Vilken av följande är en korrekt reell rot till polynomet p(z)? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1
Understand the Problem
Frågan handlar om att identifiera vilken av de givna värdena som är en korrekt reell rot till ett specifikt polynom 𝑝(𝑧). Det handlar om att testa varje alternativ i polynomet för att se vilken som ger resultatet 0.
Answer
Det värde av $z$ som ger $p(z) = 0$.
Answer for screen readers
Det korrekta svaret är det värde som gör att $p(z) = 0$
Steps to Solve
-
Definiera polynomet
Vi måste först förstå vad vårt polynom $p(z)$ är. Låt oss säga att vi har ett polynom av formen:
$$ p(z) = az^n + bz^{n-1} + ... + c $$
där $a, b, ..., c$ är koefficienter och $n$ är graden av polynomet. -
Sätta in värden
Vi har flera möjliga värden (t.ex. $r_1, r_2, r_3, ...$) och vi kommer att sätta in varje av dessa värden i polynomet $p(z)$ för att se vilket av dem ger $p(z) = 0$.
Exempel: Beräkna $p(r_1), p(r_2), p(r_3), ...$. -
Beräkna resultatet
För varje värde beräknar vi resultatet av polynomet. Till exempel, om vi testar med värdet $r_1$, ska vi beräkna:
$$ p(r_1) = a(r_1)^n + b(r_1)^{n-1} + ... + c $$ -
Analysera resultaten
Vi kommer att jämföra resultaten av våra beräkningar med 0. Om något värde ger $p(z) = 0$, är det en reell rot till polynomet. -
Sammanställ
Vår slutgiltiga uppgift blir att samla resultaten och identifiera vilket värde (om något) som är en korrekt reell rot.
Det korrekta svaret är det värde som gör att $p(z) = 0$
More Information
Det är viktigt att känna till att ett polynom av grad $n$ kan ha upp till $n$ reella rötter. Genom att testa varje värde systematiskt kan vi identifiera de korrekta rötterna.
Tips
- Att glömma att pröva alla möjliga värden. Det är viktigt att testa varje alternativ noggrant.
- Att felaktigt beräkna polynomet. Dubbelkolla alltid varje steg i beräkningarna.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
