Si tenemos un hilo conductor conectado a un circuito y en él medimos una intensidad de corriente de 5 amperios durante 10 minutos, ¿cuántos electrones habrán circulado por él duran... Si tenemos un hilo conductor conectado a un circuito y en él medimos una intensidad de corriente de 5 amperios durante 10 minutos, ¿cuántos electrones habrán circulado por él durante este tiempo?, ¿y cuántos culombios?
Understand the Problem
La pregunta pide calcular el número de electrones y la carga total (en culombios) que circulan por un hilo conductor conectado a un circuito, dado que la intensidad de corriente es de 5 amperios y el tiempo de circulación es de 10 minutos. Para resolverlo, primero calcularemos la carga total utilizando la relación entre corriente, carga y tiempo. Luego, utilizaremos la carga elemental del electrón para determinar el número de electrones que corresponden a esa carga total.
Answer
Número de electrones: $1.87 \times 10^{22}$ electrones Carga total: $3000 \text{ C}$
Answer for screen readers
Número de electrones: $1.87 \times 10^{22}$ electrones Carga total: $3000 \text{ C}$
Steps to Solve
- Convertir el tiempo a segundos
Dado que la corriente está en amperios (culombios por segundo), necesitamos el tiempo en segundos:
$t = 10 \text{ minutos} \times 60 \frac{\text{segundos}}{\text{minuto}} = 600 \text{ segundos}$
- Calcular la carga total
La corriente $I$ es la carga $Q$ que pasa por un punto por unidad de tiempo $t$, entonces $I = \frac{Q}{t}$. Podemos resolver para $Q$:
$Q = I \times t = 5 \text{ A} \times 600 \text{ s} = 3000 \text{ C}$
- Calcular el número de electrones
La carga de un solo electrón es $e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$. El número de electrones $n$ se puede encontrar dividiendo la carga total $Q$ por la carga de un solo electrón $e$:
$n = \frac{Q}{e} = \frac{3000 \text{ C}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ C/electrón}} \approx 1.87 \times 10^{22} \text{ electrones}$
Número de electrones: $1.87 \times 10^{22}$ electrones Carga total: $3000 \text{ C}$
More Information
La cantidad de electrones que fluyen en un circuito en un corto período de tiempo con una corriente relativamente pequeña ($5 \text{ A}$) es asombrosa, debido a la pequeñez de la carga elemental de un solo electrón.
Tips
Un error común es no convertir el tiempo a segundos antes de calcular la carga total. Otro error es usar la carga del electrón incorrectamente o realizar la división al revés al calcular el número de electrones.
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