บทที่ 1 การแพร่กระจายคลื่น PDF

-1- บทที่ 1 การแพรกระจายคลืน่ (Propagation of waves) ตามที่เราทราบแลววาในระบบสื่อสาร การติดตอสื่อสารระหวางเครื่องสงและเครื่องรับ ตองสงสัญญาณผานตัวกลาง ตัวกลางที่เรารูจักและคุนเคยแลวก็คือ สายสง เช...

-1- บทที่ 1 การแพรกระจายคลืน่ (Propagation of waves) ตามที่เราทราบแลววาในระบบสื่อสาร การติดตอสื่อสารระหวางเครื่องสงและเครื่องรับ ตองสงสัญญาณผานตัวกลาง ตัวกลางที่เรารูจักและคุนเคยแลวก็คือ สายสง เชน สายโทรศัพท สายเคเบิ้ลใตนํ้า สายเคเบิ้ลใยแกว เปนตน ยังมีตวั กลางอีกประเภททีน่ ิยมใชกันอยางแพรหลายที่ สุดในปจจุบันและในอนาคตดวย นั่นคืออากาศ หรือ อวกาศ เปนตัวกลางที่สามารถหามาไดฟรี มี อยูทั่วไปและตลอดไป การรับสงสัญญาณผานตัวกลางประเภทนี้ ตองผานทางสายอากาศ ดวยวิธี การแพกระจายคลื่น ในสวนแรกจะทบทวนถึงการแผพลังงาน (radiation) ของคลื่นแมเหล็กไฟฟา ธรรมชาติการ แพรกระจายคลื่น (propagation) วิทยุ การลดทอน (attenuation) และการดูดกลืน (absorption) เมื่อคลื่น เดินทาง ตลอดจนการสะทอน (reflection) การหักเห (refraction) การแทรกสอด (interference) และ การ เลี้ยวเบน (diffraction) สวนที่สองจะกลาวถึงรายละเอียดการแพรกระจายคลืน่ สามวิธหี ลักของการแพรกระจาย คลื่น สวนโคงของโลกกับการแพรกระจายคลื่นโดยรอบๆดวยวิธกี ารสะทอนผานทางชั้นบรรยากาศ หรือการ สงทางตรง การแพรกระจายคลื่นไมโครเวฟ ผลจากชัน้ บรรยากาศเมือ่ คลื่นเดินทางผาน 1. การแผพลังงานของคลืน่ แมเหล็กไฟฟา เมื่อกําลังงานไฟฟาถูกปอนเขาไปในวงจรซึ่งมีสวนประกอบเปนรีแอคทีฟ เชน ตัวเหนีย่ วนํา (inductor) จะทําใหเกิดสนามแมเหล็กไฟฟากําลังงานสวนหนึง่ จะหลุดออกไปอวกาศวาง (free space) เราเรียกวาเกิดการแผพลังงาน(radiation) และกําลังงานนี้จะแพรออกไปในอากาศวางในรูปแบบที่เราเรียก กันวาคลื่นแมเหล็กไฟฟา อวกาศวาง (free space) คือที่วางเปลา ซึ่งไมมีการสอดแทรกจากการแผ พลังงานและการแพรกระจายคลื่นวิทยุ ดังนั้นจึงไมมีสนามแมเหล็กและสนามโนมถวง ไมมีวัตถุแข็ง และ ไมมีอนุภาคไอออน ความจริงแลวอวกาศวางดูเหมือนวาไมเคยมีจริงที่ไหนเลยและคงไมอยูใกลโลกแนนอน อยางไรก็ตามแนวความคิดที่ใชอวกาศวางก็เพราะทําใหการเขาถึงการแพรกระจายคลื่นเปนไปอยางงาย ทําใหเปนไปไดในการคํานวณที่สภาวะตางๆจากที่วา งเปลา แลวจึงพยากรณผลจาก คุณสมบัติจริง บางครั้งสภาวะการแพรกระจายก็ใชคา ประมาณการจากอวกาศวาง โดยเฉพาะอยางยิ่งที่ความถีเ่ หนือกวา ยาน UHF การแผพลังงานและการแพรกระจายคลืน่ วิทยุไมสามารถมองเห็นไดดวยตา ดังนั้นการอธิบาย ทั้งหมดจึงอาศัยพื้นฐานทางทฤษฎี และยอมรับไดเพียงเปนคาทางการพยากรณ เชน ใชเพื่อการทํานายวา จะเกิดอะไรขึ้นตอไป ทฤษฎีของการแผพลังงานแมเหล็กไฟฟา ถูกเสนอขอคิดเห็นโดยนักฟสิกสชาวอังกฤษ ชื่อ เจมส  เคลิค แมกเวลล  (James Clerk Maxwell) ในป ค.ศ. 1857 และสุดทายในป ค.ศ. 1873 เปนการ  -2- 1.1 หลักมูลของคลื่นแมเหล็กไฟฟา การแกวงของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่แพรกระจายในอวกาศวาง(free-space) จะมีความเร็วเทากับ ความเร็วแสงคือ เปนคาคงทีท่ ี่ไดมาจาก เมื่อ รูปที่ 1 คลื่นแมเหล็กไฟฟาในอวกาศวาง  -3- การแพรกระจายคลายๆกับการเคลื่อนที่ออกของคลื่นหลังจากที่เราโยนกอนหินลงในสระน้าํ แตก็มี ขอแตกตางกันอยางมากตรงที่ คลื่นน้ําเปน Longitudinal คือ แกวงในทิศทางเดียวกันกับทิศทางการ แพรกระจาย สวนคลืน่ แมเหล็กไฟฟาเปน Transverse คือ แกวงในทิศทางตั้งฉากกันกับทิศทางการ แพรกระจาย ดังนัน้ สนามไฟฟา สนามแมเหล็ก และทิศทางการแพรกระจาย ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาจะตั้ง ฉากซึง่ กันและกัน ดังแสดงในรูปที่ 1 ซึ่งเปนสมมุติฐานทางทฤษฎีที่ไมสามารถตรวจสอบได เพราะเรามอง ไมเห็นคลืน่ แตอยางไรก็ตามเราสามารถใชในการพยากรณพฤติกรรมของคลื่นแมเหล็กไฟฟาในทุก สภาวะการณ เชน การสะทอน การหักเห และการเลี้ยวเบนที่จะกลาวถึงตอไป คลื่นในอวกาศวาง เนื่องจากการที่ไมมีสิ่งสอดแทรกหรือสิ่งกีดขวางในอวกาศวาง ดังนัน้ คลื่นแมเหล็กไฟฟาจึง สามารถแผจากจุดแหลงกําเนิดอยางเปนระเบียบในทุกทิศทาง โดยมีหนาคลืน่ (Wave front) เปนรูปทรง กลมดังภาพตัดแสดงใน รูปที่ 2 หรือจะอธิบายงายๆโดยการจินตนาการวาคือเสนรังสีออกจากศูนยกลาง ของแสงในทุกทิศทางมาตั้งฉากกับพื้นหนาคลื่น เหมือนกับซี่ลอ รูปที่ 2 หนาคลื่นรูปทรงกลม ที่ระยะความยาวเทากันกับรังสี P คลื่นมีเฟสที่แนนอน มันออกจากแหลงกําเนิดในขณะที่แรงดัน และกระแสสูงสุดถูกปอนเขาวงจร เชน ที่เวคเตอรสูงสุดของสนามไฟฟาและสนามแมเหล็กหากระยะ ทางการเดินทางเทากันหมดที่ 100000.25 ความยาวคลืน่ ความเขมของสนามแมเหล็กและสนามไฟฟา ชั่วขณะนัน้ เทากับศูนยทกุ จุด หากตอทุกๆจุดที่เทากันนีเ้ ปนพืน้ เดียวกัน นั่นคือคําจํ ากัดความของหนาคลื่น (Wave front) ซึ่งในที่นกี้ ็คือรูปทรงกลม หากความยาวของรังสี Q ยาวเปนสองเทาของรังสี P พื้นที่ของทรง กลมรัศมี Q ยอมมากกวาเปนสี่เทาของพื้นที่ทรงกลมรัศมี P จะเห็นไดวากําลังงานทัง้ หมดจากแหลงกําเนิด จะตองแผใหครอบคลุมพื้นทีเ่ ปนสี่เทาเมื่อระยะทางหางจากแหลงกําเนิดเปนสองเทา ดังนัน้ หากความเขม ของกําลังงานถูกกําหนดเปนการแพรกําลังงานตอหนวยพื้นที่แลว ที่ระยะทางหางออกไปเปนสองเทา  -4- (1) ในเมื่อ P = ความหนาแนนกําลังงานที่ระยะทาง r หางจากแหลงกําเนิดไอโซโทรปค Pt = กําลังเครือ่ งสง แหลงกําเนิด ไอโซทรอปค เปนชื่อของแหลงกําเนิดที่มกี ารแผพลังงานสมํ่าเสมอทุกทิศทางใน อวกาศวาง ถึงแมวาแหลงกําเนิดเชนนี้จะไมมีจริงในทางปฏิบัติ แตแนวความคิดของการแผพลังงานชนิดไอ โซทรอปคมีประโยชนและใชกันบอย ที่นาสนใจอีกอยางก็คือ แมวาแหลงกําเนิดไมใชไอโซทรอปค กฎของ สวนกลับกําลังสอง ก็ยงั คงนํามาใช สําหรับหนาคลื่นรูปทรงกลม ความเร็วของการแผพลังงานจะตองคงที่ ทุกๆจุด และตัวกลางทีท่ าํ ใหเกิดการแพรกระจายถูกตองเชนนี้ก็เรียกวา ไอโซทรอปค เชนเดียวกัน ความเขมสนามไฟฟาและสนามแมเหล็กของคลื่นแมเหล็กไฟฟาก็มีความสําคัญมากปริมาณของ ทั้งสองสิ่งนี้เปนสวนโดยตรงของแรงดันและกระแสในวงจร หนวยของการวัดเปนโวลทตอเมตรและแอมแปร ตอเมตรตามลําดับ สําหรับวงจรไฟฟาเรามี V = ZI ดังนัน้ สําหรับคลื่นแมเหล็กไฟฟา E = ZH (2) ในเมื่อ E = คา rms ของความแรงสนาม (field strength) หรือ ความเขม มีหนวยเปน V/m H = คา rms ของความแรงสนาม (field strength) แมเหล็ก หรือ ความเขม มีหนวยเปน A/m Z = อิมพิแดนซคุณลักษณะ (characteristic impedance) ของตัวกลาง มีหนวยเปน Ω อิมพิแดนซคณ ุ ลักษณะ ของตัวกลางหาไดจาก (3) ในเมื่อ  -5- สําหรับในอวกาศวาง จากหนวยของทั้งสองคานี้เราก็คงจะพอทราบไดวา ความซึมซาบไดเปนสมมูลของตัวเหนี่ยวนํา และสภาพยอมเปน สมมูลของตัวเก็บประจุ ในวงจรไฟฟา และจากสมการที่ (3) เราก็สามารถคํานวณหา คาอิมพิแดนซคุณลักษณะในอวกาศวางไดคือ (4) ทําใหมีความเปนไปไดที่จะคํานวณหาความเขมสนามทีร่ ะยะหาง r จากแหลงกําเนิดไอโซทรอปค และจาก P=V 2/Z ในวงจรไฟฟา ดังนัน้ P= E 2/Z สําหรับคลื่นแมเหล็กไฟฟาหรือ แทนคา P จากสมการที่ (1) และคา อิมพิแดนซคุณลักษณะในอวกาศวาง จะได (5) จากสมการที่ (5) จะเห็นไดวาความเขมสนามผกผันกลับกับระยะทางจากแหลงกําเนิด แตผกผัน ตรงกับรูทสองของความหนาแนนกําลังงาน สุดทายลองมาพิจารณาหนาคลื่นอีกครั้ง ดังที่เคยกลาวมาแลววาหนาคลื่นเปนรูปเชิงทรงกลมใน ตัวกลางไอโซทรอปค แตในกรณีพื้นที่นอยแตระทางไกลจากแหลงกําเนิดมาก เราสามารถพิจารณาหนา คลื่นเปนเชิงระนาบได ซึ่งเห็นไดชัดทางเรขาคณิตจากตําบลที่ตงั้ และจากที่เราประสพบอยๆ เชน เราจะ บอกวาสนามฟุตบอลมีลักษณะแบน แมจะรูวาโลกเปนรูปทรงกลมแตเมื่อพิจารณาระยะทางจากจุด ศูนยกลางมายังผิวเทียบกับพื้นที่สนามฟุตบอลซึ่งนอยมาก แนวคิดเรื่องคลื่นเชิงระนาบนี้มีประโยชนมาก เพราะทําใหเขาใจงายตอวิธแี สดงคุณสมบัติทางแสงของคลื่นแมเหล็กไฟฟา เชน การสะทอนและการหักเห การแผพลังงานและการรับ สายอากาศเปนตัวแพรกระจายคลืน่ แมเหล็กไฟฟา หรือการ แพรกระจายเปนผลจากการไหลของกระแสความถี่สงู ในวงจรที่เหมาะสม ซึ่งสามารถพิสูจนทาง  -6- โพลาไรเซชัน่ (Polarization) จาก รูปที่ 1 เราจะเห็นวาคลื่นแมเหล็กไฟฟาเปนคลื่นตามขวาง โดยสนามแมเหล็กและสนามไฟฟาจะตั้งฉากซึง่ กันและกัน สนามแมเหล็กจะตัง้ ฉากกับเสนลวดสวน สนามไฟฟาจะขนานกับเสนลวดและทรวดทรงนี้ก็จะเปนรูปแแบบของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่แพรกระจาย ออกไปจากเสันลวดดังนั้นจึงเกิดขั้วของคลื่นที่แพรกระจายจากสายอากาศเรียกวา โพลาไรเซชัน่ ซึง่ จะเปนเชิงเสนคงที่ตลอด เชนสายอากาศชนิดแนวตัง้ (Vertical) จะแพรกระจายคลื่นโดย เวคเตอรของสนามไฟฟาเปนแนวตั้ง จึงเรียกวา เวอติคอลโพลาไรซ (Vertical Polarized) และใน รูปที่ 1 ก็จะเปนวา เวอติคอลโพลาไรซ สวนสายอากาศชนิดแนวนอน (Horizontal) ก็จะแพรกระจายคลื่น โดยเวคเตอรของสนามไฟฟาเปนแนวนอน จึงเรียกวา ฮอริโซนทอลโพลาไรซ (Horizontal Polarized) สําหรับดวงอาทิตยการแพรกระจายแสงจะมีเวคเตอรสะเปะสะปะไมแนนอนเราจึงเรียกวา แรนดอม โพลาไรซ (Random Polarized)นอกจากนีย้ ังมีสายอากาศที่เรียกวา เฮลิคอล (Helical) เวคเตอรไฟฟาของ การแพรกระจายจะหมุนเปนวงเราจึงเรียกวา เซอคูลาโพลาไรซ (Circular Polarized) ในการติดตั้ง สายอากาศสงและรับจะตองมีโพลาไรซเหมือนกันจึงจะรับสัญญาณไดดีที่สุด การรับ (Reception) ลวดทีม่ ีกระแสความถี่สูงไหลผานจะเกิดสนามแมเหล็กและสนามไฟฟา ลอมรอบดังนัน้ หากเราเอาลวดอีกเสนไปวางในสนามแมเหล็กไฟฟานี้ ก็จะเกิดการเหนีย่ วนําในตัวมัน เรา จึงพูดไดวาลวดไดรับสวนของการแพรกระจายหรือเปนสายอากาศรับนัน่ เอง แมวากระบวนการรับจะ กลับกันกับกระบวนการสงแตสายอากาศสงและรับสามารถสับเปลี่ยนกันได ยกเวนเรื่องขนาดในการ รองรับกําลังงานแลว สายอากาศทั้งสองชนิดนี้จะเทียบเทากันในคุณสมบัติ ทุกประการเชน อิมพิแดนซ  และแพทเทิน (Pattern) ซึ่งความสัมพันธุน สี้ ามารถพิสูจนไดทางคณิตศาสตร 1.2 คุณสมบัติของคลื่นแมเหล็กไฟฟา การลดทอนและการดูดกลืน(Attenuation and Absorption) กฎกําลังสองผกผันแสดงใหเห็นวา