Una donna di massa 63 kg indossa un paio di scarpe sportive di estensione complessiva pari a 360 cm². a) Quale pressione esercita sul terreno? b) Se indossa scarpe con tacco a spil... Una donna di massa 63 kg indossa un paio di scarpe sportive di estensione complessiva pari a 360 cm². a) Quale pressione esercita sul terreno? b) Se indossa scarpe con tacco a spillo, la pressione aumenta o diminuisce?
Understand the Problem
La domanda chiede di calcolare la pressione esercitata sul terreno da una donna di 63 kg che indossa scarpe con una superficie di contatto di 360 cm². Inoltre, si richiede di considerare se indossando scarpe con tacco a spillo la pressione aumenta o diminuisce.
Answer
$P_{\text{terra}} \approx 17.2 \times 10^3 \, \text{Pa}$; la pressione aumenta con le scarpe col tacco a spillo.
Answer for screen readers
La pressione esercitata sul terreno è di circa $17.2 \times 10^3 , \text{Pa}$.
Steps to Solve
- Calcolare il peso della donna
Il peso è dato dalla formula: $$ P = m \cdot g $$ dove:
- $m = 63 , \text{kg}$ (massa della donna)
- $g \approx 9.81 , \text{m/s}^2$ (accelerazione di gravità)
Sostituendo i valori: $$ P = 63 , \text{kg} \cdot 9.81 , \text{m/s}^2 $$
- Calcolare la pressione esercitata sul terreno
La pressione è definita dalla formula: $$ P_{\text{terra}} = \frac{F}{A} $$ dove:
- $F = P$ (forza, che è il peso della donna)
- $A = 360 , \text{cm}^2 = 360 \times 10^{-4} , \text{m}^2$ (superficie di contatto convertita in metri quadrati)
Sostituendo i valori: $$ P_{\text{terra}} = \frac{P}{360 \times 10^{-4}} $$
- Eseguire i calcoli
Calcoliamo il peso: $$ P = 63 , \text{kg} \cdot 9.81 , \text{m/s}^2 \approx 618.03 , \text{N} $$
Ora sostituiamo questo valore nella formula della pressione: $$ P_{\text{terra}} = \frac{618.03 , \text{N}}{360 \times 10^{-4} , \text{m}^2} $$
- Determinare l'effetto delle scarpe col tacco a spillo
Quando una donna indossa scarpe con tacco a spillo, la superficie di contatto con il terreno diminuisce, aumentando così la pressione esercitata. Infatti, se il tacco ha una superficie molto più piccola rispetto alle scarpe normali, la pressione aumenta, come indicato dalla formula già discussa.
La pressione esercitata sul terreno è di circa $17.2 \times 10^3 , \text{Pa}$.
More Information
La pressione calcolata è un'importante misura fisica che indica quanto carico viene distribuito su una determinata area. Indossare scarpe con tacco a spillo aumenta la forza per unità di area, portando ad una maggiore pressione sul terreno.
Tips
- Dimenticare di convertire le unità correttamente (ad esempio, da cm² a m²).
- Non considerare l'accelerazione di gravità nel calcolare il peso.
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