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Benoît L.M. HUBERT [email protected] CRISTALLOGRAPHIE Licence 1ère année Eléments chimiques Polyèdres de coordination Associations de polyèdres Neutralisation  minér...

Benoît L.M. HUBERT [email protected] CRISTALLOGRAPHIE Licence 1ère année Eléments chimiques Polyèdres de coordination Associations de polyèdres Neutralisation  minéraux Etat Etat amorphe cristallin automorphe xénomorphe  Sommaire Introduction 1) Structure cristalline Trièdre de référence Mailles primitives Symétries 2) Structure chimique Les 4 types de réseaux Les 14 réseaux de Bravais 3) Formes cristallines Formes primitives-formes dérivées Cristaux automorphes ou xénomorphes Conclusion: Polymorphisme - Habitus Introduction Abbé René Just Haüy (1743-1822) Loi de stratification multiple d'Haüy (1784) Un cristal d'une espèce donnée est constant par la répétition dans les trois dimensions de l'espèce de parallélépipèdes élémentaires tous identiques et caractéristiques de l'espèce minérale. Expérience du Spath de calcite en 1781 (double réfraction, clivages) 1- La structure cristalline 1.1. Trièdre de référence Un trièdre définit une maille qui va se répéter dans les 3 directions de l’espace La géométrie est définie par 3 vecteurs a, b et c portés par les directions Ox, Oy, Oz α, β, et γ sont les angles entres ces vecteurs 3 axes, 3 angles, 3 unités 1.2. Mailles primitives Une maille primitive est une forme de base qui, en se répétant, va donner un cristal. Il existe sept mailles primitives, c’est-à-dire sept possibilités de remplir l’espace. z c β α b a y ‫ﻻ‬ x 1.2.1 La maille cubique α = β = γ = 90° a = b = c FLUORINE DIAMANT PYRITE 1.2.2 La maille quadratique (tétragonale) = 90° α = β = γ a = b ≠ c ANATASE TORBERNITE 1.2.3 La maille orthorhombique α = β = γ = 90° a ≠ b ≠ c TOPAZE OLIVINE 1.2.4 La maille hexagonale α = β = 90° , γ = 120° a = b ≠ c APATITE ÉMERAUDE 1.2.5 La maille rhomboédrique (trigonale) α = β = γ mais ≠ 90° a = b = c CORINDON Saphir Rubis CALCITE 1.2.6 La maille monoclinique α = β = 90° ≠ γ a ≠ b ≠ c ORTHOSE 1.2.7 La maille triclinique α ≠ β ≠ γ ≠ 90° a ≠ b ≠ c AMAZONITE DISTHÈNE  CUBIQUE QUADRATIQUE ORTHORHOMBIQUE HEXAGONALE α=β=γ=90° α=β=γ=90° α=β=γ=90° α=β=90° γ=120° a=b=c a=b≠c a≠b≠c a=b≠c RHOMBOÉDRIQUE MONOCLINIQUE TRICLINIQUE α=β=γ mais ≠90° α≠β=γ=90° α≠β≠γ≠90° a=b=c a≠b≠c a≠b≠c 7 SYSTÈMES CRISTALLINS (MAILLES PRIMITIVES) Caractéristiques des systèmes cristallins 1.3. Les symétries Il y a toujours un centre de symétrie (C) Il y a souvent des axes de symétrie (A) On les recherche par rapport aux faces, aux dièdres (arêtes) et aux trièdres (sommets) Il y a également des plans de symétrie (P) par définition perpendiculaires aux axes de symétrie d’ordre pair Exemple d’axes de symétrie A2 P A3 A4 A2 Système quadratique Système cubique Système rhomboédrique Exemple de la maille quadratique α = β = γ = 90° a = b ≠ c 1A4; 2A2; 2A'2 1P; 2P'; 2P" Symétries des systèmes cristallins Système Symétries Centre Axes Plans Cubique C 3A4f; 4A3s; 6A2a 3P4f; 6P2a Quadratique C 1A4f; 2A2f; 2A2a 1P4f; 2P2f; 2P2a Orthorhombique C 1A2f; 1A2a; 1A’2a 1P2f; 1P2a; 1P’2a Hexagonal C 1A6f; 3A2f; 3A2a 1P6; 3P2f; 3P2a Rhomboédrique C 1A3s; 3A2a 3P2 Monoclinique C 1A2a 1P2 Triclinique C 3A4f = 3 axes d’ordre 4 passant par les faces 3P4f = 3 plans passant par les 4 faces  2- La structure chimique 2.1. Les 4 types de réseaux On s’intéresse ici à la disposition des atomes dans une maille primitive. Le réseau primitif : P (ou R). Le réseau centré: I. Le réseau à faces centrées: F. Le réseau à bases centrées: C (ou A ou B). 2.1.1. Le réseau primitif Dans ce type de réseau, les atomes sont situés aux sommets de la maille. 2.1.2. Le réseau centré On trouve un atome à chaque sommet et un atome au centre de la maille 2.1.3. Le réseau faces centrées On trouve un atome à chaque sommet et un atome au centre de chaque face 2.1.4. Le réseau bases centrées On trouve un atome à chaque sommet et un atome au centre des deux faces qui constituent la base. 2.2. Les 14 réseaux de Bravais Auguste Bravais (1811-1863) Les quatre types de réseaux n’existent pas pour chaque maille primitive. Les 14 réseaux de Bravais Système Les 14 réseaux de Bravais CUBIQUE P,F,I QUADRATIQUE P, I ORTHORHOMBIQUE P,F,I,C HEXAGONAL P RHOMBOÉDRIQUE P MONOCLINIQUE P, C TRICLINIQUE P 3- Les formes cristallines 3.1. Formes primitives – Formes dérivées Les formes cristallines peuvent correspondre aux formes primitives d’un système (par exemple la calcite est rhomboédrique, le sel de sodium est cubique …) Mais le plus souvent il s’agit de formes dérivées par développement de troncatures Troncature = ablation d’une arête ou d’un sommet du cristal forme primitive forme dérivée avec formes dérivées à partir d’un cube … cubique troncature d’une arête Pyrite (FeS2) Cuprite (Cu2O) système cubique Octaèdre dérivé du système cubique  La forme extérieure dérivée de certaines mailles peut prendre l’aspect d’une forme primitive d’une autre maille Forme pseudo hexagonale, pour cette biotite monoclinique Forme pseudo orthorhombique pour ce diopside monoclinique. 3.2. Cristaux automorphes et xénomorphes Les cristaux qui ont eu suffisamment de place pour croître présentent des facettes bien définies, des arêtes, des sommets (cf. formes primitives ou formes dérivées). On parle de cristaux automorphes C’est par exemple le cas du quartz dans la rhyolite Si la forme extérieure est quelconque, sans facettes bien définies, on parle de cristaux xénomorphes C’est le cas du quartz dans le granite Conclusion Polymorphisme et habitus Polymorphisme : certaines espèces chimiques peuvent se présenter sous plusieurs formes cristallines, chacune possédant son propre domaine de stabilité (cf. CaCO3). Habitus : certains minéraux, cristallisant dans un système donné, peuvent présenter différentes formes cristallines dérivées. Polymorphisme Carbonate de calcium : CaCO3 Carbone : C Système rhomboédrique  Calcite Système rhomboédrique  Graphite Système orthorhombique  Aragonite Système cubique  Diamant Habitus Le quartz (silice SiO2 cristallisée dans le système rhomboédrique) présente deux habitus selon les conditions de formation Forme  Hexagonale pyramidée Basse température Forme  Hexagonale bi-pyramidée Haute température