Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. ¿Qué fuerza se re... Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?
Understand the Problem
La pregunta nos pide calcular la fuerza necesaria para estirar un resorte una distancia específica. Sabemos que una carga de 50 N estira el resorte 5 cm verticalmente. Debemos utilizar la ley de Hooke para encontrar la constante del resorte y luego aplicar esa constante para calcular la fuerza necesaria para estirarlo 11 cm horizontalmente.
Answer
La fuerza necesaria es de $110 \, \text{N}$.
Answer for screen readers
La fuerza necesaria para estirar el resorte 11 cm es de $110 , \text{N}$.
Steps to Solve
- Calcular la constante del resorte (k)
Utilizaremos la ley de Hooke, que establece que la fuerza aplicada a un resorte es proporcional a la distancia que se estira. La fórmula es:
$$ F = k \cdot x $$
Donde:
- $F$ es la fuerza aplicada (50 N)
- $k$ es la constante del resorte
- $x$ es la distancia estirada (5 cm = 0.05 m)
Reorganizamos la fórmula para encontrar $k$:
$$ k = \frac{F}{x} = \frac{50 , \text{N}}{0.05 , \text{m}} $$
- Calcular la constante k
Sustituyendo los valores:
$$ k = \frac{50 , \text{N}}{0.05 , \text{m}} = 1000 , \text{N/m} $$
- Calcular la fuerza necesaria para estirar el resorte 11 cm
Usamos nuevamente la ley de Hooke con nuestra constante $k$ y el nuevo desplazamiento de 11 cm (0.11 m):
$$ F = k \cdot x $$
Sustituyendo los valores:
$$ F = 1000 , \text{N/m} \cdot 0.11 , \text{m} $$
- Encontrar la fuerza F
Multiplicamos los valores:
$$ F = 1000 , \text{N/m} \cdot 0.11 , \text{m} = 110 , \text{N} $$
La fuerza necesaria para estirar el resorte 11 cm es de $110 , \text{N}$.
More Information
La ley de Hooke es fundamental en la física de los resortes y muestra cómo la fuerza aplicada a un resorte es proporcional a la distancia que se estira. En este caso, hemos utilizado valores prácticos para ilustrar cómo se puede calcular la constante de un resorte y la fuerza necesaria para diferentes desplazamientos.
Tips
- No convertir las unidades de centímetros a metros. Recuerda que para cálculos en física, la unidad estándar de longitud es el metro.
- Olvidar aplicar la fórmula de la ley de Hooke correctamente. Asegúrate de usar la correcta dependencia lineal entre la fuerza y el desplazamiento.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
