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36 EVAPOTRANSPIRACIÓN EVAPOT RANSPI RACI ON La evapotranspiración es la evaporación desde todas las superficies combinadas con la transpiración de las plantas. Excepto por la omisión de una cant...

36 EVAPOTRANSPIRACIÓN EVAPOT RANSPI RACI ON La evapotranspiración es la evaporación desde todas las superficies combinadas con la transpiración de las plantas. Excepto por la omisión de una cantidad despreciable de agua utilizada en las actividades metabólicas, la precipitación es la misma que el uso consuntivo de agua. Dado que la tasa de evaporación desde una superficie parcialmente húmeda esta afectada por la naturaleza del suelo es aconsejable considerar primero el caso en que el suministro de agua es ilimitado. Esto lleva al concepto de evapotranspiración potencial, que Penman (1956) define como la cantidad de agua transpirada en unidad de tiempo por un cultivo bajo que cubre totalmente el suelo, de altura uniforme y al que nunca le falta agua. Esta definición necesita ser ampliada y calificada en tres aspectos. Primero: no especifica el cultivo bajo, Penman discutió que cuando la cobertura es completa, la evaporación potencial esta determinada por el tiempo, y no esta afectada por la especie vegetal. Esta idea se ha comprobado para la mayoría de los vegetales. Por ejemplo Bavel et al., demostraron que la transpiración de pasto sudán bien provisto de agua depende de factores meteorológicos antes que fisiológicos. Fristchen (1996) sugirió que las pequeñas diferencia, por parte de varias plantas, puede explicarse al menos en parte por sus propiedades físicas como albedo y rugosidad. Las hojas anchas al ser aerodinámicamente más rugosas que las de los pastos, son capaces de extraer mas energía del aire y por lo tanto presentan una tasa de transpiración mas elevada. Segundo: el concepto de una cubierta completa no esta claro. Puede decirse que una cubierta vegetal sombrea totalmente el suelo cuando intercepta toda la energía radiante. En verdad aun un cultivo denso y alto con un elevado índice foliar puede absorber como máximo un 95% de la radiación que llega. Después que la canopia esta bien desarrollada, grandes diferencias en el crecimiento vegetativo solo pueden causar pequeñas diferencias en a tasa de evapotranspiración cuando la humedad del suelo es adecuada, esto se comprobó en trigo. AGROCLIAMTOLOGIA  37 EVAPOTRANSPIRACION Tercero: la definición de Penman no especifica el campo o las condiciones de las áreas circundantes. En otras palabras no se hace ninguna provisión para el efecto de la energía advectiva. El clima donde la evaporación se lleva a cabo es lo que él llama el ambiente en medio del océano, donde la energía advectiva no es importante. Sin embargo en climas áridos o semiáridos la existencia de grandes cantidades de energía advectiva transforma el concepto de evapotranspiración potencial, tal como se definió mas arriba, es inexacto y poco realista. Si la evapotranspiración potencial requiere una extensa superficie evaporante o la ausencia de energía advectiva, el clima no es árido. Pruitt (1960) ideó el termino evapotranspiración potencial máxima para describir la situación en la que existe energía advectiva. NECES I DADES DE AGUA DE L OS CUL T I VOS La determinación de las necesidades de agua de los cultivos es un paso previo para establecer los volúmenes de agua que serán necesarios aportar con el riego. Teniendo en cuenta que en los últimos años se ha presentado la necesidad imperiosa de extender los regadíos en la mayor parte de las zonas áridas y semiáridas del mundo, son numerosas las investigaciones que se están realizando para determinar con la mayor precisión posible estas necesidades. Las investigaciones y ensayos se dirigen en dos sentidos: *predeterminación de necesidades a partir de fórmulas empíricas *determinación de necesidades a partir de mediciones directas Entre los métodos investigados para determinar estas necesidades, quizás sean los más utilizados los que se basan en la evapotranspiración. El concepto de evapotranspiración como suma de transpiración de la planta y de la evaporación en suelo y planta, ha dado lugar a numerosas fórmulas de uso frecuente ante las dificultades que plantean las determinaciones directas. AGROCLIMATOLOGÍA  38 EVAPOTRANSPIRACION La diversidad de criterios empleados para el cálculo de la evaportranspiración por diversos autores, obliga a conocer los fundamentos de los cálculos utilizados en cada caso para que de esta manera, al aplicar estas fórmulas en diferentes condiciones de medio y cultivo, se haga con la máxima precisión. La adaptación de las fórmulas de evapotranspiración para uso en la determinación de las necesidades de agua de las cosechas y, posteriormente, su aplicación al riego obliga a establecer las tres etapas siguientes: *Determinación de la evapotranspiración de un cultivo de referencia (ETo): habitualmente, a partir de datos meteorológicos y mediante fórmulas empíricas, se determina ésta, que FAO(1976) define: "la tasa de evapotranspiración de una superficie extensa de gramíneas verdes de 8 a 15 cm de altura uniforme, de crecimiento activo, que sombrean totalmente el suelo y en capacidad de campo". El método de cálculo a utilizar vendrá determinado por los datos de clima y suelo disponibles y por las condiciones particulares de uso de las fórmulas, ya que unas proporcionan mayor exactitud que otras, según las circunstancias. *Determinación de la evapotranspiración de cada especie cultivada (ETc): esta se determina mediante el empleo de coeficientes de cultivo (Kc) que corresponden a la relación entre la evapotranspiración del cultivo de referencia (ETo) y la "de una determinada especie cultivada, exenta de enfermedades, que crece en un campo extenso, en condiciones óptimas de suelo, en el que se ha llegado a un potencial de máxima producción " (FAO 1976). EVAPORACI ON Y EVAPOT RANSPI RACI ON El clima como f act or de demanda pot encial de agua. La evaporación es el proceso físico por el cual el agua experimenta un cambio de fase, liquido a gas, y es transferido a la atmósfera circundante. La transpiración es la evaporación de agua en los organismos vivos, incluyendo las plantas. La evapotranspiración es la evaporación simultanea desde un suelo cubierto de vegetación y desde los tejidos de las AGROCLIMATOLOGÍA  39 EVAPOTRANSPIRACION plantas, principalmente hojas. Ocurre evaporación cuando existe: energía para cambiar de fase liquida a gaseosa, cabida en la atmósfera para albergar el vapor desprendido de la superficie y remoción del vapor de agua acumulado sobre la superficie. La vaporización de un centímetro cúbico o un gramo de agua absorbe aproximadamente quinientas ochenta calorías, este es el calor latente de evaporación. Las fuentes de energía para la evaporación son: radiación solar, radiación solar de onda larga de la atmósfera u otros cuerpos terrestres y el calor sensible del aire que rodea la superficie húmeda, si ésta tiene menor temperatura que aquel. La remoción de vapor junto a la superficie ocurre por simple difusión, por convección espontánea, y más frecuentemente por la convección forzada promovida por la turbulencia del aire. Los factores climáticos que causan la evapotranspiración potencial son; la radiación solar y terrestre; la temperatura del aire; la humedad relativa y el viento. Mekammel y Bruce en 1960 han encontrado que la importancia relativa de la radiación, humedad y viento en la determinación de evaporación de tanque está relacionada 80:6:14, respectivamente. No tuvieron en cuenta la temperatura, posiblemente debido a que la misma está afectada, en gran medida por la radiación. Aunque este