Amplificatoare Operaţionale Elementare PDF

Notite CURS2 Amplificatoare operaţionale elementare Influenta marimilor reale Amplificatoarele operaţionale ideale (AOI) sunt caracterizate de următoarele ipoteze simplificatoare, al căor scop este reducerea volumului calculelor: -toţi parametrii AO care în buclă deschisă au valo...

Notite CURS2 Amplificatoare operaţionale elementare Influenta marimilor reale Amplificatoarele operaţionale ideale (AOI) sunt caracterizate de următoarele ipoteze simplificatoare, al căor scop este reducerea volumului calculelor: -toţi parametrii AO care în buclă deschisă au valori mari se consideră că tind la infinit; -toţi parametrii AO care in buclă deschisă au valori mici se consideră că tind la 0. Amplificarea infinita in bucla deschisa ( A0 → ∞ ); Impedanta infinita de intrare ( Z int → ∞ ); Impedanta nula de iesire ( Z ies → 0 ); Curenti nuli de intrare ( ii → 0 , in → 0 , I D → 0 , I P → 0 ); Tensiune nula de decalaj ( U D → 0 ); Largime infinita de banda ( B → ∞ ); Variata nula de faza ( ∆ϕ → 0 ). Structura inversoare cu AO Schema unui amplificator inversor realizat cu AOI este prezentată în figura 2.1. Figura 2.1 Dorim să determinăm A, Z int , Z ies. 1. Deoarece Z int → ∞ vom avea ii = 0. În aceste condiţii i1 = i2 (Kirchhoff I) (borna pozitivă este la un punct virtual de masă). ⎧ u i − ei ⎪i1 = Z ⎪ 1 Z ⎨ ⇒ uo = − 2 ui ⎪i = ei − u o Z1 ⎪⎩ 2 Z2 2. La acelaşi rezultat se ajunge şi dacă se observa ca schema are reactie negativa si exista ipoteza A → ∞. Avem relatiile: uo = A(ui − β r uo ) = − Aei ⇒ ei = 0 ⇒ U − = U + ⎧ Z2 Z1 ⎪U − = u i + uo u0 Z ⎨ Z1 + Z 2 Z1 + Z 2 ⇒ A= =− 2 ⎪U = 0 ui Z1 ⎩ + Impedanţa de intrare Z int = R1 Notite Impedanţa de ieşire Z ies = 0 Efectele neidealităţii AO Vom studia separate efectele introduse de urmatorii parametric: Ao , Z int , Z ies UD , ID , IP ∆U D ∆I D ∆I P efecte datorate derivelor termice ale mărimilor reziduale , , ∆T ∆T ∆T Considerăm primul caz: Figura 2.2 Observaţii: Z + este conectată între puncte de masă; Z − 〉〉 Z i (două ordine de marime); Z 0 〈〈 Z s 〈〈 Z 2 ; Circuitul de iesire se echivaleaza conform teoremei lui Thevenin (figura 2.3) Figura 2.3 Z0Zs Z 01 = Z0 + Zs Zs A01 = A0 Z0 + Zs O prima posibilitate de calcul este utilizarea teoremei lui Millman pentru potentialul de iesire si potentialul bornei inversoare: Notite ⎧ ei − A01ei ⎪ + Z2 Z 01 ⎪u o = ⎪ 1 1 1 ⎪⎪ + + Zs Zo Z2 ⎨ ⎪ ui − A01ei + ⎪ Z 1 Z 2 + Z 01 ⎪ei = ⎪ 1 1 1 + + ⎪⎩ Z 1 Z i Z 2 + Z 01 uo Prin eliminarea lui ei se poate determina amplificarea in bucla inchisa A′ =. ui Pentru a simplifica calculele şi a pune în evidenţă dependenţa lui A′ de A0 utilizam urmatoarea ipoteza simplificatoare: Z 0 // Z s > Z 3 (figura 2.7) Notite Figura 2.7 Se va păstra notaţiile: Z Z Zs Z 01 = 0 s ; A01 = A0 ; u 0 = A ' u i ; u 0 = A01ei Z0 + Zs Z0 + Zs Se observa ca: Z1 u0 u0 = Z 1 + Z 2 Auideal Dacă se va scrie Kirchhoff II pe buclă se va obţine: uo − ui = ei + ui + (Z1 // Z 2 ) ⋅ uo Au ideal Au ideal Z i + Z1 // Z 2 ⎡ 1 ⎤ ⎢ 1 1 Au ideal ⎥ ⎛ Z 1 // Z 2 ⎞ uo ⎢ + − (Z 1 // Z 2 ) ⋅ ⎥ = u i ⎜⎜1 − ⎟⎟ ⇒ ⎢ Au ideal A01 Z i + Z 1 // Z 2 ⎥ ⎝ Z i + Z 1 // Z 2 ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ 1 1 Zi ⎤ ⎛ Zi ⎞ uo ⎢ + ⋅ ⎥ = u i ⎜⎜ ⎟⎟ ⇒ ⎣ A01 Au ideal Z i + Z 1 // Z 2 ⎦ ⎝ Z i + Z 1 // Z 2 ⎠ Zi Zi u Z i + Z 1 // Z 2 1 Z i + Z 1 // Z 2 A' = o = = ⋅ ui 1 1 Zi 1 Zi A Zi + ⋅ ⋅ 1 + u ideal ⋅ A01 Au ideal Z i + Z 1 // Z 2 Au ideal Z i + Z 1 // Z 2 A01 Z i + Z 1 // Z 2 144424443 14 4424443 se da factor comun ε Au ideal ⎛ Z ⎞ Z + Z o 1 Z i + Z1 // Z 2 ⇒ A' = ≅ Au ideal (1 − ε ) unde ε = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⋅ s ⋅ ⋅ = 1+ ε ⎝ Z1 ⎠ Zs Ao Zi ⎛ Z ⎞ ⎛ Z ⎞ 1 ⎛ Z1 Z 2 ⎞ = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + o ⎟⎟ ⋅ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎝ Z 1 ⎠ ⎝ Z s ⎠ A o ⎝ Z i ( Z 1 + Z ) 2 ⎠ Concluzii: Dacă Ao → ∞ ⇒ ε → 0. Dacă Ao ∈ ℜ ⇒ aceleasi concluzii ca la structura inversoare. Determinam Z int Notite Figura 2.8 Ipoteza: Z ic− 〉〉 Z 1 ⇒ se va elimina Z ic− ui e u u ⎛ 1 A' ⎞ i= − i = i+ + o = u i ⎜⎜ + + ⎟⎟ + ′ Zi Z ic Z i Z ic A01 ⎝ Z ic A01 Z i ⎠ u 1 ⎛ A ⎞ ′ = i = Z int = Z ic+ // ⎜ Z i 01 ⎟ 1 A' { ⎝ 42A4 ' 3⎠ i + + f. mare 1 Z ic A01 Z i f. mare Caz particular: Z1 → ∞ ⇒ AO repetor Figura 2.9 AO ideal : u o = ui ⇒ A = 1 Z ies = 0, Z int → ∞ AO real: Ao Au = 1 + Ao ⎛ A ⎞ Z int = Z ic+ // ⎜ Z i 01 ⎟ foarte mare ⎝ A' ⎠ Z 2 se alege de obicei egala cu impedanta generatorului pentru a compensa curentii de polarizare.