Sebuah peluru ditambahkan dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi θ terhadap bidang horizontal. Dalam kasus ini, percepatan gravitasi = g dan hambatan udara dapat diabaikan. Jik... Sebuah peluru ditambahkan dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi θ terhadap bidang horizontal. Dalam kasus ini, percepatan gravitasi = g dan hambatan udara dapat diabaikan. Jika tinggi maksimal yang dapat dicapai peluru adalah L dan jarak maksimal yang dapat ditempuh adalah X, maka nilai cotan θ adalah .... Read more

Steps to Solve

1. Identifikasi informasi yang diberikan Kita tahu bahwa peluru ditembakkan dengan kecepatan awal $v_0$ dan sudut elevasi $\theta$. Jarak maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru adalah $X$. Kita perlu menemukan nilai cotan $\theta$.

2. Gunakan rumus jarak maksimum Jarak maksimum $X$ dapat dicapai dengan rumus: $$ X = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} $$ di mana $g$ adalah percepatan gravitasi.

3. Rumus cotan Dilakukan perubahan dari sudut elevasi ke cotan: $$ \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} $$ Dengan pengetahuan ini, kita perlu mengungkapkan $\theta$ dalam cara yang bisa digunakan dengan rumus jarak.

4. Hubungkan $X$ dan $\cot(\theta)$ Dari rumus jarak maksimum, kita dapat menyusun ulang untuk menemukan $\cot(\theta)$: $$ \sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) $$ Jika kita substitusi ke dalam rumus: $$ X = \frac{v_0^2 \cdot 2\sin(\theta)\cos(\theta)}{g} $$

5. Dapatkan nilai cotan Setelah substitusi, persamaan dapat disederhanakan untuk mencari nilai cotan dengan memasukkan panjang $L$ untuk hubungan geometris: $$ \cot(\theta) = \frac{4L}{X} $$