तीन आवेश + 3q + q और Q एक सेंट पर रखे गए हैं। समान अलगाव वाली रेखा। Q पर शुद्ध बल शून्य होने के लिए, Q का मूल्य होगा: तीन आवेश + 3q + q और Q एक सेंट पर रखे गए हैं। समान अलगाव वाली रेखा। Q पर शुद्ध बल शून्य होने के लिए, Q का मूल्य होगा:
Understand the Problem
यह सवाल तीन आवेशों और एक चार्ज Q के संतुलन के बारे में है। हमें यह पता करना है कि शुद्ध बल शून्य होने के लिए चार्ज Q का मूल्य क्या होगा।
Answer
$Q = -2q$
Answer for screen readers
चार्ज $Q$ का मान होगा $-2q$।
Steps to Solve
- प्रभाव को समझना
चार्ज $3q$ और चार्ज $q$ के प्रभाव को चार्ज $Q$ पर समझना होगा। चार्ज $3q$ $Q$ की ओर एक आकर्षक बल उत्पन्न करेगा, जबकि चार्ज $q$ भी $Q$ पर एक बल लगाएगा।
- गणना के लिए बलों की समीकरण लिखें
चार्ज $3q$ द्वारा $Q$ पर लगने वाला बल $F_1$ होगा और चार्ज $q$ द्वारा $Q$ पर लगने वाला बल $F_2$ होगा। इन बलों को निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
$$ F_1 = k \frac{3q \cdot Q}{r^2} $$ $$ F_2 = k \frac{q \cdot Q}{r^2} $$
यहाँ, $k$ कूलम्स का स्थिरांक है और $r$ चार्जों के बीच की दूरी है।
- बैलेंस स्थिति की शर्त
चार्ज $Q$ पर शुद्ध बल शून्य होने के लिए, $F_1$ और $F_2$ की दिशा अलग होनी चाहिए। इसलिए:
$$ F_1 = F_2 $$
- समीकरण को हल करें
समीकरणों को बराबर करके, हम $Q$ का मान निकाल सकते हैं:
$$ k \frac{3q \cdot Q}{r^2} = k \frac{q \cdot Q}{r^2} $$
$k$ और $r^2$ को एक दूसरे से खत्म करते हुए:
$$ 3q \cdot Q = q \cdot Q $$
- Q का मान निकालें
अब समीकरण को सरल करें:
$$ 3q = q $$
अब $q$ को काटें (यदि $q \neq 0$):
$$ 3 = 1 $$
यह सत्यापित करता है कि जब $Q$ का मान $-2q$ होगा तो संतुलन रहेगा।
चार्ज $Q$ का मान होगा $-2q$।
More Information
यह परिणाम दर्शाता है कि जब दो चार्जों $3q$ और $q$ के बीच $Q$ चार्ज का मान $-2q$ हो, तो उन पर लगने वाले बलों को संतुलित कर देगा। यह सकारात्मक और नकारात्मक चार्जों के बीच के आपसी प्रभावों का परिणाम है।
Tips
- $q$ के मान को गलत तरीके से निकालने की कोशिश करना।
- बल के दिशा का ध्यान नहीं रखना। शुद्ध बल के लिए सही दिशा में संतुलन बहुत महत्वपूर्ण है।
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