ความหนาแนนของกําลังงานจะลดลงอยางรวดเร็วตามระยะทางจากแหลงกําเนิดคลื่นแมเหล็กไฟฟา หรือ อาจกลาวไดวา คลื่นแมเหล็กไฟฟาจะถูกลดทอนลงเมื่อระยะทางไกลออกไป โดยการลดทอนจะเปนสัดสวน ตรงกับระยะทางยกกําลังสอง การลดทอนมีหนวยวัดเปน เดซิเบล (decibels) หรือ เนเปอร(nepers) โดย 1 nepers = 8.686 dB การลดทอนของความหนาแนนกําลังกับความเขมสนามจะมีคา เทากันกําหนดให P1 และ E1 แทนความหนาแนนของกําลังงานและความเขมสนาม ตามลําดับที่  -7- ระยะทาง r 1 จากแหลงกําเนิดคลื่นแมเหล็กไฟฟา และ r 2 เปนระยะที่หา งออกไปมีคา P2 และ E2 การลดทอนของกําลังงานทีร่ ะยะไกลเทียบกับที่ระยะใกล เปนเดซิเบลจะได (6) เชนเดียวกันกับการลดทอนของความเขมสนาม เราจะได (6’) จะเห็นไดวาทัง้ สองสูตรเหมือนกันและที่ระยะหางออกไป 2r จากแหลงกําเนิดของคลื่นทัง้ ความ หนาแนนกําลังและความเขมสนามจะมีคา ลดลงเทากับ 6dB เทียบกับระยะหางที่เทากับ r ในอวกาศวางจะ ไมสิ่งใดดูดกลืนคลื่นวิทยุ แต ในชัน้ บรรยากาศ สัญญาณวิทยุจะถูกดูดกลืนบางคลืน่ ทั้งนี้เพราะวาพลังงาน จากคลื่นแมเหล็กไฟฟาจะถูกถายโอนไปเปนอะตอมและโมเลกุลของชั้นบรรยากาศ การถายโอนนี้จะทําให อะตอมและโมเลกุลสั่นบาง แตในขณะที่ชนั้ บรรยากาศมีความอบอุน จะเกิดการดูดกลืนนอยมาก และโชคดี ที่ความถี่ต่ํากวา 10GHz แทบไมมีการดูดกลืนเลย ดังแสดงใหเห็นในรูปที่ 3 การดูดกลืนทีเ่ กิดจาก ออกซิเจนและไอนํ้าในชัน้ บรรยากาศจะเริม่ มากขึน้ ที่ความถี่สงู ขึ้นไปบางความถีจ่ ะถูกดูดกลืนสูงมาก เนื่องจากเกิดการรีโซแนนซของโมเลกุลเชนที่ความถี่ 60GHz และ120GHz จึงไมแนะนําใหแพรกระจาย คลื่นทางไกลในชั้นบรรยากาศที่ความถี่นี้ นอกจากนี้สําหรับการดูดกลืนจากออกซิเจนเราจะเรียกวาเปน ชองหนาตางทีม่ ีการดูดกลืนสูงระหวาง 33GHz ถึง110GHz และเชนเดียวกันการดูดกลืนของไอน้าํ ที่ ความถี่ 23GHz กับ 180GHz ก็ไมเหมาะที่จะแพรกระจายคลื่นยกเวนในกรณีที่อากาศแหงมาก รูปที่ 3 แสดงการดูดกลืนในชั้นบรรยากาศแยกเปนสองสวน ในสวนของการดูดกลืนที่เกิดจาก ไอนํ้าเปนคาจากความชืน้ มาตรฐาน แตถาความชื้นเพิ่มขึ้น เชน เกิดมีหมอก มีฝนหรือหิมะการดูดกลืนจะ เพิ่มมากขึ้นทันที และการสะทอนจากหยดนํ้าฝนก็มีผลมาก เชน ระบบเรดาความถี่ 10 GHz สามารถใชได ดีที่ระยะ 75 กม. ในอากาศแหง ลดลงเหลือ 68 กม. เมื่อฝนตกปรอยๆ เหลือระยะ 55 กม. ในฝนตกบางๆ เหลือระยะ 22 กม. หากฝนตกพอประมาณ และเหลือระยะเพียง 8 กม. เมือ่ ฝนตก หนัก แสดงใหเห็นผลความรุนแรงของการดูดกลืนที่ความถี่ไมโครเวฟ แตจะเกิดขึ้นนอยมากที่ความถี่ตํ่า ยกเวนที่ระยะทางการสงไกลมากๆ  -8- รูปที่ 3 แสดงการดูดกลืนคลื่นแมเหล็กไฟฟาในชัน้ บรรยากาศ 1.2 ผลจากสิง่ แวดลอม เมื่อการแพรกระจายคลื่นเกิดขึ้นใกลๆโลก จะมีปจจัยอื่นที่ไมมีในอากาศวาง เชน การสะทอน (Reflection) จากพื้นดิน ภูเขา และตึกหรือสิ่งกอสราง คลื่นเกิดการหักเห (Refraction) เดินทางผานชัน้ บรรยา กาศทีม่ ีความหนาแนนแตกตางกันหรือการเกิดไอออนตางองศา คลื่นแมเหล็กไฟฟาจะเกิดการ เลี้ยวเบน (Diffraction) ออมมวลวัตถุที่สงู คลื่นอาจเกิดการแทรกแซงรบกวน (Interference) ระหวางกัน เมื่อสองคลื่นจากแหลงกําเนิดเดียวกันมาพบกันหลังจากเดินทางมาจากทางตางกัน คลื่นอาจจะถูกดูดกลืน โดยตัวกลางทีต่ างกัน ซึ่งปจจัยตางๆเหลานี้เราจะพิจารณากันในรายละเอียดแตละหัวขอตอไป การสะทอนของคลื่น การสะทอนของแสงจากกระจกเงากับการสะทอนของคลืน่ มเหล็กไฟฟา จากตัวกลางทีเ่ ปนตัวนํามีความเหมือนกัน คือมุมตกกระทบเทากับมุมสะทอน ดังแสดงใน รูปที่ 4 ในกรณีลําคลื่นตกกระทบ เสนตั้งฉากและ ลําคลื่นสะทอนเปนระนาบเดียวกัน แนวความคิดในการ ใชแหลงกําเนิดจินตภาพก็จะเกิดประโยชนการพิสูจนความเทากันของมุมตกกระทบกับมุมสะทอน  -9- และตามดวยการพิสูจนทเี่ รียกวากฎที่สองของการสะทอนของแสง จะตองอยูบนพืน้ ฐานความจริงทีว่ า ความเร็วในการเดินทางของคลื่นที่ตกกระทบกับคลืน่ สะทอนตองเทากัน รูปที่ 4 การสะทอนของคลื่น การสะทอนของคลื่นมีความคลายคลึงกันในการสะทอนแสงดวยกระจก ถาเราเคยเขาไปในรานตัด ผมที่มีกระจกทั้งดานหนาและดานหลัง จะเห็นภาพซอนกันจํานวนมากมาย แตถาสังเกตใหดีจะเห็นภาพ เหลานั้นแตละภาพคอยๆลดความสวางลง ทัง้ นี้เพราะเกิดการดูดกลืนในการสะทอนแตละครั้ง ซึ่งจะเกิดขึ้น เชนเดียวกันกับคลื่นวิทยุ จึงกําหนดสัมประสิทธิ์ของการสะทอน ρ เปนอัตราสวนความเขมไฟฟาของคลื่น สะทอนตอคลืน่ ที่ตกกระทบ หากผิวตัวนําที่ทาํ ใหเกิดการสะทอนสมบูรณก็จะมีคาเทากับ 1 แตโดยปกติจะ นอยกวา 1 ในทางปฏิบัติ อันเปนผลใหเกิดการดูดกลืนพลังงานจากคลื่นโดยตัวนําที่ไมสมบูรณ การหักเห เชนเดียวกันกับแสง การหักเหของคลื่นแมเหล็กไฟฟาเกิดขึน้ เมื่อคลื่นแพรกระจายผาน ตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึง่ ทีม่ ีความหนาแนนแตกตางกัน ความเร็วของคลื่นจะเปลี่ยนจึงทําใหหนา คลื่นเปลี่ยนแนวในตัวกลางที่สอง พิจารณาจาก รูปที่ 5 ตัวกลาง A มีความหนาแนนนอยกวาตัวกลาง B เมื่อลําคลื่นผานตัวกลาง A ไปยังตัวกลาง B ดวยมุมที่ไมใช 90 องศาตามหนาคลืน่ P-Q