תיווך ומיתון ברגרסיה (PDF)

‫תיווך ומיתון‬ ‫ברגרסיה‬  ‫ניתוח נתיבים‬ ‫‪X1‬‬ ‫‪X2‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪X3‬‬ ‫‪𝑦 =𝑎 +𝑏 1 𝑋 1+𝑏2 𝑋 2 +𝑏3 𝑋 3‬‬ ‫משתנים מתערבים‪ :‬משתנה מתווך‬ ‫ומשתנה ממתן‬ ‫‪ ‬משתנים ממתנים ומשתנים מתווכים הם משתנים אשר משפיעים על הקשר הזוגי בין שני‬...

‫תיווך ומיתון‬ ‫ברגרסיה‬  ‫ניתוח נתיבים‬ ‫‪X1‬‬ ‫‪X2‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪X3‬‬ ‫‪𝑦 =𝑎 +𝑏 1 𝑋 1+𝑏2 𝑋 2 +𝑏3 𝑋 3‬‬ ‫משתנים מתערבים‪ :‬משתנה מתווך‬ ‫ומשתנה ממתן‬ ‫‪ ‬משתנים ממתנים ומשתנים מתווכים הם משתנים אשר משפיעים על הקשר הזוגי בין שני‬ ‫משתנים (המשתנה המנבא‪/‬בלתי תלוי והמנובא‪/‬תלוי)‪.‬‬ ‫‪ ‬לעתים קרובות אנשים נוטים לבלבל בין משתנים אלו‪.‬היום ננסה להסביר במה הם שונים‬ ‫באופן מהותי‪.‬‬ ‫‪ ‬משתנה ממתן (משתנה אינטראקציה) ‪ :moderator -‬משתנה אשר משפיע על הקשר בין‬ ‫המנבא למנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬משתנה מתווך‪ :mediator -‬משתנה אשר נמצא בין המשתנה המנבא למנובא‪ ,‬מושפע‬ ‫מהמנבא ומשפיע על המנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬במסגרת קורס זה לא נבצע את החישובים עצמם אלא רק נלמד רעיונית מה זה מיתון ותיווך‬ ‫ברגרסיה‪.‬‬ - ‫משתנה ממתן‬ MODERATOR  ‫משתנה ממתן (אינטראקציה‬ ‫ברגרסיה)‬ ‫‪ ‬משתנה ממתן (משתנה אינטראקציה) ‪ :moderator -‬משתנה אשר משפיע‬ ‫על הקשר בין המנבא למנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬קובע תחת אילו תנאים יתקיימו קשרים בין המנבא למנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬הרעיון הבסיסי הוא בדיוק כמו באינטראקציה בניתוח שונות‪ ,‬אלא שהפעם‬ ‫לפחות אחד המשתנים המנבאים שלנו הוא משתנה רצף‪.‬‬  ‫מיתון – תיאור גרפי‬ ‫‪W‬‬ ‫)‪(Moderator‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫גרף אינטראקציה‬  ‫מיתון – מודל סטטיסטי‬ ‫‪X‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪X*W‬‬ ‫𝑊𝑋 ‪𝑦 =𝑎 +𝑏 1 𝑋 +𝑏2 𝑊 +𝑏3‬‬  ‫שלבי העבודה‬ ‫‪.1‬מרכוז המנבא והממתן‪:‬‬ ‫‪ ‬מייצרים משתנה חדש מהמנבא והממתן שהוא הפער בין ציון הנבדק לממוצע‬ ‫המשתנה (תקנון ללא חלוקה בסטיות התקן)‪.‬‬ ‫‪ ‬ב ‪ , - = SPSS : compute c‬ו‪- = compute c -‬‬ ‫‪ ‬המרכוז מייצר ממוצע ‪ 0‬למשתנה אבל שומר על סטיות התקן המקוריות‪.‬‬ ‫מייצרים משתנה אינטראקציה (מכפלת שני המנבאים הממורכזים)‪:‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪cx*cw‬‬ ‫מכניסים את שלושת המשתנים למודל (מנבא‪ ,‬ממתן‪ ,‬ואינטראקציה)‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫אם משתנה האינטראקציה מובהק מחשבים את מובהקות השיפועים‬ ‫‪.4‬‬ ‫הפשוטים (מחשבים סטיית תקן אחת מתחת ומעל הממוצע בממתן‬ ‫ובודקים את האפקט של המנבא על המנובא בכל אחת מן הרמות)‪.