Si la probabilidad P(A)=0.5, ¿cuál es la probabilidad del resto de los eventos?
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular la probabilidad de los demás eventos dado que la probabilidad de A es 0.5. Esto implica una aplicación de las reglas de probabilidad.
Answer
$0.5$
Answer for screen readers
La probabilidad del resto de los eventos es $1 - P(A) = 0.5$.
Steps to Solve
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Identificación de la probabilidad total Dado que sabemos que la probabilidad total de todos los eventos es 1, podemos usar esta información para calcular las probabilidades de los otros eventos.
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Cálculo de la probabilidad de no A La probabilidad del evento que no ocurre A se puede calcular restando la probabilidad de A de 1: $$ P(\neg A) = 1 - P(A) $$
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Sustitución de la probabilidad Sustituyendo el valor de $P(A)$ en la ecuación anterior: $$ P(\neg A) = 1 - 0.5 = 0.5 $$
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Análisis de las opciones Las opciones disponibles son:
- 1 - P(A)
- P(A) + P(B)
- P(A ∩ B)
- P(A)
La correcta es $1 - P(A)$, que ya calculamos.
La probabilidad del resto de los eventos es $1 - P(A) = 0.5$.
More Information
La probabilidad de que ocurra el evento complementario (no A) es igual a 0.5 dada la probabilidad de A. Esto ilustra cómo la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles en un espacio de probabilidad debe ser igual a 1.
Tips
- Error al no comprender que la probabilidad total es 1; algunos pueden intentar sumar otras probabilidades sin considerar este hecho. Recuerda que $P(A) + P(\neg A) = 1$.
- Ignorar que sólo se requiere evaluar $1 - P(A)$ para encontrar la probabilidad complementaria.
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