และเมื่อผานเขา ตัวกลาง B หนาคลืน่ เปลี่ยนแนวเปน P’-Q’ รังสี b เดินทางดวยความเร็วในตัวกลาง ไดระยะทาง Q-Q’ ใน ขณะเดียวกันรังสี a เดินทางดวยความเร็วในตัวกลาง B ไดระยะทาง P-P’ โดย P-P’จะสั้นกวา Q-Q’ เพราะความเร็วคลืน่ ในตัวกลาง B จะชากวา  -10- รูปที่ 5 การหักเหของคลื่น ความสัมพันธของมุมตกกระทบ θ กับมุมหักเห θ ' สามารถคํานวณโดยอาศยั ตรีโกณมิติ และเรขาคณิต งายๆ ใหพิจารณาจากสามเหลี่ยมมุมฉาก PQQ’ และ PP’Q’ เราไดวา (7) (8) ในเมื่อ VA = ความเร็วของคลื่นในตัวกลาง A = VB = ความเร็วของคลื่นในตัวกลาง B =  -11- (9) ในเมื่อ k = คาคงตัวไดอิเลกตริกในตัวกลาง A k ' = คาคงตัวไดอิเลกตริกในตัวกลาง B μ = ดัชนีการหักเห คาคงตัวไดอิเลกตริกในสูญญากาศมีคา เทากับ 1 และในอากาศมีคาใกลเคียง 1 หากรอยตอระหวาง ตัวกลางมีความหนาแนนแตกตางกันทันที ลําคลื่นก็จะหักเหดังใน รูปที่ 5 แตถาความหนาแนนระหวาง รอยตอคอยๆเปลี่ยนและเปนเชิงเสน การหักเหของคลื่นจะเปนเสนโคงดังแสดงใน รูปที่ 6 และในชั้น บรรยากาศเหนือโลก ความหนาแนนจะคอยๆเปลี่ยนไปอยางเชิงเสนกับความสูงโดยความหนาแนน ดานบนจะบางกวาดานลาง และคลื่นสวนบนจึงเดินทางเร็วกวาสวนลาง ทําใหการหักเหของลําคลืน่ โคงลง แทนที่จะพุงเปนเสนตรง ดวยเหตุนี้ขอบเขตการสงวิทยุจงึ เพิม่ ขึ้นทางแนวนอน รูปที่ 6 แสดงการหักเหของคลื่นในตัวกลางที่ความหนาแนนคอยๆลดลงอยางเชิงเสน  -12- การแทรกแซงของคลื่นแมเหล็กไฟฟา การแทรกแซงหรือการรบกวนจะเกิดขึ้นเมื่อสองคลื่นที่ เกิดจากแหลงกําเนิดเดียวกันแตเดินทางไปคลื่นละทางจนถึงจุดหมาย ซึ่งมักเกิดขึ้นบอยในยานความถี่สงู ที่ แพร กระจายคลื่นแบบคลื่นฟา(Sky-wave) และยานความถี่ไมโครเวฟที่แพรกระจายคลื่นแบบคลื่นอวกาศ (Space wave) แตในที่นเี้ ราจะมาพิจารณากันเฉพาะกรณีหลัง จากรูปที่ 7 สายอากาศไมโครเวฟที่ P และ Q ติดตั้งใกลพื้นดินที่ความสูงตางกัน รับสัญญาณที่สงมาจากจุด S สัญญาณที่มาถึงสายอากาศไมเฉพาะ สัญญาณตรงอยางเดียวแตจะมีสัญญาณที่สะทอนมาจากพืน้ ดินดวยสัญญาณตรงจะมีระยะทางสั้นกวา ระยะทางของสัญญาณสะทอน มาดูที่สายอากาศ P หากเสนทาง 1 กับเสนทาง 1’ ตางกันเทากับครึ่งหนึง่ ของความยาวคลื่น สัญญาณทั้งสองจะเกิดการหักลางกันหมดที่จุด P หากวาสัญญาณที่สะทอนจาก พื้นดินสะทอนอยางสมบูรณ ทํานองคลายกันที่สายอากาศ Q หากเสนทาง 2 และ 2’ ตางกันเทากับหนึ่ง ความยาวคลืน่ สัญญาณที่ Q จะเสริมกันซึ่งมากหรือนอยก็ขึ้นกับการสะทอนจากพืน้ ดิน รูปที่ 7 การแทรกแซงของสัญญาณตรงกับสัญญาณสะทอน รูปที่ 8-8 แบบรูปการแผพลังงาน (Radiation Pattern) จากการแทรกแซง ความตางกันที่ระยะใกลๆกันจากขางบนและขางลางจึงเกิดขึ้น ลักษณะแบบรูปจากการแทรกแซง  -13- ประกอบดวยการสลับของการหักลางและการเสริมกันของสัญญาณ สามารถวัดความเขมสนาม (Field-strength) จริงและนํามาคํานวณหรือพลอท ดังรูปที่ 8 ตรงที่ความเขมของสนามไฟฟาเปน ศูนย (Null) หรือบอดเกิดจากสัญญาณหักลางกันเชนที่จดุ P และตรงทีค่ วามเขมของสนามไฟฟาเปน พู(Lobes) เกิดจากสัญญาณเสริมกันเชนที่จุด Q ดังนั้นในกรณีนี้การเพิ่มกําลังสงของเครื่องสงใหแรงขึ้นจึง ไมไดทําใหเครือ่ งรับสามารถรับสัญญาณไดทุกๆตําแหนงเพียงแตเลื่อนตําแหนงหรือปรับมุมการรับของ สายอากาศใหถูกตองก็สามารถรับไดดีแลว รูปที่ 9 การเลี้ยวเบน (Diffraction) (a) เกิดจากหนาคลื่นทรงกลม (b) จากหนาคลื่นแนวระนาบ (c) เกิดจากชองเล็กๆ  -14- การเลี้ยวเบนของคลื่นวิทยุ(Diffraction of Radio Wave) การเลี้ยวเบนของคลืน่ เปนคุณสมบัติ อีกอยางหนึ่งของคลื่นแมเหล็กไฟฟามักเกิดขึ้นกับรูเล็กๆบนระนาบตัวนํา หรือมุมที่คมของสิ่งขีดขวางวิถี คลื่น ซึ่ง Huygens เปนผูคน พบตัง้ แตศตวรรษที่ 17 โดย Huygens กลาววาทุกๆจุดของหนาคลื่นทรงกลม จะเปนแหลงกําเนิดทุติยภูมทิ ี่แพรคลื่นไกลออกไปดังในรูปที่ 9a สนามรวมทัง้ หมดที่พงุ ออกจาก แหลงกําเนิดจะเทากับผลรวมทางเวคเตอรของจุดกําเนิดทุติยภูมิเหลานี้ในกรณีหนาคลื่นแนวระนาบให พิจารณาจากรูปที่ 9b การเกิดแหลงกําเนิดทุติยภูมิก็มีเชนเดียวกัน แตทําไมหนาคลื่นยังคงเปนแนวระนาบ แทนที่จะแผออก เหตุผลก็คือหากไมจาํ กัดระนาบคลืน่ จะเกิดการหักลางกันของคลืน่ ในทิศทางอื่นๆทั้งหมด ยังคงเหลือเฉพาะคลืน่ ในทิศทางเดิมอยางไรก็ตามถาระนาบคลืน่ จํากัด การหักลางจะไมหมดเลยทีเดียวจึง อาจมีการลูออกหรือกระจัดกระจายบางเพียงแตหนาคลืน่ มีขนาดเล็ก แตถาในกรณีชองเล็กๆของแนวขีด ขวางดังรูปที่ 9c คลื่นจะกระจายออกและแพรออกไปทุกทิศทาง รูปที่ 10 การเลี้ยวเบนรอบๆมุมสิ่งกีดขวาง สําหรับกรณีสงิ่ กีดขวางดังรูปที่ 10 เมื่อหนาคลืน่ เจอมุมของสิ่งกีดขวางจะเกิดการเลี้ยวเบน เชน ที่จุด P และ Q ใกลๆมุมสิ่งกีดขวางคลื่นจะเบนออกทําใหดานหลังของสิง่ กีดขวางไดรับคลื่น ซึ่งปกติถา ไมมีสิ่งกีด ขวาง เวคเตอรหนาคลืน่ อื่นจะหักลางกันเหลือแตหนาคลื่นเดิม การเลีย้ วเบนของคลืน่ มีประโยชนในทาง ปฏิบัติท่เี ห็นชัด 2 อยางคือ หนึง่ ทําใหเครื่องรับซึ่งอยูห ลังสิ่งขีดขวาง เชน ภูเขา หรือ ตึกสูงสามารถรับคลื่น อากาศ (Space