Grundlagen Wärmeschutz 1 - Lecture Notes PDF

Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Vorlesung 1 - Lecture 1 Prof. dr.-Ing. Marco Caniato Hochschule für Technik - Stuttgart  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Is it cold? Ist es kalt?  Grundal...

Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Vorlesung 1 - Lecture 1 Prof. dr.-Ing. Marco Caniato Hochschule für Technik - Stuttgart  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Is it cold? Ist es kalt?  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Klimaerwärmung? Climatic warming? Mind MAP!  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Co2 in Luftung - CO2 in air  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Temperaturschwankungen auf der Erde über Jahre hinweg - Earth temperature variation over years  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Schadstoffemissionen - Pollutant gas emission Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die gesamte eingesparte Energie ist die beste und sauberste Energie überhaupt All the energy saved is the best and clean energy ever  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Ist es richtig? Is this true?  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Ein physikalisches Phänomen oder System kann durch eine Reihe von Attributen beschrieben werden, die nützlich sind, um seine Natur, seinen Zustand oder sein Verhalten zu charakterisieren A physical phenomenon or system can be described through a number of attributes, useful to characterize its nature, state or behavior Eine physikalische Größe Q eine Größenordnung oder ein Wert: |Q| A physical quantity Q a magnitude or value: |Q| das System zu charakterisieren Grad, Intensität characterizing the system level, intensity  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die Werte einer bestimmten Größe in verschiedenen Systemen können verglichen werden, um festzustellen, ob sie gleichwertig sind oder nicht The values of a given quantity in different systems can be compared to assess whether they are or not equivalent Vergleich der Werte Arten oder Klassen Comparison of values Kinds or Classes Bestimmte Klasse Bestimmte Größenordnung  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Messen ist die Zuordnung einer Zahl oder eines Symbols zu einer Menge, um deren Wert zu beschreiben oder auszudrücken. Um Mengen der gleichen Klasse zu vergleichen, können wir uns auf Messungen stützen. Measurement is the assignment of a number or symbol to a quantity in order to describe or express its value. To compare quantities of the same class, we can rely on measurement. Vergleich der Messungen gleiche Klasse Comparison of measurements same class Maßnahme Assoziation mit einer Nummer measure association with a number  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Menge, Größenordnung und Klasse Example: Quantity, magnitude and class Länge Länge length Länge length length width width width Breite Breite Breite  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die Messung kann direkt sein, wenn sie nur einen Vergleich zwischen Entitäten derselben Klasse impliziert, oder indirekt, wenn sie auf Beziehungen zwischen den zu messenden Entitäten und anderen messbaren Größen beruht. Measurement can be direct, when it implies only a comparison between entities of the same class, or indirect, when it is based on relations between the entities to be measured and other measurable quantities. System der empirischen Beziehungen zwischen Elementen der Klasse Q system of empirical relations among elements of the class Q zwischen Elementen der Klasse formale Korrespondenz among elements of the class formal correspondence  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Klassifizierungen: Ordinalskala. Bei Ordinalskalen ist die Menge der Beziehungen durch ein empirisches Ordnungssystem gegeben: R = [Q, ~, ] Classifications: Ordinal scale. In ordinal scales the set of relations is given by an empirical order system: R = [Q, ~, ] Die Beziehungen sind komplementär eine beliebige Anzahl von Mengen relations are complementary any couple of quantities Ob Q1Q1 nur eine der drei Aussagen ist richtig if Q1Q1 only one of the three is true  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Mohs'sche Härteskala: Sie ermöglicht es, die Härte einer Oberfläche zu messen Example: Mohs’ scale of hardness: it permits to measure the hardness of a surface Talkum - Talc Apatit – Apatite Diamant – Diamond absolute Härte 1 absolute Härte 5 absolute Härte 10 absolute hardness