ما هي المعادلة الصحيحة التي تعبر عن قانون جيب التمام في مثلث ABC؟
Understand the Problem
السؤال يسأل عن المعادلة الصحيحة التي تعبر عن قانون جيب التمام في مثلث ABC. يمكننا تحديد أي من الخيارات المعطاة هي المعادلة الصحيحة بناءً على صيغة قانون جيب التمام.
Answer
إذا كانت القيم المعطاة صحيحة، فإن المعادلة ستكون $c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)}$.
Answer for screen readers
الجواب يعتمد على القيم المستبدلة في معادلة جيب التمام. إذا كانت القيم $a$, $b$, و$C$ واضحة، سيكون الجواب $c = \sqrt{X}$.
Steps to Solve
- مراجعة قانون جيب التمام يجري قانون جيب التمام كما يلي: $$ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) $$ حيث أن:
- $a$ و$b$ هما طول الضلعين المحاطين بالزاوية $C$.
- $c$ هو طول الضلع المقابل للزاوية $C$.
-
تحديد الأطوال والزوايا المطلوبة تأكد من تحديد المعطيات المناسبة للقطع و الزوايا في المثلث ABC. على سبيل المثال: إذا كان لدينا أطوال الضلعين $a$ و$b$ وزاوية $C$ بينهما، يمكننا تطبيق قانون جيب التمام مباشرة.
-
استبدال القيم في المعادلة يمكنك استبدال القيم المعطاة في معادلة جيب التمام. على سبيل المثال: إذا كانت $a = 3$, $b = 4$, و$C = 60^\circ$، نستبدل في المعادلة لنجد $c$: $$ c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos(60^\circ) $$
-
حل المعادلة لإيجاد القيمة المطلوبة بعد استبدال القيم، قم بحساب: $$ c^2 = 9 + 16 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 0.5 $$ ثم اجمع القيم، ثم قم بأخذ الجذر التربيعي للحصول على $c$: $$ c = \sqrt{X}$$
الجواب يعتمد على القيم المستبدلة في معادلة جيب التمام. إذا كانت القيم $a$, $b$, و$C$ واضحة، سيكون الجواب $c = \sqrt{X}$.
More Information
قانون جيب التمام يساعد في حساب طول ضلع في مثلث غير قائم الزاوية عندما نعرف الضلعين المحيطين به والزاوية بينهما.
Tips
- استبدال القيم بشكل غير صحيح في المعادلة.
- نسيان حساب الزاوية بالدرجات أو الراديان بشكل صحيح.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