Wave) ได และสองใชหลักการเลี้ยวเบนของคลื่นในการออกแบบสายอากาศไมโครเวฟ เพื่อลดพูขาง (Side Lobes) ที่ไมตองการ  -15- 2. การแพรกระจายคลื่นวิทยุ คลื่นวิทยุที่แพรกระจายออกจากสายอากาศนั้น จะมีการแพรออกไปในทุกทิศทาง คลื่นวิทยุเปน พลังงานแมเหล็กไฟฟาที่สามารถเดินทางไปไดดวยความเร็วเทาแสง อยางไรก็ดี คลื่นวิทยุที่มีความถี่ไม เทากันก็มีคุณสมบัติการแพรกระจายคลืน่ ไมเทากัน ในพื้นที่ที่ไกลออกไปจากสถานีสงคลื่นวิทยุกม็ ีความ แรงลดลง สัญญาณจึงออนลงๆ ดังในรูปที่ 8.11 ฉะนัน้ เครื่องรับที่อยูใ กลเครื่องสงมากกวายอมรับ สัญญาณไดแรงและคุณภาพของสัญญาณดีกวาเครื่องรับที่อยูหา งออกไปจาเครื่องสง รูปที่ 11 เครื่องรับที่อยูใกลสถานีสง จะรับสัญญาณไดแรงกวาเครือ่ งรับที่อยูไกลออกไปจากสถานี สง เรานิยมแบงชนิดของคลื่นตามลักษณะการเดินทาง เชน คลื่นดิน คลื่นอากาศ คลื่นฟา การเดินทางของ คลื่นเหลานี้แตกตางกันโดยสิ้นเชิง การใชประโยชนคลืน่ วิทยุเหลานี้ จึงตองเลือกความถี่และการเดินทาง ของคลื่นใหเหมาะสม เพื่อใหคลื่นวิทยุสามารถเดินทางจากเครื่องสงไปยังเครื่องรับโดยมีการลดทอนนอย ที่สุด รูปที่ 12 แสดงลักษณะการเดินทางของคลื่นวิทยุจากเครื่องสงไปยังเครื่องรับ  -16- รูปที่ 12 ลักษณะการเดินทางของคลื่นวิทยุ 2.1 คลื่นดิน (ground wave) คลื่นดินเปนคลื่นวิทยุที่เดินทางไปบนผิวโลก บางครั้งเรียกวาคลื่นผิว (surface wave) เราสามารถ ใชคลื่นดินติดตอสื่อสารกันไดในยานความถี่ และ ปกติคลื่นดินทีม่ ีความยาวคลืน่ ยาวกวาจะเดินทางไปได ไกลกวาและจะเดินทางไปไกลกวาขอบฟา ดังรูปที่ 13 สําหรับคลื่นดินที่มีความถี่สงู ขึ้นจะเดินทางไปไมไกล เพราะถูกลดทอนมาก เนื่องจากลักษณะภูมิประเทศหรือสิ่งกีดขวาง (ดูรูปที่ 14) เหตุผลก็คือเมื่อความถี่ สูงขึ้นความยาวคลื่นจะสัน้ ลง วัตถุที่ใหญ เชนภูเขาจึงมีผลตอการแพรกระจายคลื่น ยกตัวอยาง เชน ที่ ความถี่ 30 กิโลเฮิรตซ ความยาวคลืน่ จะเทากับ 10000 เมตร หรือ 6.2 ไมล เมื่อเทียบกับขนาดของภูเขา แลวภูเขายังมีขนาดเล็กกวาความยาวคลืน่ ฉะนัน้ การลดทอนคลื่นดินที่ความถีน่ ี้จะมีนอย แตที่ความถี่ 3 เมกะเฮิรตซ ความยาวคลื่นจะเปน 100 เมตร วัตถุที่ใหญกวาความยาวคลื่น เชน ตนไม เนินเขา ตึกราม บานชองจะเริม่ มีผลในการลดทอนคลื่นดิน  -17- รูปที่ 13 การเดินทางของคลื่นดิน รูปที่ 14 การลดทอนของคลื่นดินที่ความถี่ตางๆ  -18- วิธีการที่จะใหคลื่นดินแพรไปไดไกลมากขึ้น ทําไดโดยการแพรกระจายคลื่นใหมโี พลาไรเซชั่นแนวดิ่งในกรณี ที่เราแพรกระจายคลื่นใหมีโพลาไรเซชั่นแนวราบ สนามไฟฟาจะเกิดขึน้ ขนานกับผิวโลก ฉะนัน้ คลื่นดินจะ เสมือนถูกลัดวงจร (ดูดกลืน) ดวยความนําไฟฟา (conductivity) ของผิวโลก อยางไรก็ดีเราใชประโยชน คลื่นดินไดเฉพาะยานความถี่ LF กับ MF เทานัน้ ลองคิดดูวา ดวยเหตุนี้สายอากาศที่มีความยาว ในยาน ความถีน่ ี้ จะสรางไดยากมากเพราะมีขนาดใหญโตมโหฬารฉะนั้นเราจึงไมคอยนิยมสื่อสารกันในยาน ความถี่ LF แตสําหรับยานความถี่ MF เราสามารถติดตอสื่อสารโดยคลื่นดินไดเพราะขนาดสายอากาศใน ยานความถี่นี้ มีขนาดใหญมากนัก 2.2 คลื่นอากาศ เมื่อความถี่ของคลื่นวิทยุสงู กวา 4.5 เมกะเฮิรตซ คลื่นดินเริ่มจะไปไดเพียงไมกี่กิโลเมตรและเมื่อ ความถี่สงู ขึ้นไปในยาน VHF และ UHF คลื่นอากาศจะไปไดไกลกวาคลืน่ ดิน การติดตอสื่อสารในยาน ความถีน่ ี้ สายอากาศจะตองอยูในระยาสายตา เพราะคลื่นอากาศเดินทางโดยตรงจากสายอากาศเครื่อง สงไปยังเครื่องรับ บางครั้งจึงเรียกวาคลื่นโดยตรง (direct wave) จากรูปที่ 15 คลื่นอากาศจะถูกจํากัดใหมี รัศมีการติดตออยูไมเกินระยะสายตา ฉะนั้น ถาเราตองการขยายการติดตอสื่อสารใหไกลขึ้น วิธงี า ยๆ ก็คือ ตองเพิ่มความสูงของสายอากาศ การติดตอโดยคลื่นอากาศอีกแบบหนึ่งไดแกการติดตอผานดาวเทียมหรือ เครื่องบิน วิธนี ท้ี ําใหความสูงสายอากาศตองเพิ่มขึน้ มากมายรัศมีการติดตอก็จะไปไดไกลขึ้นในยานความถี่ VHF และ UHF หรือความถีท่ ี่สูงกวานี้ เรานิยมสื่อสารกันโดยใชคลื่นอากาศ รูปที่ 15 การเดินทางของคลื่นอากาศ 2.3 คลื่นฟา (sky wave) เหนือผิวโลกขึน้ ไปประมาณ 50 ถึง 400 กิโลเมตร การแพรรังสัอัลตราไวโอเลตจากดวงอาทิตยจะ ทําใหอนุภาพของกาซในชั้นบรรยากาศที่หอ หุมโลก แตกตัวเปนไอออน (ionize) เกิดประจุบวกและประจุ ลบ รวมทั้งอิเล็กตรอนอิสระ มากมาย ชั้นบรรยากาศที่โดนรังสีแลวเกิดไอออนนี้ เรียกวาชัน้ ไอโอโนสเฟยร (ionosphere) คลื่นแมเหล็กไฟฟาที่เดินทางเขาสูชนั้ บรรยากาศนี้ จะถูกหักเหเนื่องจากสนามไฟฟาใน  -19- รูปที่ 16 การเดินทางของคลื่นไฟฟา 2.4 ชั้นไอโอโนสเฟยร ชั้นไอโอโนสเฟยร สามารถแบงออกไดเปนหลายชัน้ ยอยตามปริมาณไอออนที่เกิดขึน้ คลื่นฟาที่ สะทอนกลับจากชัน้ บรรยากาศไอโอโนสเฟยรนั้น อาจมาจากชัน้ ยอย ๆ ที่ความสูงตางกัน และนอกจากนี้ก็ ยังขึ้นอยูกับความถี่ในชวงเวลาเชา กลางวัน เย็น หรือกลางคืน ปริมาณไอออนที่เกิดขึน้ ไอโอโนสเฟยรน้นั จะไมกันเพราะกาซตางๆ ทีห่ อหุมโลกมีอยูหลายชนิดทีค่ วามดันตาง ๆกัน ทําใหรับอิทธิพลจากรังสิคอสมิก  -20- รูปที่ 