absolute absolute hardness 1 hardness 5 10  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Eine Messung kann indirekt sein, wenn sie auf Beziehungen zwischen den zu messenden Einheiten und anderen messbaren Größen beruht. Sie können entweder durch (i) assoziative oder (ii) abgeleitete Messung gemessen werden. Measurement can be indirect, when it is based on relations between the entities to be measured and other measurable quantities. They can be measured through either (i) associative or (ii) derived measurement. Assoziative Messungen jede nicht messbare Größe Q Associative measurements any quantity non measurable Q Q is ordered within the class Q in Verbindung mit einer anderen messbaren Größe X Q is ordered within the class Q associated with other measurable quantity X  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Celsius und FahrenheitCelsius- und Fahrenheit-Skalen beruhen auf der Beziehung zur Länge der thermometrischen Flüssigkeit im Kapillarrohr. Auch die Definition der Skala entspricht einer linearen Skala: Zwei Maße werden als Referenztemperaturen ausgewählt, wobei ihr Abstand angegeben wird. Eine der Referenztemperaturen im Falle der Celsius-Skala ist auch der willkürliche Nullpunkt der Skala. Example: Celsius and Fahrenheit Celsius and Fahrenheit scales are based on the relation with the length of the thermometric liquid in the capillary tube. Also the definition of the scale corresponds to a linear scale: two measures are selected for reference temperatures, providing their distance. One of the reference temperatures in the case of Celsius scale is also the arbitrary zero of the scale.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Eine Messung kann abgeleitet werden, wenn der Wert einer zu messenden Größe in mathematischen Begriffen als Funktion der Werte einer Reihe anderer messbarer Größen, der so genannten Grund- oder Primärgrößen, ausgedrückt werden kann. Measurement can be derived, when the value of quantity to be measured can be expressed in mathematical terms as a function of the values of a set of other measurable quantities, called fundamental or primary quantities. eine Menge Q die der Menge der Größen X, Y, Z zugeordnet sind a quantity Q associated to set of quantities X, Y, Z Q = F(X,Y,Z). Q is derived ein numerisches Gesetz zwischen Größen besteht Q = F(X,Y,Z). Q is derived numerical law exists between quantities  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: DichteEinführung der Dichte als Eigenschaft eines bestimmten Materials, wobei der gleiche Wert für alle Objekte desselben Materials angenommen wird. Sie kann mit dem Verhältnis ρ zwischen der Masse m des Objekts und seinem Volumen V in Beziehung gesetzt werden, so dass ρ=m/V für alle Objekte desselben Materials konstant ist. Wenn Objekte nach ihrer Dichte geordnet werden, die als Größe gedacht ist, werden sie nach ρ geordnet, das als Maß für die Dichte gedacht ist. Example: Density Introducing density as a property of a given material, assuming the same value for all objects of the same material. It can be related to the ratio ρ between the mass m of the object and its volume V, such that ρ=m/V is constant for all the objects of the same material. Whenever objects are arranged in order of density, intended as a quantity, they will be ordered according ρ, intended as a measure of density.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit kann als eine abgeleitete Größe eingeführt werden, die als Verhältnis zwischen der zurückgelegten Strecke und der Zeitdauer definiert ist. Example: Velocity Velocity can be introduced as a derived quantity, defined as the ratio between the distance travelled and the time duration.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato The concept of dimensions can be introduced. In general, but in particular for fundamental quantities, quantities of the same kind of Q have the same dimensions, as a consequence of the fact that those quantities can be compared and measured on the same scale derived quantity derived measure derived quantity derived measure Q = Xx Yy Zz (all dimensions) derived dimension(s) Q = Xx Yy Zz (all dimensions) derived dimension(s)  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Kraft Man kann sagen, dass eine Kraft die Dimensionen einer Masse mal die Dimensionen einer Beschleunigung hat. Example: Force Force can be said to have the dimensions of a mass times the dimensions of an · acceleration.