Les Actions Mécaniques - STI2D Engineering Document PDF

STI2D TYPE D'ACTIVITE : Synthèse INGENIERIE, INNOVATION ET LES ACTIONS MECANIQUES NIVEA...

STI2D TYPE D'ACTIVITE : Synthèse INGENIERIE, INNOVATION ET LES ACTIONS MECANIQUES NIVEAU D'ACQUISITION DEVELOPPEMENT 3 DURABLE I. SYSTEME MATERIEL : A. Définition : Les études mécaniques portent sur des ensembles matériels, homogènes ou non, dont la masse reste constante pendant l’étude : Ces ensembles sont appelés systèmes matériels. B. Choix d’un système matériel : Choisir un système matériel (ou isoler un système matériel) consiste à placer une frontière d’étude fictive qui permet de séparer :  Le système matériel, objet de notre étude.  Les éléments extérieurs au système matériel. Il est donc nécessaire, au début de chaque étude, de bien énumérer tous les éléments qui feront partie du système considéré. C. Quelques exemples de systèmes matériels : Système matériel Système matériel Système matériel constitué constitué de plusieurs constitué par un solide par des solides et des gaz solides éjectés II. NOTION SUR UNE ACTION MECANIQUE : Une action mécanique est une entité physique dont nous ne pouvons percevoir que les effets :  Maintenir un corps immobile, (étude en statique)  Créer ou modifier un mouvement, (étude en dynamique)  Déformer un corps (étude en résistance des matériaux) Une action mécanique suppose toujours 2 systèmes matériels en interactions. C’est à dire un système matériel :  Qui exerce l'action mécanique  Qui subit l’action mécanique Fichiers : ec50cc4b92e49f21fec681a239343301738e9e8efff3738ba650ef89d4cde570/déc.-22 PAGE 1/4 III. MODELISATION D’UNE ACTION MECANIQUE SIMPLE : A. Notion de résultante (ex : La bride hydraulique) : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ R Fluide→Piston 3 On cherche à caractériser l’action mécanique du fluide sur le piston 3 du système de bridage hydraulique présenté ci-contre (voir dessin d’ensemble détaillé) Quel est l’effet de cette action mécanique ? Tend à provoquer - provoque - la translation du piston suivant ⃗ 𝒚 Il existe un outil mathématique qui permet de caractériser « l’effet » de cette action mécanique : Le vecteur glisseur L’action mécanique qu’exerce le fluide sur le piston à déplacer est modélisée par un → vecteur glisseur R Fluide → Piston (appelée résultante mécanique) caractérisée par :  Direction (support) : suivant l’axe de la translation (verticale)  Sens : suivant le sens de la translation (vers le haut) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗  Intensité : F = p.S - unité le Newton (N) (ex : ‖ R Fluide → Piston 3 ‖= 1274 N) 1 bar = 0,1 MPa (N/mm2) Remarque :  On appelle force ou effort une action mécanique modélisée par une résultante.  Une résultante est toujours perpendiculaire au plan tangent commun de contact et son sens est toujours dirigé vers le solide isolé (le solide qui subit l’action). B. Notion de moment d’une résultante (ou force) : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ R piston 3→Levier 4 Après avoir modélisé l’action mécanique du fluide sur le piston 3 dans le cas ou le vérin est alimenté, on admet que l’action du piston 3 sur le levier 4 est identique :  Type d’action : Résultante  Direction : verticale  Sens : vers le haut  Intensité : 1274 N Notion de moment d’une force par rapport à un point : application au levier. Fichiers : ec50cc4b92e49f21fec681a239343301738e9e8efff3738ba650ef89d4cde570/déc.-22 PAGE 2/4  Quel est l’effet de l’action mécanique du piston 3 sur le levier 4 ? Tend à provoquer - provoque - la rotation du levier 4 autour de 𝒛 ⃗ Quel est le convertisseur que l'on pourrait utiliser pour provoquer le même effet sur le levier 4 ? Un moteur (couple) C. Méthode du bras de levier pour le calcul du moment d’une force : En se plaçant dans le plan (A, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ R 3→4 ,BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ) on obtient : Echelle : Distance : 2:3 Force : 50 N 1mm ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ R M B R 3→4 piston 3→Levier 4 d A B  Déterminer le moment par la méthode du bras de levier : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ -3 ‖M B R 3→4 ‖ =‖R 3→4 ‖x d=1274 x 53 x 10 =67,53 N.m D. Conclusion : L’action mécanique qu’exerce le piston 3 sur le levier 4 peut aussi être modélisée par → un vecteur pointeur (associé à un point) moment 𝑀𝐵 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛→𝑙𝑒𝑣𝑖𝑒𝑟 (appelée moment mécanique) caractérisée par :  Point d’application : sur l’axe de rotation  Direction (support) : suivant l’axe de rotation  Sens : suivant le sens de rotation (tire bouchon) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗  Intensité : ‖ MB Piston 3→Levier 4 ‖ = 67,53 N.m (Newton mètre : N.m) Remarque :  On appelle couple une action mécanique modélisée par un moment.  Un moment est toujours créé par une ou plusieurs résultantes. Fichiers : ec50cc4b92e49f21fec681a239343301738e9e8efff3738ba650ef89d4cde570/déc.-22 PAGE 3/4 IV. MODELISATION D’UNE ACTION MECANIQUE QUELCONQUE : Essayons de modéliser l’action mécanique de la pièce 6 sur la pièce 2 au centre de la liaison en 0. Quel est le type de la liaison entre 6 et 2 ? Liaison encastrement La pièce 6 tend à s’opposer :  Aux mouvements de translation de 2 : Résultante  Aux mouvements de rotation de 2 : Moment Pour caractériser complètement l’action mécanique de 2 sur 6, il nous faut une résultante → → 𝑅2→6 et un moment 𝑀𝑂 2→6. Il existe un outil mathématique qui permet de caractériser « l’effet » de ces deux grandeurs : Le torseur (outil mathématique) Le torseur {𝑇(2 → 6)} est appelé : torseur d'action mécanique de 2 sur 6 : → X2→6 L2→6 R(2→6) {T(2→6)}= {→ } = { Y2→6 M2→6 } O MO (2→6) (x,y,z) O Z2→6 N2→6 (x,y,z) Ce torseur est composé de : →  R 2→6 (Résultante générale de l'action mécanique de 2 sur 6). →  MO 2→6 (Moment résultant au point O de l'action mécanique de 2 sur 6). Fichiers : ec50cc4b92e49f21fec681a239343301738e9e8efff3738ba650ef89d4cde570/déc.-22 PAGE 4/4