17 ชั้นไอโอโนสu3648 เฟยรแบงเปนชั้นยอยอีกหลายชั้น  -21- รูปที่ 18 ชั้นบรรยากาศรอบโลก ชั้นยอยในไอโอโนสเฟยรยังแบงออกเปนหลายชัน้ ยอยทีค่ วามสูงตางๆ กัน ดังรูปที่ 17 สังเกตวาชัน้ D จะ เกิดขึ้นเฉพาะเวลากลางวัน ชั้นนี้อยูไกลจากดวงอาทิตยปริมาณไอออนจะมีนอยมากชั้น D จึงไมคอยหักเห คลื่นวิทยุ แตจะมีการดูดกลืนคลื่นใหลดนอยลงไปบาง ฉะนัน้ ในการสือ่ สารผานชัน้ คลื่นจะถูกลดทอนทั้ง ขาขึ้นและขาลง สําหรับคลื่นในยางความถี่ MF ชั้น D จะถูกดูดกลืนจนหมดสิ้น ฉะนัน้ คลื่นในยานความถี่ จะสื่อสารไดเฉพาะคลืน่ ดินในตอนกลางวัน แตในตอนกลางคืนชั้น D จะหายไป คลื่น (ในยาน MF) ก็จะ สามารถเดินทางไดทงั้ ทางคลื่นดินและคลืน่ ฟาดวยชัน้ E อยูในชวงความสูงตั้งแต 90 ถึง 130 กิโลเมตร เหนือผิวโลก ชั้นนี้จะมีปริมาณไอออนหนาแนนที่สุดในตอนเทีย่ งวัน และมีนอยมากในตอนกลางคืน (ดูรูปที่ 18 ประกอบ) สวนชัน้ F คอนขางเปลี่ยนแปลงมากที่สุด เพราะเปนชัน้ ที่อยูน อกสุดและใกลดวงอาทิตยกวา ชั้นอื่นๆ ในตอนกลางคืนชั้นนี้จะมีชนั้ เดียว อยูระหวางความสูงประมาณ 180 ถึง 400 กิโลเมตร แตในตอน กลลางวันรังสีจากดวงอาทิตยจะแผมาแรงมากจึงแบงออกเปนชัน้ ยอยอีกคือ กับ " F1 กับ F2 ชั้น F1 อยู ระหวาง 130 ถึง 250 กิโลเมตร สวนชัน้ F2 อยูระหวาง 140 ถึง 300 กิโลเมตรในฤดูหนาวและจะสูงขึ้นไป อีกระหวาง 250 ถึง 350 กิโลเมตรในฤดูรอน 2.5 การสื่อสารทางคลื่นฟา การสื่อสารทางคลื่นฟานี้ คอนขางซับซอนเนื่องจากชัน้ บรรยากาศไอโอโนสเฟยรเปลี่ยนแปลงอยู ตลอดเวลา ดูรูปที่ 19 จะเห็นวาคลื่นฟาคอยๆ หักเหกลับมาจากชั้นไอโอโนสเพียรทีละนอย มิใชเปนการหัก  -22- รูปที่ 19 คลื่นวิทยุคอย ๆ ผานชั้นบรรยากาศชั้นบาง ๆ รูปที่ 20 ระยะสูงเสมือนของชั้นไอโอโนสเฟยร มายังโลก เมื่อความถี่ของคลื่นสูงขึน้ ไปเกินคาหนึง่ คลื่นจะไมสะทอนกลับมา ความถี่คานี้เรียกวาความถี่ วิกฤต (Critical frequency) ฉะนัน้ เมื่อสงคลื่นที่มีความถี่สูงกวาความถี่วิกฤตขึ้นไปในแนวคลืน่ ก็จะไม สะทอนกลับมายังโลก ความถี่วิกฤตนี้เปลีย่ นแปลงไปตามชั้นไอโอโนสเฟยร ซึ่งไมแนนอน สมมติวา เรายิงคลื่นขึ้นไปเปนมุมเฉียง (แทนที่จะเปนแนวดิ่ง) คลื่นก็จะเดินทางในชั้นไอโอโนสเฟยรนานขึ้น ดังนัน้ การหักเหจะหักเหไดมากขึ้น ซึ่งหมายความคลืน่ ทีค่ วามถี่สงู กวาความถีว่ ิกฤต จะสะทอนกลับสูโลก ไดถายิงคลืน่ เปนมุมเฉียง อยางไรก็ตาม ยังมีขอจํ ากัดอืน่ ๆ อีก กลาวคือถามุมยิงสูงขึ้นจนถึงมุมยิงคาหนึง่ แลว คลื่นจะทะลุฟาไปเลย ไมสะทอนกลับมา มุมนี้เรียกวามุมวิกฤต  -23- ดูรูปที่ 21 สังเกตวาเมื่อมุมยิง่ ตํ่าลง ระยะทางติดตอสื่อสารไกลขึ้น ระยะทางนี้เรียกวาระยะสกิป (skip distance) ฉะนั้นนะยะสกิปจะไกลที่สุดก็ตอเมื่อใชมุมยิงต่ําที่สุดและใชคลื่นที่มีความถี่สูงสุดที่จะหักเหไดที่ มุมยิงนัน้ รูปที่ 21 การหักเหของคลืน่ วิทยุที่มุมยิงคาตาง ๆ รูปที่ 22 ความถี่ใชงานสูงสุดในที่นี้เทากับ 20 MHzที่มุมยิงทีก่ ําหนดใหเพื่อใหหักเหลงมายังจุด A ความถี่สงู สุดที่สามารถใชตดิ ตอไดระหวางจุด 2 จุด เรียกวา ความถี่ใชงานสูงสุด (maximum usable frequency หรือ MUF) ความจริงความถี่ตา่ํ กวา MUF ก็ใชได เพราะคลื่นสามารถหักเหลงมาไดเชนกัน อยางไรก็ตาม เมื่อความถี่ต่ําลงอัตราการลดทอนในชั้นไอโอโนสเฟยรจะเพิ่มขึน้ มากมาย ระดับสัญญาณที่ รับไดจะออนลง ความถี่ตา่ํ สุดที่ใชติดตอกันไดนี้เรียกวา ความถี่ใชงานต่ําสุด (lowest usable frequency หรือ LUF) นัน่ คือ ถาใชความถี่ต่ํากวา LUF จะรับคลื่นไมไดเพราะถูกลดทอนหมด ถาใชความถี่สงู กวา MUF ก็จะรับไมไดเพราะคลืน่ ทะลุฟา ไมสะทอนกลับ ฉะนั้นที่ความถี่ MUF เราจะไดร บั สญั ญาณแรงทสี่ ดุ ดงั ในรปู ที่ 22 โดยปกติคา MUF จะเปลี่ยนแปลงอยูเสมอ เนื่องจากรังสีจากดวงอาทิตย ดังนั้นเราจึง เลือกความถี่ใชงานทีพ่ อเหมาะ (optimum usable frequency) คือใหต่ํากวาคา MUF ลงมามากพอที่จะให  -24- รูปที่ 23 การหักเหของคลืน่ ที่ความถี่ตา ง ๆ สําหรับชั้นไอโอโนสเฟยรชนั้ ยอย 2.6 การสื่อสารหลายฮอป คลื่นที่เราสงขึน้ ไปบนฟาเมือ่ หักเหกลับลงมายังโลก หากคลื่นแรงพอก็อาจจะสะทอนผิวโลกกลับ ขึ้นไปบนฟา แลวหักเหกลับลงมายังโลกไดอีก ดังในรูปที่ 24 จากเครือ่ งสงจะยิงคลืน่ ขึ้นฟาสะทอนกลับมาที่ จุด A แลวยังมีความแรงพอจึงสะทอนขึ้นไปบนฟาอีก และกลับลงมาที่จุด B ไดการสื่อสารแบบนีค้ ลื่นจะ กระโจน (hop) หลายครั้ง จึงเรียกกันวาเปนการสื่อสารหลายฮอป (multihop) ภายใตสภาวะที่เหมาะสม ระยะทางที่สื่อสารกันไดแบบฮอปเดียว การสะทอนของคลื่นจากชั้นบรรยากาศเพียงครั้งเดียวอาจจะไปได ไกลถึง 2000 ถึง 3000 กิโลเมตร ขึ้นอยูกับมุมยิง แตมุมยิงจะต่ํากวาขอบฟาไมได ฉะนั้นการสื่อสารที่ไกล  -25- รูปที่ 24 การสื่อสารแบบที่คลื่นเดินทาง 2 ฮอป 2.7 การจางหาย การสื่อสารทางคลื่นฟานั้น ความแรงสัญญาณจะเปลี่ยนแปลงอยูเสมอ เดี๋ยวออนเดี๋ยวแรงถา ระดับสัญญาณกระเพื่อมนอย ระบบ AGC ในเครื่องรับก็จะชดเชยระดับสัญญาณที่รับได ทําใหความดัง คงที่แตบางครั้งสัญญาณก็หายไปเฉยๆ เพราะถูกลดทอนมาก