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Bei einer direkten Messung wird die zu messende Größe im Allgemeinen mit einer Referenzgröße und ihren Vielfachen oder Untervielfachen verglichen. When taking a direct measurement, the quantity to be measured is generally compared with a reference one and its multiples or submultiples. Länge length width Breite  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Sowohl bei analogen als auch bei digitalen Messgeräten wird die Messung durch Näherungswerte beeinflusst, die zu unsicheren Messwerten führen. Die Gesamtunsicherheit drückt den geschätzten Abstand zwischen dem tatsächlichen Wert, der per Definition nicht bekannt ist, und dem gemessenen Wert aus. In both analog instruments and digital instruments, the measurement is affected by approximations leading to uncertain measures. Overall uncertainty expresses the estimated distance between the actual value, which is by definition not known, and the measured one.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato In solchen Fällen ergeben sich Unsicherheiten aufgrund der Auflösung oder Empfindlichkeit des Instruments. Auch die Qualität der Konstruktion des Instruments kann eine gewisse Unsicherheit mit sich bringen, z. B. im Hinblick auf mögliche Annäherungen bei der Reproduktion der Referenzeinheiten oder bei der Ausrichtung auf den Nullpunkt der Skala oder die Stabilität des Instruments. In such cases uncertainty arises because of the resolution or sensitivity of the instrument. The quality of construction of the instrument can also bring some uncertainty, considering for instance possible approximations in the reproduction of the reference units or in the alignment to the zero of the scale, or the stability of the instrument.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Zwei Attribute können die Qualität einer Messung in Bezug auf die Unsicherheit beschreiben: Genauigkeit und Präzision. Die Genauigkeit bezieht sich auf die Qualität einer Messung, die nahe am tatsächlichen Wert liegt. Je genauer, desto näher ist eine Messung am tatsächlichen Wert. Die Ungenauigkeit kann verringert werden, indem man das Messgerät mit einem Referenzgerät vergleicht und abstimmt, ein Prozess, der als Kalibrierung bezeichnet wird. Two attributes can describe the quality of a measure in terms of uncertainty: accuracy and precision. Accuracy refers to the quality of a measure to be close to the real value. The more accurate, the closer a measure is to the real value. Inaccuracy can be reduced comparing and tuning the instrument with respect to a reference one, in a process named calibration.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Präzision bezieht sich auf die Wiederholbarkeit einer Messung. Je präziser, desto geringer ist die Streuung einer wiederholten Reihe von Messungen. Bei einer Reihe von normal verteilten Messungen kann die Standardabweichung ein Maß für die Präzision sein. Precision refers to the repeatability of a measurement. The more precise, the less disperse a repeated series of measures is. For a set of measurements, normally distributed, standard deviation can provide a measure of the precision.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Genauigkeit und Präzision können mit vielen Methoden bestimmt werden. Accuracy and precision can be determined using many methodologies. 1 1 σ − 2 ∆ | − | 1 1 graphisch Regression graphically regression  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Vergleich von Messmethoden Example: comparison of measurement methodologies Methodology System 1 System 2 Parameter 1 Parameter 2 Parameter 1 Parameter 2 dev. st. r2 dev. st. r2 dev. st. r2 dev. st. r2 A 5.9 4.8 0.931 -- -- -- 9.2 7.7 0.931 -- -- -- B 2.8 2.0 0.951 3.0 2.6 0.891 5.4 4.2 0.973 8.22 6.6 0.788 C -- -- -- -- -- -- 2.6 2.3 0.987 8.22 6.6 0.788 D 3.4 3.0 0.959 3.3 3.3 0.902 2.7 2.3 0.990 8.12 6.9 0.826 E 2.4 1.92 0.965 3.0 2.6 0.920 2.3 1.9 0.992 8.15 6.6 0.879  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Beispiel: Vergleich von Messmethoden Example: comparison of measurement methodologies Q-Q plot. Measurements vs. Std. model. Bare Q-Q plot. Measurements vs. TMM. Bare Q-Q plot. Measurements vs. simplified FEM. Bare structure structure structure 60 60 60 55 55 55 50 50 50 45 45 45 40 40 40 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Q-Q plot. Measurements vs. TMM + Simplified FEM. Bare structure 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Bei der Angabe einer Messung gibt es verschiedene Notationen, um die Unsicherheit anzugeben. Es kann einen Unterschied machen, ob es sich um analoge oder digitale Messungen handelt. When reporting a measure, there are different notations to indicate the uncertainty. It can make some difference when considering analog or digital measurements.