Realizar dos problemas de la vida real para aplicar las medidas de dispersión y analizar cuál se dispersa más.
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo que se generen dos problemas de la vida real donde se apliquen medidas de dispersión para analizar cuál de esos problemas presenta una mayor dispersión en sus datos.
Answer
Examen 2 muestra mayor dispersión en las calificaciones.
Answer for screen readers
La comparación muestra que, por ejemplo, si el examen 1 tiene una desviación estándar de 6 y el examen 2 tiene una desviación estándar de 10, se conclude que el examen 2 tiene una mayor dispersión en las calificaciones.
Steps to Solve
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Seleccionar dos situaciones de la vida real Elige dos problemas diferentes donde se recojan datos numéricos. Por ejemplo, "calificaciones de los estudiantes en dos exámenes" y "ingresos de trabajadores en dos meses diferentes".
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Recolección de datos Reúne los datos para cada situación. Supongamos que para las calificaciones obtenemos:
- Examen 1: 85, 90, 78, 92, 88
- Examen 2: 60, 70, 80, 75, 65
Y para los ingresos tenemos:
- Mes 1: 2000, 2500, 2300, 3000, 2200
- Mes 2: 1500, 1800, 1750, 1600, 1700
- Calcular medidas de dispersión Para cada conjunto de datos, calcular la desviación estándar y el rango, que son medidas comunes de dispersión.
Para las calificaciones del examen 1:
- Calcular la media y la varianza.
Para el examen:
- Media: $$ \bar{x}_1 = \frac{85 + 90 + 78 + 92 + 88}{5} $$
- Varianza: $$ s_1^2 = \frac{(85 - \bar{x}_1)^2 + (90 - \bar{x}_1)^2 + (78 - \bar{x}_1)^2 + (92 - \bar{x}_1)^2 + (88 - \bar{x}_1)^2}{5 - 1} $$
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Comparar las dispersiónes Repite el cálculo para el segundo conjunto de datos (examen 2) y compara las desviaciones estándar o los rangos obtenidos de ambos conjuntos de datos.
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Conclusión sobre la dispersión Identificar cuál de los dos conjuntos de datos tiene una mayor dispersión basándote en los resultados de las medidas calculadas.
La comparación muestra que, por ejemplo, si el examen 1 tiene una desviación estándar de 6 y el examen 2 tiene una desviación estándar de 10, se conclude que el examen 2 tiene una mayor dispersión en las calificaciones.
More Information
Las medidas de dispersión como la desviación estándar y el rango son útiles para entender la variabilidad en los datos. Cuanto mayor sea la dispersión, más dispersos estarán los datos, lo que puede implicar diferentes niveles de rendimiento o éxito en las situaciones analizadas.
Tips
- No calcular correctamente la media antes de la varianza.
- Confundir la desviación estándar con la varianza; recordar que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
- No anotar los resultados de cada paso, lo que puede llevar a confusiones en la comparación.
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