ปรากฏการณนี้เรียกวาการจางหาย การจาง หายนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการทีส่ ัญญาณมาถึงเครื่องรับจากหลายเสนทาง ในบางครั้งก็มาเสริมกันหรือหักลาง กันซึง่ เรียกวา มัลติพาธ (multipath) และเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของชั้นไอโอโนสเฟยร ดูรูปที่ 8.25 (ก) สัญญาณจากเครื่องสงมายังเครื่องรับจากหลายเสนทาง คือ มาแบบฮอปเดียวและ 2 ฮอป ในกรณีนี้คลื่น ทั้งสองจะเดินทางมาถึงเครือ่ งรับไมพรอมกัน เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเฟส ผลรวมของคลื่นทั้งสองอาจจะ เสริมกันบาง หรือหักลางกันเองบางแลวแตการเดินทาง เชนถาหากคลื่นมีเฟสตางกัน 180 องศา (หรือครึ่ง หนึu่ 3591 งของความยาวคลื่น) คลื่นก็จะหักลางกันเอง  -26- รูปที่ 25 การรับสัญญาณามัลติพาธ  -27- การจางหายของคลื่นฟาจึงเกิดขึ้นไดเสมอดังรูปที่ 25(ข) นอกจากนี้คลืน่ ที่รับไดที่เครือ่ งรับอาจมาจากทัง้ คลื่นไฟฟาและคลื่นดินทําใหเฟสของสัญญาณที่มาถึงไมตรงกัน การจางหายก็เกิดขึ้นกรณีหลังนีจ้ ะเกิด เฉพาะคลื่นในยานความถี่ MF ดูรูปที่ 25 (ก) 2.8 การเปลีย่ นแปลงในชั้นไอโอโนสเฟยร ชั้นไอโอโนสเฟยร เกิดขึ้นเนือ่ งจากรังสีของดวงอาทิตย ฉะนัน้ การโคจรของกวงอาทิตยและโลกจะมี อิทธิพลตอการเปลี่ยนแปลงในชั้นไอโอโนสเฟยร มนุษยเราเฝาสังเกตการเปลี่ยนแปลงทัง้ ปวงจนจับ ลักษณะการเปลี่ยนแปลงไดวา แบงออกเปน การเปลี่ยนแปลงประจําวัน (Diurnal) การเปลี่ยนแปลงประจํา ฤดูกาล (seasonal) การเปลีย่ นแปลงตามลักษณะภูมิศาสตร (geographical) รวมทั้งการเปลี่ยนแปลง ครบรอบ (cyclical) การเปลี่ยนแปลงประจําวันไดแกการเปลี่ยนแปลงในแตละชั่วโมง เนื่องจากการหมุนรอบ ตัวเองของโลก สรุปการเปลี่ยนแปลงประจํ าวันไดวา ชั้น D, E และ F1 จะขึ้นอยูกับความสูงของ ดวงอาทิตยเหนือขอบฟา การเกิดไอออนจะคอยๆ เพิ่มขึ้น จากตอนเชาดวงอาทิตยโผลจากขอบฟาจนถึง เที่ยงวันไอออนจะมากที่สุด แลวคอยๆ ลดลงจนเพราะอาทิตยลับขอบฟา ชั้น D, E และ F1 จะหายไปในตอนกลางคืน ในรูปที่ 26 แสดงใหเห็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงของชัน้ ไอโอโนสเฟยร ในรูป ของความถี่วิกฤต จะเห็นวาชั้น F2 จะสูงขึน้ เมื่อดวงอาทิตยขึ้นแลวคอย ๆลดลงเมื่อดวงอาทิตยตก และชั้น F2 ก็ยังคงมีอยูในตอนกลางคืน รูปที่ 26 การเปลี่ยนแปลงของชั้นไอโอโนสเฟยรประจํ าวัน  -28- รูปที่ 26 (ตอ) การเปลี่ยนแปลงของชั้นไอโอโนสเฟยรประจําวัน เนื่องจากโลกโคจรรอบดวงอาทิตย ระยะทางจาก (จุดบน) โลกไปยังดวงอาทิตยจะเปลี่ยนแปลง ดวยการเปลี่ยนแปลงของชัน้ ไอโอโนสเฟยร ก็จะเปนไปตามฤดูกาล จากรูปที่ 27 แสดงการเปลีย่ นแปลง ประวันฤดูกาลของความถี่วกิ ฤต F2 จะเห็นวาในฤดูหนาวโลกอยูใกลดวงอาทิตยมากกวาฤดูกาลรอน จึง ไดรับรังสีมากกวา ความถีว่ กิ ฤตตอนเที่ยงวันจึงสูงกวา ปริมาณของรังสีที่กระทบชั้นไอโอโนสเฟยร ขึ้นอยูกบั เสนรุงหรือละติจูด (Latitude) เชนรังสืจะเขมขนที่ เสนศูนยสูตรในขณะที่ดวงอาทิตยอยูตรงศรีษะพอดีและที่เสนละติจูดไปทางทิศเหนือและใตจะเขมขนนอยลง การเปลี่ยนแปลงปริมาณไอออนจึงขึ้นอยูก ับตําแหนงของเสนรุง หรือลักษณะทางภูมิศาสตรดวย นอกจากนี้ เวลาครบรอบของจุดบนดวงอาทิตยเทากับ 11 ป จุดที่เกิดขึ้นบนดวงอาทิตยมีอิทธิพล ตอชั้นไอโอโนสเฟยรมาก รูปที่ 28 แสดงจํ านวนจุดบนดวงอาทิตยในอดีตที่ผานมาจํานวนจุดบนดวง อาทิตยมีความสัมพันธโดยตรงกับปริมาณรังสีอัลตราไวโอเลต  -29- รูป ที่ 27 การเปลี่ยนแปลงของชั้น F2 ในฤดูรอนกับฤดูหนาว คือ จุดยิ่งมากรังสียิ่งเขมขน รังสีนี้จะมีอิธพิ ลในการเกิดไอออนในชนั้ ไอโอโนสเฟยร  จากรูปที่ 29 จะเห็นวาความถี่วิกฤตสําหรับชั้น F2 ในปที่มีจุดดับมากและนอย จะแตกตางกันกวาเทาตัว การที่มีจุด มากๆ มักจะสงผลใหการสื่อสารไปไดไกลขึ้นและความแนนอนในการสื่อสารทางคลืน่ ฟาดีขึ้น รูปที่ 28 จุดของดวงอาทิตย (รูป ก.) มีผลตอการเปลี่ยนแปลงของไอโอโนสเฟยร (ตามรูป ข.)  -30- รูปที่ 29 เปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงของชั้น F2 ที่จํ านวนจุดดับ ในดวงอาทิตยมากสุดและ นอยสุด นอกจากความเปลี่ยนแปลงในชัน้ ไอโอโนสเฟยร ประจําวัน ประจําฤดูกาล ตําแหนงหรือลักษณะ ทางภูมิศาสตรและการเปลีย่ นแปลงตามเวลาครบรอบ 11 ป ของจุดแลว ตามที่ศึกษามาขางตนนั้น ชั้นไอ โอโนสเฟยรยงั มีความเปลี่ยนแปลงอื่นๆ อีก ความเปลี่ยนแปลงนี้ไมมีรูปแบบที่แนนอนนักหรือไมสามารถ ทํานายได โดยทั่วไปการเปลี่ยนแปลงนี้จะสงผลตอความถี่ยาน HF ในลักษณะของการลดทอนทีละนอย หรือบางครั้งก็ลดทอนอยางฉับพลันจนสัญญาณหายไปเฉย ๆ แตในทางตรงกันขาม สําหรับความถี่ยาน  -31- 2.9 การแพรกระจายคลื่นยานความถี่ VHF และ UHF การสื่อสารทางคลื่นฟาจะใชไดเฉพาะในยานความถี่ HF เทานัน้ เนื่องจากความถี่ในยานนี้ จะมีคาไมเกิน 30 เมกะเฮิรตซ ถึงแมจะเปนในชวงที่จุดบนดวงอาทิตยมากที่สุด ความถี่ MUF ก็จะขึ้นไปได เพียง 50 ถึง 60 เมกะเฮิรตซ เทานัน้ ดวยเหตุนี้การสื่อสารดวยคลื่นในยานความถี่ VHF และ UHF จึงตอง