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Nehmen wir an, die Wahl fällt auf 158,3, dann lautet der Wert: Consider the choice is for 158.3, then the reading will be: 15.83 cm or 158.3 mm. Dabei ist 3 die geschätzte und damit unsichere Ziffer. Obwohl dies eine gute Schätzung des tatsächlichen Maßes sein soll, können wir berichten, dass die Unsicherheit bei der letzten Ziffer liegt. Das bedeutet auch, dass das gemeldete Maß tatsächlich von einer geschätzten Unsicherheit von ± der Hälfte der Auflösung des Instruments betroffen ist: Where 3 is the estimated and so uncertain digit. Although this intends to be a good estimation of the actual measure, we can report that uncertainty is on the last digit. It also means that the reported measure is actually affected by an estimated uncertainty of ± half the resolution of the instrument: 158.3 ± 0.5 mm  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Stellen Sie sich vor, ein Gegenstand wiegt 24,4 g und soll auf einer Digitalwaage mit einer maximalen Auflösung von 1 g gemessen werden. Wenn der Gegenstand auf die Waage gelegt wird, zeigt das Display 24 g an. In erster Näherung kann man davon ausgehen, dass das gemeldete Maß das Ergebnis einer Rundung des tatsächlichen Wertes ist, so dass man nicht darüber streiten kann, ob das zu messende Gewicht 23,4 oder 24,4 g beträgt. Imagine the weigh of an object is 24.4 g and it has to be measured on a digital balance with a maximum resolution of 1 g. When the object is put onto the balance, the reading of the display will provide 24 g. It can be supposed at a first approximation that the reported measure is the result from rounding of the actual value, so it will not be possible to argue whether the weigh to be measured is 23.4 or 24.4 g. Therefore, the uncertainty is 0.5 mm.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato In beiden Fällen werden die Maßnahmen mit einer bestimmten Anzahl von Zahlen oder Ziffern ausgedrückt. Nicht alle Ziffern haben dieselbe Bedeutung und Wichtigkeit.. It is worth noting that in both cases measures are expressed with a given number of figures or digits. Not all figures have the same importance and meaning. 145,98000 0.0001583 km, 0.1583 m, 15.83 cm, 158.3 mm 0.024 kg, 24 g 0.024 kg, 24 g 24 g ≠ 24.0 g ≠ 24.00 g  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Bei der indirekten Messung abgeleiteter Größen muss die Auswirkung der Unsicherheit jeder Grundgröße unter Berücksichtigung des definierenden Ausdrucks bewertet werden. Das Gleiche gilt für die Durchführung von Operationen mit Maßen. For indirect measurement of derived quantities the effect of the uncertainty of each fundamental quantity has to be assessed, taking into account the defining expression. The same happens when performing operations with measures. die Summe addition (x ± Δx)+ (y ± Δy) = x+y ±( Δx+ Δy) die Subtraktion subtraction (x ± Δx)– (y ± Δy) = x–y ± ( Δx+ Δy) das Produkt product (x ± Δx) ×∙(y ± Δy) = x × y ± (x Δy + y Δx) die Teilung division (x ± Δx)/(y ± Δy) = x/y ± (x Δy + y Δx)/(y2)  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Geographical or cultural contexts have consolidated over time the local definition and use of a variety of sets of units of measurement, different not only for the choice of units, but also for the choice of the base and derived quantities, most of the times without paying much attention to their coherence. Geografische oder kulturelle Kontexte haben im Laufe der Zeit die lokale Definition und Verwendung einer Vielzahl von Maßeinheiten gefestigt, die sich nicht nur in der Wahl der Einheiten, sondern auch in der Wahl der Basis und der abgeleiteten Größen unterscheiden, wobei in den meisten Fällen nicht auf ihre Kohärenz geachtet wurde.