarlarını düşünün. Mesh parametre çalışması yapın, mesh uyarlamasını gerçekleştirin.  GRİD BAĞIMLILIĞI Çözüm, birden fazla mesh ile çalıştırılmıştır. Tüm çalıştırmalarda hesaplanan Y+ duvar fonksiyonu için geçerlidir (ilk hücre laminer bölgede değildir). GRİD BAĞIMLILIĞI Hexa (altıgen) hücreler, hücre sayısını azaltmak için akış yönünde uzatılabilir. Giriş ve çıkış duvarlarında önyargı (bias) tanımlanmıştır.Giriş kenarlarında önyargı tanımlanmıştır: 16.000 hücre (~DP2) Delta P = 310 Pa (~DP3) Heksahedral ve Tetrahedral Karşılaştırması Hexa (Heksahedral): Bir yönde yoğunlaşma Açı değişmez Tetra (Tetrahedral): Bir yönde yoğunlaşma Açı değişir Prism (Prizma): Bir yönde yoğunlaşma Açı değişmez Sınır Tabakası Çözünürlüğü için Çözüm: Hibrit prizma/tetra mesh yapıları Duvarlara yakın bölgelerde prizma, hacimde tetra kullanımı Otomatikleştirilmiş Daha iyi sınır tabakası çözünürlüğü için azaltılmış işlemci süresi Mesh İstatistikleri ve Mesh Metrikleri Düğüm (Node) ve Elemanlar için mesh bilgilerini görüntüler. Mesh Metrikleri için kalite kriterlerinin listesi: Farklı fiziksel problemler ve çözücüler için farklı mesh kalitesi gereksinimleri vardır. Workbench Meshing'de Bulunan Mesh Metrikleri: Eleman Kalitesi Görünüm Oranı (Aspect Ratio) Jacobian Oranı (MAPDL, Köşe Düğümleri veya Gauss Noktaları) Bükülme Faktörü (Warping Factor) Paralel Sapma (Parallel Deviation) Maksimum Köşe Açısı Eğrilik (Skewness) Ortogonal Kalite Karakteristik Uzunluk Mesh Kalite Metrikleri (1) Ortogonal Kalite (OQ) Fluent çözücü ayrıklaştırmasından doğrudan türetilmiştir. Bir hücre için, aşağıdakilerin minimumu alınır: Her yüz 𝑖i için hesaplanır.Bir yüz için, aşağıdakilerin minimumu alınır: Mesh Kalite Metrikleri (2) Skewness Eğriliği belirlemek için iki yöntem vardır: 1.Eşkenar Hacim Sapması (Equilateral Volume Deviation): Sadece üçgenler ve tetrahedronlar için uygulanır. Normalize Edilmiş Açı Sapması (Normalized Angle Deviation): Burada, θe, eş açılı yüz/hücre açısını ifade eder (üçgen ve tetrahedronlar için 60°, dörtgen ve hexahedronlar için 90°). Tüm hücre şekillerine uygulanır. Hekzahedron, prizma ve piramitlerde kullanılır. Mesh Kalitesi Mesh Kalitesi Önerileri Düşük Ortogonal Kalite değerleri önerilmez. Genel olarak minimum ortogonal kaliteyi > 0.1 seviyelerinde tutmaya çalışın. Ancak bu değerler fiziksel problemin türüne ve hücrenin konumuna bağlı olarak değişebilir. Not: Mesh, bozulmuş hücreler içeriyorsa Fluent, negatif hücre hacimleri rapor eder. Eğrilik Mesh Metrikleri Spektrumu: 2-Boyutlu (2D): Uzunluk / yükseklik oranı: δx / δy 3-Boyutlu (3D): Alan oranı Çevrel çember / iç çember yarıçap oranı Bazı Yinelemeli Çözücüler için Sınırlamalar: A < 10... 