análisis estuvo basado en datos de evaporación de tanque los resultados serian aproximadamente los mismos para la evapotranspiración potencial. En cualquier caso la radiación es el factor dominante. La demanda de vapor por parte de la atmósfera es máxima cuando los cuatro factores promotores de la evaporación coinciden en sus máximos valores. Penman y Schefield en 1951 dieron tres causas por las cuales la evapotranspiración potencial de un cultivo bajo es menor que la evaporación desde una superficie libre de agua: el mayor albedo de la vegetación, el cierre estomático nocturno, y la resistencia de los estomas a la difusión. La evapotranspiración potencial es aproximadamente el 75% de la evaporación desde el agua libre. L a veget ación como f act or de demanda r eal de agua Las plantas se comportan físicamente como un complejo sistema de superficies evaporantes. La morfología de la vegetación altera las características de la atmósfera AGROCLIMATOLOGÍA  40 EVAPOTRANSPIRACION superficial y establece un microclima o fitoclima. Las características ecofisiológicas que determinan el fitoclima son aquellas relacionadas con la absorción, reflexión y transmisión de energía radiante, y las que afectan la turbulencia o velocidad del aire entre las hojas. Entre las principales características vegetales: albedo o coeficiente de reflexión, la inclinación, tamaño, forma y densidad del follaje, la altura y flexibilidad de las plantas. El fitoclima se manifiesta por la distribución vertical de los parámetros meteorológicos que afectan la evaporación. La transpiración en un estrato foliar dado (Ef) depende del balance de energía: LE = Rnf ± Hf y de las condiciones de transferencia de vapor, Ef = Kw (eh – e) y de calor Hf = Kc (th – T) entre las hojas de ese estrato y el aire circundante. LE es el calor latente, Rnf es la radiación neta de las hojas, que resulta del balance de radiación entre la planta y su ambiente. En él intervienen fenómenos de reflexión, transmisión y absorción de energía radiante a través del follaje; Kw y Kc son los coeficientes de transmisión de vapor y de calor en el estrato f y dependen del régimen de vientos y propiedades aerodinámicas de la vegetación. El intercambio de calor Hf está promovido por la diferencia de temperatura entre las hojas y el aire circundante, T; si th es mayor que T, el follaje cede al aire y el signo de Hf en el balance de energía es negativo; si Th es menor que T el aire cede calor y las hojas aumentan así la energía para evaporar agua, cambiando el signo de Hf a positivo, si Th es igual a T no hay intercambio de calor y toda la energía para evaporar es provista por la radiación neta. El intercambio de vapor Ef es promovido por la diferencia de presión de vapor entre las hojas y el aire que las rodea, e. La transpiración en un instante dado, Ec, es igual a la suma de la transpiración de cada uno de los estratos foliares, f, que componen el cultivo. La transpiración total del cultivo durante un período, E, resulta de la contribución variable de los diferentes estratos foliares en el transcurso del tiempo, t. A esta transpiración se suma la evaporación de agua desde la superficie del suelo, cuya intensidad también está determinada por los intercambios de radiación y los fenómenos aerodinámicos que se establecen en la base del cultivo. AGROCLIMATOLOGÍA  41 EVAPOTRANSPIRACION Las mismas causas y factores que promueven la evaporación de agua libre actúan en los suelos húmedos y en los cultivos produciendo la evapotranspiración. La evapotranspiración o demanda efectiva de los cultivos alcanza sus mayores valores con vegetación alta, frondosa y oscura en días largos, luminosos, despejados, calurosos, secos y ventosos. En estos casos la evapotranspiración diaria alcanza valores de 8 a 12 mm por día o más. Los valores mínimos se registran en cultivos