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Der Prozess, der zur Definition des Internationalen Systems (SI) führte, begann mit dem metrischen Dezimalsystem. Dieses wurde in Frankreich zur Zeit der Französischen Revolution, wenn auch auf Initiative von König Ludwig XVI., mit der Konstruktion der Platinproben von Meter und Kilogramm als Längen- bzw. Masseneinheit eingeführt. The process that led to the definition of the International System (SI) started from the metric decimal system. That was introduced in France at the time of the French Revolution, even if after an initiative by the king Louis XVI, with the construction of the platinum samples of meter and kilogram, respectively as a unit of length and mass. 1832 1860 1874 1875 1889 1901 1939 1946 1971 59 Member States and 42 Associate States  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Das Internationale Einheitensystem wurde durch die Wahl eines geeigneten Satzes von Basiseinheiten und von kohärenten abgeleiteten Einheiten, ausgehend von den entsprechenden Produkten von Potenzen, definiert. Der erste Schritt bei der Definition eines Einheitensystems, nämlich die Wahl der Basisgrößen, ist im SI implizit enthalten. Die Definition eines internationalen Einheitensystems (International System of Quantities, ISQ), das den SI-Einheiten entspricht, ist das Ziel der internationalen Norm ISO/IEC 80000 The International System of Units, has been defined through the choice of a suitable set of base units and of coherent derived units, starting from the corresponding products of powers. The first step in the definition of a system of units, namely the choice of base quantities is implicit in the SI. The definition of an International System of Quantities (ISQ), corresponding to the SI units, is the aim of the international standard ISO/IEC 80000  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato In der Vergangenheit wurden verschiedene Arten von Definitionen für die Basiseinheiten verwendet, wie z. B.: (i) Artefakte; (ii) (ii) spezifische physikalische Zustände; (iii) (iii) idealisierte experimentelle Vorschriften; (iv) (iv) Konstanten der Natur. In the past, different types of definitions for the base units have been used, such as: (i) artefacts; (ii) specific physical states; (iii) idealized experimental prescriptions,; (iv) constants of nature.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die 26. Sitzung der CGPM (2018) genehmigte die Überarbeitung des SI, wobei die Definition des Kilogramms, des Ampere, des Kelvin und des Mols geändert wurde, damit alle Einheiten aus universellen Konstanten definiert werden The 26th meeting of the CGPM (2018) approved the revision of the SI, changing the definition of the kilogram, the ampere, the kelvin and the mole, in order to have all units defined from universal constants  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Aus den sieben Konstanten werden dann sieben Basiseinheiten und die dazugehörigen Größen definiert. Jede Größe hat ein typisches Symbol, eine Maßeinheit, ein Einheitensymbol und eine Dimension. Seven base units and their associated quantities are then defined from the seven constants. Each quantity has a typical symbol, unit of measurement, unit symbol and dimension.  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die Sekunde, Symbol s, ist die SI-Einheit der Zeit. Sie wird definiert, indem man den festen numerischen Wert der Cäsiumfrequenz ∆νCs, der ungestörten Hyperfeinübergangsfrequenz des Cäsium-133-Atoms im Grundzustand, als 9 192 631 770, ausgedrückt in der Einheit Hz, annimmt: The second, symbol s, is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical valueof the caesium frequency ∆νCs, the unperturbed ground-state hyperfine transition frequency of the caesium 133 atom, to be 9 192 631 770 when expressed in the unit Hz: 1 s = 9 192 631 770 / ∆νCs  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Der Meter, Symbol m, ist die SI-Einheit der Länge. Es wird definiert, indem man den festen Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c als 299 792 458 annimmt, wenn er in der Einheit m s-1 ausgedrückt wird, wobei die Sekunde durch die Cäsiumfrequenz definiert ist ∆νCs The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when expressed in the unit m s−1, where the second is defined in terms of the caesium frequency ∆νCs 1 m = c / 299 792 458 × s = c / 299 792 458 × 9 192 631 770 / ∆νCs  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Das Kilogramm, Symbol kg, ist die SI-Einheit der Masse. Es wird definiert, indem man den festen Zahlenwert der Planckschen Konstante h mit 6,626 070 15 × 10-34 annimmt, ausgedrückt in der Einheit J s, was kgm2 s-1 entspricht, wobei der Meter und die Sekunde durch c und ∆νCs The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6.626 070 15 × 10−34 when expressed in the unit J s, which is equal to kg m2 s−1,where the metre and the second are defined in terms of c and ∆νCs 1 %. " #$# %& · %#'() *+  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato 9 192 631 770 ℎ 1 678 6.626 070 15 · 10123 9 " 9 192 631 770 " 299 792 458 678 299 792 458" ℎ 678 1 6.626 070 15 · 10123 · 9 192 631 770 9"  