Si se tienen los conjuntos A={1,2,3,4,6,8} y B={1,3,7,9}, ¿cuál es el conjunto que genera la operación unión entre ellos?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo encontrar el conjunto resultante de la operación de unión entre dos conjuntos dados, A y B. La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos de ambos conjuntos sin duplicados.
Answer
$\{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9\}$
Answer for screen readers
El conjunto resultante de la operación unión es ${1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}$.
Steps to Solve
- Identificar los conjuntos A y B
El conjunto $A$ es $A = {1, 2, 3, 4, 6, 8}$ y el conjunto $B$ es $B = {1, 3, 7, 9}$.
- Aplicar la operación de unión
La unión de los conjuntos $A$ y $B$, denotada como $A \cup B$, incluirá todos los elementos de ambos conjuntos sin duplicados.
- Listar los elementos únicos
Combinar los elementos de ambos conjuntos: $$A \cup B = {1, 2, 3, 4, 6, 8} \cup {1, 3, 7, 9}$$
- Eliminar duplicados y ordenar los elementos
Al combinar los conjuntos, eliminamos duplicados y ordenamos los elementos, obteniendo: $$A \cup B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}$$
El conjunto resultante de la operación unión es ${1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}$.
More Information
La operación de unión es fundamental en teoría de conjuntos y se utiliza para combinar dos o más conjuntos en uno nuevo que incluye todos los elementos sin repeticiones. Esto es útil en diversas áreas, como la estadística y la teoría de bases de datos.
Tips
- No eliminar duplicados: Un error común es no eliminar los elementos repetidos en la unión. Es importante recordar que en la unión, cada elemento debe aparecer solo una vez.
- No ordenar los elementos: Algunas personas olvidan que, aunque el orden no afecta el conjunto, presentarlo ordenado facilita la identificación de elementos.
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