100 (CFX: < 1000) Jacobian Oranı (MAPDL) MAPDL'nin Jacobian Oranını hesaplama yöntemi, mesh kalitesi problemlerini belirlemeyi zorlaştırır. Çünkü en kötü kaliteye sahip elemanlar, en iyi kaliteye sahip elemanlarla aynı histogram çubuğunda yer alır. Mesh kalitesini iyileştirirken, kötüden iyiye doğru sürekli bir bant yapısına sahip olmak önemlidir. Jacobian Oranı ile ilgili 3 mesh metriği vardır: Jacobian Oranı (MAPDL):MAPDL tarafından hesaplanan standart Jacobian oranı. Jacobian Oranı (Köşe Düğümleri - Corner Nodes):MAPDL Jacobian oranının tersidir. Jacobian Oranı (Gauss Noktaları - Gauss Points):Köşe düğümlerine benzer, ancak gerçek düğümler yerine entegrasyon noktalarında hesaplanır. Daha çok tet mesh için çözücü hesaplamasına benzer. Kabuk (shell) mesh için çok uygun bir metrik değildir. Düzgünlük (Smoothness) Çözücüde Kontrol Edilir:Fluent'te Hacim Değişimi (Volume Change):Adapt/Volume altında mevcuttur. Fluent İçin Mesh Kalite Kontrolü Mevcut Grid Kontrol Araçları: Check: Çeşitli mesh tutarlılık kontrolleri yapar. Report Quality: Ortogonal kalite ve görünüm oranının en kötü değerlerini listeler. TUI Komutu (Terminal User Interface):mesh/check-verbosity komutu, raporun detay seviyesini belirler. Araçlar:Problem Setup ekranında, "Check" ve "Report Quality" seçenekleri ile erişilebilir. Kaliteyi Etkileyen Faktörler Geometri Problemleri Küçük kenarlar Boşluklar Keskin açılar Çözüm: Geometriyi Design Modeler içinde temizleyin veya meshleme sırasında sanal topoloji ve sıkıştırma (pinch) işlemini kullanın. Meshleme Parametreleri Ölçeklendirme Fonksiyonu (Sizing Function) Açık/Kapalı Minimum boyutun çok büyük olması Şişirme (Inflation) parametreleri: Toplam yükseklik Maksimum açı Sert ölçeklendirme (Hard sizing) Çözüm: Mesh ayarlarını değiştirin. Meshleme Yöntemleri Yama uyumlu (Patch Conformal) veya bağımsız tetra (Patch Independent Tetra) Tarama (Sweep) veya Çok Bölgeli (Multizone) Kesilmiş hücre (Cutcell) Çözüm: Mesh ayarlarını değiştirin. Neler öğrendik: Mesh Kalitesinin çözüme etkisi nedir? Mesh Kriterleri ne anlama gelir? Mesh Kalitesi nasıl kontrol edilir ve iyileştirilir? Özel (Explicit) Uygulamalar için Mesh gereksinimleri nelerdir? Farklı Fizik Tabanlı Ayarlar nelerdir? Fluent Dosya Türleri Mesh dosyaları (varsayılan uzantı.msh veya.msh.gz, alternatif uzantı.msh.h5) Sadece mesh'i ve sınır ile hücre bölgelerinin isimlerini içerir..gz uzantısı, Fluent ile kurulu olan gzip yardımcı programıyla sıkıştırılmış bir dosyayı belirtir. Bir dosyayı kaydederken dosya adına.gz uzantısı eklemek, otomatik olarak gzip sıkıştırmasını devreye sokar. Fluent,.msh.gz dosyalarını doğrudan okuyabilir, önceden manuel olarak açmaya gerek yoktur. Dosya uzantısı.h5 (örnek: filename.msh.h5), Ortak Akışkanlar Dosya (CFF) formatını kullanır. Bu dosya formatı yerleşik sıkıştırma özelliğine sahiptir. Mesh dosyaları için değil, durum (case) ve veri dosyaları için varsayılan format olarak kullanılır. Fiziği Ayarlama: Diğer Grup Kutuları Çözücü (Solver) Normalde burada bir simülasyon gerektirmedikçe hiçbir şey değiştirmeye gerek yoktur. Ttransient Yüksek hızlı sıkıştırılabilir