किसी बारंबारता बंटन के बहुलक तथा माध्यक क्रमश: 42 और 38.1 हैं। इसका माध्य होगा? उपर्युक्त बारंबारता बंटन का बहुलक वर्ग होगा? किसी बारंबारता बंटन के बहुलक तथा माध्यक क्रमश: 42 और 38.1 हैं। इसका माध्य होगा? उपर्युक्त बारंबारता बंटन का बहुलक वर्ग होगा?
Understand the Problem
इस प्रश्न में, हमें एक बारंबारता बंटन दिया गया है जिसके बहुलक और माध्यक क्रमशः 42 और 38.1 हैं। हमें इसका माध्य ज्ञात करना है। साथ ही, दिए गए बारंबारता बंटन का बहुलक वर्ग ज्ञात करना है।
Answer
माध्य $36.15$ है। बहुलक वर्ग $15-20$ है।
Answer for screen readers
माध्य $36.15$ है।
बहुलक वर्ग $15-20$ है।
Steps to Solve
- माध्य ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करें
हम अनुभवजन्य संबंध का उपयोग करेंगे जो माध्य, माध्यक और बहुलक के बीच संबंध स्थापित करता है:
$Mode = 3 \times Median - 2 \times Mean$
इसे Mean के लिए हल करें:
$Mean = \frac{3 \times Median - Mode}{2}$
- दिए गए मानों को सूत्र में प्लग करें
प्रश्न में, $Mode = 42$ और $Median = 38.1$, इन मानो को सूत्र में प्लग करें:
$Mean = \frac{3 \times 38.1 - 42}{2}$
- सरलीकरण करें
$Mean = \frac{114.3 - 42}{2} = \frac{72.3}{2} = 36.15$
इसलिए, माध्य $36.15$ है
- बहुलक वर्ग ज्ञात करें
बहुलक वर्ग वह वर्ग अंतराल है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है। दिए गए बारंबारता बंटन में, बारंबारता इस प्रकार दी गई है:
0-5: 7 5-10: 11 10-15: 15 15-20: 18 20-25: 9
वर्ग अंतराल 15-20 की बारंबारता सबसे अधिक (18) है
इसलिए, बहुलक वर्ग 15-20 है
माध्य $36.15$ है।
बहुलक वर्ग $15-20$ है।
More Information
माध्य, माध्यक और बहुलक के लिए अनुभवजन्य सूत्र आंकड़ों में केंद्रीय प्रवृत्ति को मापने का एक उपयोगी उपाय है। यह डेटा के वितरण को समझने में मदद करता है।
Tips
शुरूआती स्तर पर बहुलक, माध्य और माध्यिका की परिभाषाओं को लेकर भ्रम हो सकता है। इन मापों की अवधारणा को स्पष्ट रूप से समझना अनिवार्य है।
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