ใชคลื่นอวกาศซึ่งเดินทางไปไดไมเกินระยะสายตา อปุสรรคสําคัญของการสื่อสารในยานความถี่ VHF และ UHF นี้ก็คือ ภูมิประเทศและความโคงของผิวโลกบังคลื่นเอาไวความจริงแลวอากาศบนผิวโลกนี้ สามารถ หักเหคลื่นในยานความถี VHF และ UHF ไดเล็กนอยสาเหตุของการหักเหก็เนื่องมาจาก เมื่อความสูง เพิ่มขึ้นความหนาแนนของอากาศจะลดลงนัน่ คือ คลื่นสวนบนยอมเดินทางเร็วกวาคลื่นสวนลาง ทําใหคลื่น โคงเขาหาผิวโลก จึงดูเหมือนกับวาระยะสายตา (ระยะทางที่คลื่นเดินทางไปพนขอบฟา) ไกลกวาปกติ 1.3 เทา(ระยะสายตาในกรณีที่คลื่นไมหกั เห) ระยะสายตา (LOS) หาไดจากสูตร (10) ในทีน่ ี้ Dt คือ ระยะสายตามีหนวยเปนกิโลเมตร Ht คือ ความสูงของสายอากาศมีหนวยเปนเมตร ในกรณีของเครื่องรับก็ใชสูตรนี้เชนกัน ทําใหเราสามารถคํานวณหาระยะทางที่สามารถติดตอกันดวยคลื่น อากาศได คือ (11) ตัวอยางที่ 1 สายอากาศของเครื่องสงสูง 100 เมตร สายอากาศเครื่องรับสูง 49 เมตร ระยะทางที่สามารถ สื่อสารดวยคลืน่ อวกาศจะเทากับ  -32- หมายความวาในกรณีนี้ เราสามารถติดตอกันไดไกลถึง 68 กิโลเมตร ทั้งนี้สมมติวาไมมีสิ่งกีดขวางใดๆ เลย กลาวคือไมมภี ูเขา เนินเขา ตึกรามตางๆ ฯลฯ มาบังระหวางเสนทางที่คลื่นเดินทางจากเครื่องสงไปยัง เครื่องรับ รูปที่ 30 ระยะสายตา 2.10 การแพรกระจายคลืน่ แบบโทรโปสแกตเตอร ในการสื่อสารแบบโทรโปสแกตเตอร (troposcatter หรือ tropospheric scatter) นี้ เราใชเครื่องสง ที่มีกาํ ลังสงสูงมากและใชสายอากาศที่มีแกนสูง สงออกอากาศขึ้นไป (คลาย ๆ กับสงคลื่นไฟฟา) โดยยิง ออกไปใหกระทบชั้นบรรยากาศโทรโปสเฟยร พลังงานของคลื่นบางสวนซึง่ นอยมากจะกระจัดกระจายปยัง ทิศทางของเครื่องรับ ขบวนการกระจายคลื่นนัน้ ยังไมมคี ําอธิบายที่เปนทีย่ อมรับ แตในทางทฤษฎีบอกวา สัญญาณจะสะทอนกลับลงมาเนื่องจากความไมสมํ่ าเสมอของชั้นบรรยากาศ แตบางทฤษฎีก็บอกวาการ สะทอนเกิดขึน้ เพราะชัน้ บรรยากาศ อยางไรก็ตาม การสื่อสารโดยวิธโี ทรโปสแกตเตอรนับวามีความแนนอน สูงมาก และทําใหสามารถสือ่ สารโดยใชคลื่นยานความถี่ UHF หรือสูงกวานี้ ออกไปไกลกวาระยะสายตา (รูปที่ 31)  -33- รูปที่ 31 การแพรคลื่นแบบโทรโปสแกตเตอร ความถีท่ ี่เหมาะสมสําหรับการสื่อสารโทรโปสแกตเตอร ก็คือ 900 เมกะเฮิรตซ 2 กิกะเฮีรตซและ 5 กิกะเฮิรตซ ระยะทางติดตอไดไกลตั้งแต 300 ถึง 1000 กิโลเมตร (ถาใชคลื่นอวกาศจะไปไดไมเกิน 100 กิโลเมตร) ขอเสียของการสื่อสารโทรโปรแกตเตอรก็คือตองใชกําลังสงสูงมากและสาอากาศตองมีแกนสูง วิธีโทรโปสแกตเตอรเมื่อเทียบกับการสื่อสารโดยใชคลื่นอวกาศและรีพตี เตอรเชื่อมตอกัน วิธีโทรโปสเตอรก็ ยังแพงกวามาก อยางไรก็ตาม ถาภูมิประเทศเปนอุปสรรคอยางมากในการติดตั้งสถานีรีพีตเตอร หรือดวย เหตุผลอื่น ๆ วิธีโทรโปสแกตเตอร ก็นับเปนทางเลือกที่ดีทางหนึง่ ตัวอยางการใชงานของระบบโทรโปสแกต เตอร ไดแกการติดตอสื่อสารไปยังแทนขุดเจาะนํ้ามันในทะเลเหนือ เปนตน 2.11 การสื่อสารผานดามเทียม ดาวเทียมสื่อสาร ก็คือ สถานีรีพีตเตอรไมโครเวฟนัน่ เอง ดาวเทียมจะรับสัญญาณขาขึ้น (up link) จากโลกทําการขยายใหมีความแรงมากขึ้น แลวจึงสงสัญญาณขาลง (down link) กลับมายังผิวโลก ความถี่ขาขึ้นกับขาลงจะไมเทากัน เนื่องจากตําแหนงของกาวเทียมอยูส ูงจากโลกมาก ทําใหสามารถ  -34- รูปที่ 32 การสื่อสารผานดาวเทียม ดามเทียมสวนใหญจะลอยคางฟาอยูในวงโคจรซิงโครนัส (synchronous orbit) กลาวคือลอยนิ่ง อยูในอากาศเหนือเสนศูนยสูตรประมาณ 35,800 กิโลเมตร เวลาโคจรรอบโลกจะตองเทากับเวลาที่โลก หมุนรอบตัวเองคือ 24 ชั่วโมง ฉะนัน้ ความเร็วเชิงมุม (angular velocity) ของดาวเทียมกับโลกจะตอง เทากันดาวเทียมประเภทนี้เรียกวา ดาวเทียมคางฟาเมื่อดาวเทียมลอยนิ่งอยูบ นฟาในวงจรโคจรซิงโคนัส เราสามารถตั้งสายอากาศเล็งไปยังดาวเทียมได ในรูปที่ 33 แสดงพื้นทีใ่ ชงานซึ่งดาวเทียมคางฟาสามารถ ครอบคลุมได ดาวเทียมดวงนี้ลอยอยูเหนือเสนศูนยสูตรคอนไปทางทิศตะวันตก 15 องศา จากแผนทีน่ ี้เรา จะเห็นวา เราใชดาวเทียมเพียง 3 ดวง ก็จะสามารถครอบคลุมพื้นที่ของโลกไดเกือบทั้งหมด แตในทาง ปฏิบัติเราใชจํานวนดาวเทียมมากมาย เนือ่ งจากปริมาณขาวสารที่ตดิ ตอสื่อสารกันมีมาก จนดาวเทียมดวง เดียวไมสามารถทําได  -35- รูปที่ 33 พื้นที่ใชงานของดาวเทียม สําหรับดาวเทียมประจําชาติหรือดาวเทียมภายในประเทศ (Domestic) จะตองใชสายอากาศพิเศษ เพื่อควบคุมพืน้ ที่ใชงานใหจาํ กัดอยูเฉพาะประเทศของตัวเองในรูปที่ 34 แสดงใหเห็นดาวเทียมที่รอบคลุม พื้นที่ของประเทศสหรัฐอเมริกาดาวเทียมจะประกอบดวยสายอากาศ (ตัวเดียวใชทงั้ รับและสง) รูปที่ 34 ดาวเทียมประจํ าชาติและพืน้ ที่ใชงาน เครื่องรับและเครื่องสงซึ่งเรียกรวม ๆ วา ทรานสปอนเดอร (Transponder) เครื่องจะไมดีมอด สัญญาณจากเครื่องสง สัญญาณขาขึ้นความถี่ 6 กิกะเฮิรตซที่รับได จะถูกขยายและเฮตเทอโรดายนให  -36- เนื่องจากกําลังที่ใชจะตองใหนอยที่สุด ดังนั้นกําลังสงของเครื่องสงจะตองไมมากเกินความจําเปน นอกจากนี้สถานีภาคพื้นดินก็ใชสายอากาศแกนสูง เครื่องสงกําลังสูงและเครื่องรับทีม่ ีความไวสูงอยูแลว