akış Bu durumlarda gerekli değişiklikler General sekmesi altında yapılabilir. Modeller (Models) Yaygın olarak kullanılan modeller şunlardır: Enerji (ısı transferi) Radyasyon Viskoz (türbülans) Çok fazlı (Multiphase) Türler ve yanma (Species and combustion) Ayrık faz (Discrete Phase) Akustik (Acoustics) Fiziği Ayarlama: Enerji (Isı Transferi) Isı transferi ile bir modeli ayarlamak için üç temel adım: Fiziği Ayarlama sekmesinde Enerjiyi işaretleyin. Isı transferi için malzeme özellik değerlerini tanımlayın Öz ısı (specific heat) ve ısı iletkenliği (thermal conductivity). Isı transferi için sınır koşullarını tanımlayın: Akış sınırlarında sıcaklık. Duvarlar için termal sınır koşulları Fiziği Ayarlama: Enerji (Isı Transferi) Duvarlarda Termal Koşullar: Sabit Isı Akısı veya Sıcaklık Konveksiyon, Radyasyon, Karışık – Kullanıcı tarafından belirlenen ısı transfer katsayısı ve/veya dış yayılma (emissivity) ve radyasyon sıcaklığı kullanılarak modellenmeyen bir dış ortamı simüle eder. Sistem Bağlantısı Üzerinden –SYSTEM COUPLİNG– Fluent'in, Workbench'te Sistem Bağlantısı kullanılarak başka bir sistemle bağlandığı durumlarda kullanılabilir. Haritalanmış Arayüz Üzerinden-MAPPİNG INTERFACE – Bazı uyumsuz (non-conformal) arayüz türleriyle kullanılır. Laminer: Düşük Reynolds sayısı Akışkan parçacıklarının yolları hiçbir rahatsızlık göstermez. Geçiş (Transition): Artan Reynolds Sayısı Akış kararsızlığı nedeniyle düzenli 2D ve 3D yapılar oluşur. Türbülanslı (Turbulent): Yüksek Reynolds sayısı Akış rastgele 3D ve düzensiz yapılar gösterir.  Reynolds sayısı, bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğunu belirlemek için kullanılan bir kriterdir. Reynolds sayısı, akışın uzunluk ölçeğine dayanır: Türbülansa geçiş, akış türüne bağlı olarak değişir: Dış akış (External flow): Bir yüzey boyunca: Bir engel etrafında: İç akış (Internal flow): Fiziği Ayarlama: Malzeme Oluştur/Düzenle Fluent malzeme veritabanı: Önceden tanımlanmış sıvı, katı ve karışım malzemelerine erişim sağlar. Listelenen özellikler kullanılan modellere bağlıdır. Malzemeler, gerekirse düzenlenmek üzere durum dosyasına (case file) kopyalanabilir. Kullanıcı Tanımlı malzeme veritabanı: Özel veritabanları oluşturulabilir, erişilebilir ve Fluent'teki standart malzeme panelinden değiştirilebilir. Akışkan Yoğunluğu Sıkıştırılamaz akış için ρ=sabittir Yoğunluk için sabit bir değer seçin. İdeal gaz özellikleri: Sıkıştırılamaz akış, ρ=f(T) Polinom veya parça polinomu (piecewise-polynomial) kullanılır. Sıkıştırılamaz ideal gaz yasası (ρ=Poperating/RT). Poperating'i problemin ortalama basıncına yakın bir değere ayarlayın → Bir sonraki slayta bakınız. Sıkıştırılabilir akış, ρ=f(p,T): Yoğunluk için ideal gaz yasasını kullanın (ρ=Pabsolute/RT). Düşük Mach sayılı akışlar için, Poperating'i problemin ortalama basıncına ayarlayarak yuvarlama hatalarını önleyin. İşletim Basıncı (Operating Pressure) Tüm