bajos, ralos, de colores claros, en días cortos, nublados, fríos, húmedos y calmos. En estas condiciones la evapotranspiración es normalmente 3 mm por día. El suelo como pr oveedor de agua. Un suelo puede retener entre 1200 y 4400 m3 ( 120 y 440 mm) de agua por hectárea en los 80 cm superiores del perfil, después que ha sido copiosamente humedecido, ha escurrido el excedente superficial y ha cesado la percolación profunda. La vegetación sólo usa una parte de esta agua, y cuando cesa de extraerla puede contener aún entre 560 y 2400 m3 por ha (56 y 240 mm) hasta 80 cm de profundidad. El aprovechamiento en esas condiciones fluctúa entre 640 y 2000 m3 /ha.(64 y 200 mm). Si la profundidad de agua es menor o el enraizamiento del cultivo es más superficial, el agua utilizada es comparativamente menor. Las primeras cifras se refieren a CC y las segundas al PMP y las últimas a la humedad aprovechable. Los principales parámetros del suelo son la textura, la densidad y el contenido de materia orgánica. La tasa de extracción de agua depende de la interacción de factores climáticos, edáficos y vegetales. Veihmeyer y Hendrickson (Figura 1)presentaron la tesis de que la evapotranspiración relativa (Er: ETR/ETP*100) se mantenían al nivel de la potencial hasta el punto de marchitamiento y a partir de allí caía abruptamente. Estos autores trabajaron en suelo con alto contenido de arena. AGROCLIMATOLOGÍA  42 EVAPOTRANSPIRACION Thornthwaite y Mather (1955) presentaron una conclusión diferente. Ellos sugirieron una disminución lineal de la evapotranspiración al acercarse al coeficiente de marchitez permanente (Figura 1). En el aprovechamiento del agua almacenada se destacan dos regímenes de extracción (Pierce): Un régimen inicial cuya tasa de extracción equivale a la demanda atmosférica Su intensidad está limitada por los factores que influyen en el flujo del agua como vapor desde las hojas. Un régimen posterior cuya tasa es inferior a la demanda, y donde el aprovechamiento está restringido o limitado por los factores que afectan el flujo de agua al estado líquido en el suelo y raíces. La humedad o el potencial hídrico al cuál se produce el cambio del primero al segundo régimen depende del balance entre la demanda evaporada de las hojas (salida) y la oferta de agua de las raíces (entrada) (Figura 2). La oferta está determinada por el volumen del suelo enraizable, las características de retención hídrica y transmisora del suelo y la profundidad radicular (Figura 3) El sistema poroso de los suelos arenosos posee un predominio de poros gruesos que desalojan el agua a bajas tensiones. En cambio los suelos arcillosos poseen su mayoría poros medianos y pequeños que liberan el agua más gradualmente. La influencia de la textura es por eso un factor determinante en el régimen de utilización del agua. En condiciones de extracción de agua suaves no se requieren muchas raíces ni poros muy conductores para satisfacer la demanda. Una gran densidad o número de raíces pueden interceptar profusamente la red porosa del suelo, acortar así el circuito del agua y contrarrestar en conjunto la baja conductividad individual de esos poros. Fisiológicamente, el uso restringido del agua del suelo es normalmente desfavorable al desarrollo y producción vegetal. La óptima provisión de agua es aquella que mantiene en el suelo el nivel de humedad sobre el punto de marchitamiento incipiente. AGROCLIMATOLOGÍA  43 EVAPOTRANSPIRACION E T r (% ) VE I H ME Y E R Y H E NDR I CK S ON 100 P I E R CE T H OR NT H WAI T E Y MAT H E R CC CMP Figura 1 tasa de evaporación del suelo ET r 100 ME DI A B AJ A AL T O CC CMP Figura 2 Grado de enraizamiento EST I MACI ÓN DE LA EVAPOT RANSPI RACI ON *Fórmulas empíricas. *Fórmulas de aproximación aerodinámicas. *Fórmulas de aproximación al balance de energía. AGROCLIMATOLOGÍA  44 EVAPOTRANSPIRACION Fór