Quelle est la fraction molaire de vitamine C dans une tablette contenant 50 mg de vitamine C et 0,93 g de maltose ?

Steps to Solve

1. Conversion des masses en moles pour la vitamine C

La masse de vitamine C est donnée en milligrammes (50 mg). Pour convertir cela en grammes, on utilise la conversion suivante : $$ 50 , \text{mg} = 0.050 , \text{g} $$

Ensuite, nous utilisons la formule pour le nombre de moles : $$ \text{moles} = \frac{\text{masse (g)}}{\text{masse molaire (g/mol)}} $$ La masse molaire de la vitamine C (C₆H₈O₆) est environ 176.12 g/mol. Donc : $$ \text{moles de vitamine C} = \frac{0.050 , \text{g}}{176.12 , \text{g/mol}} \approx 0.000284 , \text{mol} $$

2. Conversion des masses en moles pour le maltose

Pour le maltose, nous avons 0.93 g. Sa masse molaire (C₁₂H₂₂O₁₁) est environ 342.30 g/mol. Alors, calculons le nombre de moles : $$ \text{moles de maltose} = \frac{0.93 , \text{g}}{342.30 , \text{g/mol}} \approx 0.002717 , \text{mol} $$

3. Calcul des moles totales dans le mélange

Maintenant, additionnons les moles de vitamine C et de maltose pour obtenir le nombre total de moles : $$ \text{moles totales} = \text{moles de vitamine C} + \text{moles de maltose} $$ $$ \text{moles totales} = 0.000284 , \text{mol} + 0.002717 , \text{mol} \approx 0.003001 , \text{mol} $$

4. Calcul de la fraction molaire de la vitamine C

La fraction molaire (X) de la vitamine C est calculée en divisant le nombre de moles de vitamine C par le total des moles : $$ X_{\text{vitamine C}} = \frac{\text{moles de vitamine C}}{\text{moles totales}} = \frac{0.000284 , \text{mol}}{0.003001 , \text{mol}} \approx 0.0945 $$