bağıl basınçların ölçüldüğü mutlak basınç referansını temsil eder: Pabsolute=Poperating+PrelativeP Sınır koşullarında ve başlangıç koşullarında belirtilen basınçlar, işletim basıncına göre bağıl olarak tanımlanır. Dinamik basınç farklarının, mutlak basınca kıyasla küçük olduğu durumlarda yuvarlama hatalarını önlemek için kullanılır. Hücre Bölgeleri ve Sınır Bölgeleri (Cell Zones and Boundary Zones) Mesh, bir dizi sonlu hacimden veya hücreden oluşur. Hücreler bir veya daha fazla hücre bölgesine gruplanır: Örneğin, bir birleşik ısı transferi hesaplamasında, bir hücre bölgesi sıvı bölgesi için, ikinci bir hücre bölgesi ise katı malzeme için olabilir. Her hücre, bir dizi yüzeyle sınırlandırılmıştır. Bu yüzeyler, bir dizi yüzey bölgesine gruplanır. Bu yüzeylerin bazıları modelin sınırlarında yer alır. Bu yüzeylerin ait olduğu bölgeler, sınır bölgeleri olarak adlandırılır. Hücre Bölgeleri (Cell Zones) Bir sıvı hücre bölgesi ya da daha basit bir ifadeyle sıvı bölgesi, tüm aktif denklemlerin çözüldüğü bir hücre grubudur Suda bir bakır ısıtma bobininin simülasyonu, bir sıvı Dönme hareketini hesaba katmak için, pervaneler dönen bir bölgesi ve bir katı bölgesi gerektirecektir. bölgeye yerleştirilir. Sıvı bölgesi için, su özellikleri kullanılarak akış ve ısı Pervane sıvı bölgeleri, dönen referans çerçevesindeki transfer denklemleri çözülecektir. denklemleri kullanacaktır. Katı bölgesi için, bakır özellikleri kullanılarak yalnızca Diğer tüm yerlerde, sabit referans çerçevesindeki denklemler ısı transfer denklemi çözülecektir. kullanılacaktır. Hücre Bölgesi Tanımı - Gözenekli Ortam (Porous Media) Gözenekli bir bölge, özel bir sıvı bölgesi türüdür. Sıvı panelinde Porous Zone seçeneğini etkinleştirin. Akıştaki basınç kaybı, yığılmış parametre modeline direnç katsayıları girilerek kullanıcı tarafından belirlenir. Gözenekli ortam ve diğer düzgün dağılmış akış dirençleri boyunca akışı modellemek için kullanılır: Paketlenmiş yataklar (packed beds), Filtre kağıtları, Delikli plakalar, Akış dağıtıcılar, Boru demetleri. Girişler, yönlü viskoz ve ataletsel direnç katsayılarıdır. Sınır ve Hücre Bölgesi Koşulları Bağlam Menüsü (Boundary and Cell Zone Conditions Context Menu) Sınır ve hücre bölgesi koşulları, sağ tıklama bağlam menüsünden bir dosyadan kopyalanabilir, içe aktarılabilir veya bir dosyaya dışa aktarılabilir. Ana dallardan tüm sınırları seçmek veya bir sınır alt kümesini seçmek için Ctrl + tıklama kullanmak mümkündür. Ayarlar, aynı türdeki sınırlar arasında, ağaç içinde sürükleyip bırakarak kopyalanabilir. (Görselde) Copy Boundary Condition Settings seçeneğiyle kopyalama işlemi gösterilmiştir. (Gösterilmemiştir) Bir Fluent oturumundan diğerine sürükleyip bırakmak da mümkündür. Sınır Koşullarını Tanımlama (Defining Boundary Conditions) Benzersiz bir çözümle sonuçlanan bir problemi tanımlamak için, alan sınırlarındaki bağımlı (akış) değişkenlerle