‬‬ ‫משרטטים את האינטראקציה‬ ‫‪.5‬‬  ‫דוגמא‬ Autonomou s Reasons Mastery Math Goals Grades Benita, M., Matos, L., & Cerna, Y. (2022). The effect of mastery goal-complexes on mathematics grades and engagement: The case of Low-SES Peruvian students. Learning and Instruction, 80, 101558. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2021.101558  ‫דוגמא – מודל סטטיסטי‬ Mastery Goals (Centered) Autonomous Reasons Math (Centered) Grades Centered Mastery Goals X Centered Autonomous Reasons 𝑌 =𝑎+ 𝑏1 𝐶𝑀𝑎𝑠+ 𝑏2 𝐶𝐴𝑢𝑡 + 𝑏3 𝐶𝑀𝑎𝑠 ∗ 𝐶𝐴𝑢𝑡 ‫מובהקות השיפועים הפשוטים‬ ‫שיפועים פשוטים‬  ‫תיאור גרפי‬ Benita, M., Matos, L., & Cerna, Y. (2022). The effect of mastery goal-complexes on mathematics grades and engagement: The case of Low-SES Peruvian students. Learning and Instruction, 80, 101558. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2021.101558 ‫משתנה מתווך ‪-‬‬ ‫‪MEDIATOR‬‬  ‫משתנה מתווך ‪MEDIATOR -‬‬ ‫‪ ‬משתנה מתווך‪ :mediator -‬משתנה אשר נמצא בין המשתנה המנבא‬ ‫למנובא‪ ,‬מושפע מהמנבא ומשפיע על המנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬המשתנה המתווך משמש כמנגנון שמסביר את הקשר בין המנבא למנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬למשל‪:‬‬ ‫הקשר שבין מעורבות הורים (מנבא) להישגי תלמידים (מנובא) מתווך על ידי‬ ‫תמיכת מורים בתלמידים (משתנה מתווך)‪.‬‬  ‫תיווך – תיאור גרפי‬ ‫‪M‬‬ ‫)‪(Mediator‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫הקשר בין המנבא למנובא עובר (לפחות בחלקו) דרך‬ ‫המתווך‬  ‫תיווך – תיאור גרפי‬ ‫‪M‬‬ ‫)‪(Mediator‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫טענת התיווך היא בבסיסה סיבתית (למרות שמדובר‬ ‫במחקר מתאמי)‪ :‬התיאוריה צריכה לתמוך בכך שהמנבא‬ ‫מוביל למתווך והמתווך מוביל לתוצר‬  ‫תיווך – הסבר סטטיסטי‬ ‫‪ ‬במונחים של רגרסיה מרובה‪ ,‬משתנה מתווך מוגדר כמשתנה אשר פיקוח‬ ‫עליו (הכנסתו כמנבא נוסף למודל הרגרסיה) תפחית את הקשר בין המשתנה‬ ‫המנבא למנובא‪.‬‬ ‫‪ ‬כלומר‪ ,‬במונחים של רגרסיה היררכית – אחרי שבצעד הראשון מצאנו קשר‬ ‫מובהק בין המנבא למנובא‪ ,‬בצעד השני שבו הכנסנו למודל את המתווך‬ ‫הקשר בין המנבא למנובא קטן משמעותית‪ ,‬או אפילו הפך ללא מובהק‪.‬‬ ‫אפקטים בתיווך‬ ‫שלב ראשון‬ ‫ ‪ – c‬קשר בין מנבא למנובא ללא נוכחות המתווך במודל‬ ‫הרגרסיה‬ ‫ קשר זה חייב להיות מובהק (אם כי יש שטוענים‬ ‫שלב שני‬ ‫שלא)‬ ‫ ‬ ‫ ‪ – a‬קשר בין מנבא למתווך (בלי קשר למנובא) – המתווך‬ ‫מנובא על ידי המנבא‬ ‫ קשר זה חייב להיות מובהק‬ ‫ ‬ ‫שלב שלישי‬ ‫ ‪ – b‬קשר בין מתווך למנובא (בנוכחות המנבא במודל) –‬ ‫המנובא מנובא על ידי התווך‬ ‫ קשר זה חייב להיות מובהק‬ ‫ ‪ - 'c‬קשר בין מנבא למנובא בנוכחות המתווך במודל‬ ‫(המנובא מנובא על ידי המנבא)‪.‬‬ ‫ נקרא גם האקפט הישיר (‪.)direct effect‬‬ ‫ ‬ ‫אפקט עקיף‬ ‫‪c-c’ > 0‬‬ ‫‪c’