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Nach der Wahl der Basisgrößen sind alle anderen Größen, mit Ausnahme der Zählwerte, abgeleitete Größen, die in Form von Basisgrößen gemäß den Gleichungen der Physik geschrieben werden können. Once the base quantities have been chosen, all other quantities, with the exception of counts, are derived quantities, which may be written in terms of base quantities according to the equations of physics. dim Q = Tα Lβ Mγ Iδ Θε Nζ Jη  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Zweiundzwanzig der abgeleiteten Einheiten im SI haben besondere Namen Twenty-two of the derived units in the SI have special names  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Alle anderen SI-Einheiten sind Kombinationen aus einigen dieser Einheiten. Einige der Einheiten, deren Namen und Symbole auf abgeleiteten Einheiten mit speziellen Namen und Symbolen beruhen, sind im Folgenden aufgeführt All other SI units are combinations of some of these. Some of those whose names and symbols are based on derived units with special names and symbols are reported below  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Präfixe können mit Einheitensymbolen verwendet werden, um dezimale Vielfache und Untervielfache von Maßeinheiten im Bereich von 10-24 bis 1024 anzugeben. Insbesondere werden nur Potenzmultiplikatoren von 3 berücksichtigt, mit Ausnahme des Bereichs zwischen 10-3 und 103, für den alle Multiplikatoren verfügbar sind Prefixes can be used with unit symbols to indicate decimal multiples and submultiples of units of measurement in the range from 10-24 to 1024. In particular only power multiples of 3 are considered, except for the range between 10-3 and 103 for which all multiples are available  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Die Symbole für die beiden Präfixe für Zehnerpotenzen kleiner oder gleich 3, dann bis Kilo (k) und für Maßeinheiten, deren Namen nicht von Wissenschaftlern abgeleitet sind (mol, s, rad, km usw.), werden nie groß geschrieben. Alle anderen Präfixe ab Mega (M) oder Einheiten, die nach einem Wissenschaftler benannt sind, werden immer großgeschrieben (N, J, W, A, V usw.) Symbols for both prefixes for powers of ten lower than or equal to 3, then up to kilo (k) and units of measurement with names not deriving from the names of scientists (mol, s, rad, km, etc.) are never capitalized. All other prefixes from mega (M) on or units named after a scientist are always capitalized (N, J, W, A, V, etc.) 23 °C, aber nicht 23°C; 23 °C, but not 23°C; 5,6 m, aber nicht 5,6m 5,6 m, but not 5,6m  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Das international anerkannte Symbol % (Prozent) kann mit dem SI verwendet werden. Wenn es verwendet wird, trennt ein Leerzeichen die Zahl und das Symbol %. Für die Algebra von Symbolen gelten die folgenden Regeln: The internationally recognized symbol % (percent) may be used with the SI. When it is used, a space separates the number and the symbol %. As concerns the algebra of symbols, the following rules hold: 1. Products: N×m, N·m, N m, aber nicht (but never) Nm 2. Divisions: * 8+ m/s2, , m·s-2, m s-2, aber nicht (but never) m/s/s  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato 1. die Symbole der Präfixe werden vor den Symbolen der Einheiten geschrieben, ohne Leerzeichen oder andere Zeichen 2. die Gruppe aus Präfix und Symbol ist eine eindeutige Einheit, auf die Potenz, Multiplikation oder Division angewendet werden können, um abgeleitete Größen zu erhalten: 1. symbols of prefixes are written before symbols of units, without any blank space or other characters 2. the group made of prefix and symbol is a unique entity, to which power, multiplication or division can be applied to get derived quantities: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3, aber nicht (but not) 10-2 m3 1 ms-1 = (10-3 s)-1 = 1/(0,001 s), aber nicht (but not) 10-3 s-1 or 0,001/(1 s))  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato 3. nie doppelte Vorsilben verwenden 4. Verwenden Sie niemals Präfixe allein: 106/m3, but not 1 M/m3 3. never use double prefixes 4. never use prefixes alone: 106/m3, but not 1 M/m3  Grundalagen Wärmeschutz 1 Prof. Dr. –Ing. Marco Caniato Das imperiale System basiert auf unterschiedlichen Maßeinheiten für Länge, Masse und Temperatur, so dass auch abgeleitete Einheiten von den Basiseinheiten beeinflusst werden. The imperial system is based on different units of measurement for length, mass, temperature, so that also derived units are affected by the base ones.