ilgili bilgileri belirtmelisiniz: Kütle, momentum, enerji vb. akıları alan içine belirleyin. Kötü tanımlanmış sınır koşulları, çözümünüz üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilir. Sınır koşullarını tanımlama şunları içerir: Türlerin belirlenmesi (ör. girişler, duvarlar, simetri vb.) Konumun belirlenmesi Sınır türüne, konumuna ve fiziksel modellere bağlı olarak gerekli verilerin sağlanması Seçim şunlara bağlıdır: Geometri Sınır konumundaki verilerin kullanılabilirliği Sayısal değerlendirmeler İyi Tanımlanmış Sınır Koşullarını Belirleme (Specifying Well-Posed Boundary Conditions) Dönüşüm bölgeleri yakınındaki sınırlar: İdeal Konum: Akışın gelişmesine izin vermek için dönüşüm bölgesinin akış yönünde bir çıkış uygulayın. Bu, doğru sınır koşullarını belirtmeyi kolaylaştıracaktır. Örnek: Basınç Çıkışı (Pressure Outlet) Kötü Konum: Türbülans, sıcaklık, türler vb. için doğru geri akış koşullarını uygulamak zorlaşır, eğer basınç çıkışı bu noktada yer alıyorsa. Örnek: Yanlış yerleştirilmiş Basınç Çıkışı (Pressure Outlet) İyi Tanımlanmış Sınır Koşullarını Belirleme (Specifying Well-Posed Boundary Conditions) 1 Giriş (Inlet) ve 1 Çıkış (Outlet) olduğunda: En Sağlam (Most Robust): Girişte hız, çıkışta statik basınç (Velocity Inlet :: Pressure Outlet) Giriş toplam basıncı, tahminin dolaylı bir sonucudur. Sağlam (Robust): Girişte kütle akış hızı, çıkışta statik basınç (Mass Flow Inlet :: Pressure Outlet) Girişteki toplam basınç, verilen kütle akışını sağlamak için ayarlanır. Başlangıç Tahminine Hassas (Sensitive to Initial Guess): Girişte toplam basınç, çıkışta statik basınç (Pressure Inlet :: Pressure Outlet) Sistem kütle akışı çözümün bir parçasıdır. Çok Güvenilmez (Very Unreliable): Girişte toplam basınç veya kütle akış hızı, çıkış sınırında çıkış (Outflow) (Pressure Inlet :: Outflow veya Mass Flow Inlet :: Outflow) Bu kombinasyon kullanılmamalıdır, çünkü statik basınç seviyesi sabit değildir. Mass Flow Inlet :: Outflow kombinasyonu, yalnızca yoğunluk sabit olduğunda uygundur. Girişte hız ve çıkışta hız: Sistem sayısal olarak kararsız hale gelir. Özet (Summary) Isı transferi ve türbülans modelleri gibi fiziksel modeller, Fiziği Ayarla (Setting Up Physics) sekmesinde etkinleştirilir. Türbülans modeline ihtiyaç olup olmadığını kontrol etmek için Reynolds sayısını hesaplayın (mühendislik akışlarının çoğu için geçerlidir). Hücre bölgeleri (Cell Zones): Belirli bir bölgede hangi sıvı/katı malzemenin bulunduğunu atamak için kullanılır. Gözenekli ortam, laminer bölge, sabit değer vb. için seçenekler de mevcuttur. Fluent: Geniş, özelleştirilebilir bir malzeme özellikleri veritabanına sahiptir. Özelliklerin tanımlanması için birçok model ve seçenek sunar. Sınır bölgeleri (Boundary Zones): Dış ve iç sınır koşullarını atamak için kullanılır. Not: Sınır koşullarının konumları ve türleri, iyi yakınsama ve doğru sonuçlar için son derece önemlidir.