mulas empír icas Método de Thornthwaite Desarrollada en los Estados Unidos, propone la determinación de necesidades de agua, mediante la estimación de la evapotranspiración potencial (ETP), definida como: "cantidad de agua que perderá una superficie completamente cubierta de vegetación en crecimiento activo si en todo momento existe en el suelo humedad suficiente para su uso máximo por las plantas". Los datos meteorológicos a utilizar en el cálculo de la ETP son la temperatura y la heliofanía. En primer lugar, a partir de las temperaturas medias mensuales, se determina la denominada evapotranspiración sin ajustar (e) que corresponde a valores calculados para meses ficticios de 30 días y 12 horas de insolación diaria. Se calcula el valor e mediante la fórmula: a  10t  e = c j * 16 *    I  Siendo t: la temperatura mensual I: índice calórico de la zona a = 0,000000675 * I 3 − 0,0000771 * I 2 + 0,01792 * I +,+0,49239 El índice térmico de la zona (I) es un valor anual que se obtiene mediante la suma de los doce índices de calor(i) correspondientes a cada uno de los meses del año, calculados por la expresión: 12 1,514 I = ∑i t 1 i=  5 AGROCLIMATOLOGÍA  45 EVAPOTRANSPIRACION La fórmula de la EPT sin ajustar para meses de 30 días y de 12 horas de heliofanía, deberá ser ajustada para las condiciones reales de días del mes con duraciones desde 28 a 31 días al igual que las horas de luz que varían con la latitud y fecha del lugar considerado. El coeficiente de ajuste se obtiene mediante la siguiente expresión: HJ NJ cj = 12 ∗ 30 Donde: Hj heliofanía astronómica para el día medio del mes j dividido por 12 horas, que es la duración media para la que están calculadas las EPTj sin ajustar. Nj duración en días del mes j dividido por 30 que es la duración del mes para la que está calculada la EPT sin ajustar. Método de Penman La ecuación original de Penman calculaba las pérdidas de agua por evaporación (Eo) en una superficie libre de agua (ejemplo: un lago, un río). Mediante la utilización de unos coeficientes experimentales que iban de 0,6 en los meses de invierno, 0,8 en los de verano se podía determinar la evapotranspiración ETP en los campos de cultivo. Michel Frere (1972) realizó una modificación de la fórmula original de Penman: EPT = [ ( ) ] P0 P ∗ ∆ γ ∗ 0,75Ra (0,18 + 0,55 n N ) − γ ∗ T 4 K 0,56 − 0,079 e 0,10 + 0,9 n N + 0,26(ea − e )(1,00 + 0,5U ) (P0 P ∗ ∆ γ ) + 1,00 siendo AGROCLIMATOLOGÍA  46 EVAPOTRANSPIRACION Po: presión atmosférica media a nivel del mar (expresada en mb) P: presión atmosférica media en mb en función de la altura de la estación ∆: gradiente de la tensión de saturación del vapor en función de la temperatura en mb por cada ºC γ: coeficiente psicrométrico=0,66 ea: tensión de saturación del vapor en mb e: tensión de vapor del periodo considerado en mb U: velocidad media del viento a 2 m de altura expresada en Km/h Debe aplicarse un factor de reducción de 0,78 para llevar los datos de viento al nivel estipulado por la fórmula, pues los valores de velocidad media del viento están a 10 m de altura. La ecuación de Penman contiene dos términos: el primero de energía, que es función de la radiación, y el segundo aerodinámico, que depende de la velocidad del viento y de la humedad relativa de la atmósfera. En condiciones meteorológicas de calma, el segundo término es poco significativo, mientras que en regiones muy secas con fuerte déficit de tensión de vapor o sometidas a vientos fueres y secos, esté término alcanza gran significación. Esté es el más exacto de todos los que utilizan fórmulas empíricas para calcular la evapotranspiración, pero tiene el inconveniente de requerir datos meteorológicos de los que no se dispone en muchas estaciones, y además, de resultar muy laborioso para su cálculo. Método de Blaney y Criddle Este método es de uso muy frecuente, pues utiliza