Un experimento presenta exactamente cuatro casos distintos: A, B, C y D. Indique en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.... Un experimento presenta exactamente cuatro casos distintos: A, B, C y D. Indique en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25. b. P(A) = 0.29, P(B) = 0.35, P(C) = 0.18, P(D) = 0.15. c. P(A) = 0.42, P(B) = 0.17, P(C) = -0.08, P(D) = 0.49. d. P(A) = 17/80, P(B) = 11/40, P(C) = 1/2, P(D) = 1/80. Una granja porcina cuenta con 25 empleados; 15 hombres y 10 mujeres. Si se elige al azar un empleado, ¿cuál es la probabilidad de que el empleado seleccionado no sea hombre? En una finca ganadera se determina que el 80% de los animales están a libre pastoreo, el 30% ha sido vacunado y que el 20% están a libre pastoreo y no vacunados. Si se selecciona al azar un animal: ¿cuál es la probabilidad de que haya sido vacunado dado que estaba a libre pastoreo? Read more

Steps to Solve

1. Evaluar las probabilidades de cada caso Para cada conjunto de probabilidades, debemos asegurarnos de que todas las probabilidades sean mayores o iguales a 0 y que la suma total de las probabilidades sea igual a 1.

2. Caso a Calcular la suma de las probabilidades: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.36 + 0.18 + 0.21 + 0.25 = 1.00 $$ Esta suma es igual a 1, por lo tanto, las probabilidades son aceptables.

3. Caso b Calcular la suma de las probabilidades: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.29 + 0.35 + 0.18 + 0.15 = 0.97 $$ La suma no es igual a 1, por lo tanto, las probabilidades no son aceptables.

4. Caso c Verificar los valores: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.42 + 0.17 - 0.08 + 0.49 = 1.00 $$ Aunque la suma es 1, $P(C)$ es negativa. Por lo tanto, las probabilidades no son aceptables.

5. Caso d Calcular la suma de las probabilidades: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = \frac{17}{80} + \frac{11}{40} + \frac{1}{2} + \frac{1}{80} $$ Primero, igualamos los denominadores: $$ \frac{17}{80} + \frac{22}{80} + \frac{40}{80} + \frac{1}{80} = \frac{100}{80} = 1.25 $$ La suma es mayor que 1, así que las probabilidades no son aceptables.

6. Probabilidad de que el empleado seleccionado no sea hombre Hay 10 mujeres en total de 25 empleados. La probabilidad se calcula como: $$ P(no,hombre) = \frac{número,de,mujeres}{total,de,empleados} = \frac{10}{25} = 0.40 $$

7. Probabilidad de un animal vacunado dado que estaba a libre pastoreo Utilizando la fórmula de probabilidad condicional: $$ P(V | LP) = \frac{P(V \cap LP)}{P(LP)} $$ Donde:

• $P(LP) = 0.80$
• $P(V \cap LP) = P(LP) - P(LP \cap no,vacunado) = 0.80 - 0.20 = 0.60$

Por lo tanto: $$ P(V | LP) = \frac{0.60}{0.80} = 0.75 $$