pocos datos meteorológicos y ofrecen una buena precisión en las condiciones de clima árido. A partir de valores de heliofanía(p) y temperatura (t), estima la evapotranspiración de referencia (ET0) mediante la expresión: AGROCLIMATOLOGÍA  47 EVAPOTRANSPIRACION p ET0 = (45,72 ∗ t + 812,8) ∑p Los autores proponen la utilización de coeficiente de consumo para cada cultivo: constantes, para utilizarlos durante todo el ciclo vegetativo, y variables, para usarlos por meses según la curva de vegetación. Multiplicando la evapotranspiración de referencia por el coeficiente de consumo del cultivo (Kc), se obtiene la evapotranspiración del cultivo(ETc), que equivale al consumo de agua por evaporación y transpiración durante el ciclo. ETc = Kc * ET0 Fórmulas de aproximación al balance de energía Relación de Bowen-Balance de energía (BOWEN) Bowen en 1926 propuso un índice para expresar la repartición energética entre flujo de calor sensible(H) y el flujo de calor latente(LE). La relación de Bowen expresada de la forma: β =γ (T1 − T2 ) (e1 − e2 ) e utiliza para estimar la evaporación total a partir de al ecuación del balance de energía. T1 y e1 son respectivamente, la temperatura y la presión de vapor en la superficie evaporante. Rn = H +LE (1) sabiendo AGROCLIMATOLOGÍA  48 EVAPOTRANSPIRACION H β= LE H= β*LE Reemplazando en (1) Rn= β*LE +LE Sacando factor común Rn = LE (β + 1) despejando: Rn LE = β +1 El valor de β esta tabulado, pero actualmente existen equipos que permiten estimar directamente la relación de Bowen con elevada precisión, lo que ha favorecido la utilización del método. El equipo consta básicamente de: un radiómetro neto con el sensor situado a un metro por encima de la cubierta vegetal durante todo el ciclo del cultivo, para medir la Rn, la temperatura del aire se determina a dos alturas con dos termopilas y la presión de vapor se determina también a dos alturas con un higrómetro Los sistemas de determinación de la relación de Bowen utilizan un registrador de datos automatizado (Datalogeer). Fórmulas de aproximación aerodinámicas En una fina capa próxima a la superficie evaporante, la difusión es enteramente molecular. La difusivilidad molecular del vapor de agua es de aproximadamente 0,25 cm2/segundo. Si el flujo de aire fuera laminar la evaporación de una superficie saturada estaría determinada AGROCLIMATOLOGÍA  49 EVAPOTRANSPIRACION enteramente por la difusivilidad molecular. Si embargo, la rugosidad de la superficie y la diferencia de calor, conducen a movimiento turbulento sobre la capa laminar, la difusivilidad turbulenta, lejos excede la difusivilidad molecular. A una altura de un metro la primera puede ser tanto como cinco mil veces la última. Al revés de la difusivilidad molecular la difusivilidad turbulenta es altamente variable en el tiempo y en el espacio. Los varios métodos aerodinámicos están diseñados para medir o estimar la tasa de difusión del vapor de agua, particularmente la causada por la turbulencia. Ecuación de Dalton. La ecuación de Dalton es la más antigua para estimar la evaporación desde una superficie libre de agua, es un método aerodinámico simplificado: Eo = (es – e) ƒ(u) siendo es: es la presión de vapor en la superficie evaporada, e : es la presión de vapor a alguna altura sobre la superficie, ƒ(u): es una función de la velocidad horizontal del viento Esta ecuación provee una estimación de la evaporación de superficie libres de agua, pero no ha sido usada para estimar la evapotranspiración, Una de las razones es la dificultad en medir valores de es, para una superficie vegetal. La humedad relativa de una superficie de hojas que transpiran libremente, comúnmente se asume que es del 100%, puede ciertamente ser mucho más baja. Además desde que el movimiento del viento varía con la rugosidad de la superficie, la velocidad del viento a una solo altura no puede dar la medida adecuada de AGROCLIMATOLOGÍA  50 EVAPOTRANSPIRACION la turbulencia. Porque la rugosidad de la superficie de agua no varía, tanto, Rohwer (1931) ha evaluado las constantes de la ecuación de Dalton: Eo = 0,40 (es – e) (1 + 0,17u2) mm/día; donde u2 es la velocidad del viento en millas por hora a una altura de 2m. Principio de semejanza Los métodos aerodinámicos requieren que las velocidades del viento sean medidas a dos alturas o que se incluya un parámetro de rugosidad con el registro de la velocidad de viento a una altura. Las medidas de perfiles hacen posible usar el principio de semejanza en la derivación de la aproximación aerodinámica. Cerca de la superficie del suelo, la transferencia de momento, vapor de agua, calor y dióxido de carbono puede ser expresada como sigue: momento du τ = −ρ ∗ Κm dz de Ε = −Κ e ∗ dz Vapor de agua calor dT Α = −ρ ∗ C p ∗ Κ h ∗ dz Dióxido de carbono dc Q = −Κ c ∗ dz AGROCLIMATOLOGÍA  51 EVAPOTRANSPIRACION τ es la densidad de flujo de momento (producto de la masa por la energía) o el parámetro de estrés de Reynlod; E, Ay Q son densidades de flujo para el vapor de agua, calor, y dióxido de carbono, respectivamente, ρ es densidad del aire, Cp es el calor específico del aire a presión constante Km, Ke, Kh y Kc son los coeficientes de difusión turbulenta de momento, vapor de agua, calor y dióxido de carbono respectivamente; u, e, T y c son velocidad del viento, presión de vapor, temperatura y dióxido de carbono medida a una altura z respectivamente. Si las difusiones turbulentas son idénticas, entonces las diferentes cantidades de u, e, T, y c deberían tener similares perfiles en la capa de aire cerca del suelo. El principio de semejanza puede ser usado para encontrar cualquiera de los flujos. Por ejemplo si los datos del perfil del viento proveen de una medición de τ se puede calcular el flujo de vapor de agua a través de mediciones adicionales del gradiente del vapor de agua para el mismo intervalo de altura. Este principio de semejanza se cumple en condiciones de estabilidad atmosférica. En condiciones de estabilidad las difusiones turbulentas son aproximadamente iguales, porque el momento, vapor de agua, calor y dióxido de carbono son llevados por los mismos remolinos. Bajo condiciones de inestabilidad, donde la convección térmica se agrega a la turbulencia mecánica, el calor es empujado hacia arriba por un remolino más grande que el de vapor de agua. En condiciones de inestabilidad Kh puede ser el doble que Km o Ke a una altura de dos metros la proporción tiende a incrementarse con la inestabilidad tanto como la altura sobre el suelo. Por otro lado, bajo condiciones de inversión térmica Kh puede ser menor que Km y Ke. Rider ha obtenido 51 lecturas de perfiles y obtuvo las siguientes proporciones: Kh/ Ke = 1,14 ± 0,06; Kh / Km= 1,48 ±0,27 ; Ke / Km = 1,23 ± 0,17 AGROCLIMATOLOGÍA  52 EVAPOTRANSPIRACION La difusibilidad turbulenta para el vapor de agua en promedio es 23% mayor que la difusibilidad turbulenta para momento. Así, el principio de semejanza, sobre el cual se basa la aproximación aerodinámico, es cuanto mucho una aproximación grosera. La realidad es que entre difusibilidades no es constante con la altura, es particularmente confuso. Thornthwaite y Holzman dedujeron la primera ecuación aerodinámica para evapotranspiración sobre vegetación baja: ρ ∗ Κ 2 (q1 − q 2 )(u 2 − u1 ) Et = 2 Z  l n  2   Z1  Donde E es la evaporación, ρ es la densidad del aire, K es la constante de Von Karman, 0,40, u1,u2,y q1 y q2 son las velocidades del viento y humedades específicas a las altura Z1 y Z2. Esta fórmula se basa en dos principios: *que el principio de semejanza es válido *que el perfil del viento cerca del suelo puede ser descripto por la ecuación logarítmica. Esto solo se cumple en condiciones de estabilidad. AGROCLIMATOLOGÍA