Hitung berapa hari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan tumpahan minyak yang sudah dilokalisir habis terbakar semua!

Steps to Solve

1. Tentukan Luas Awal Luas daerah tumpahan minyak yang dilokalisir adalah 500 hektar. Kita perlu mengetahui kapan luas kebakaran mencapai atau melebihi 500 hektar.

2. Tulis Persamaan Luas Kebakaran Pertumbuhan luas kebakaran dapat dinyatakan dengan rumus: $$ A(n) = 100 \times 2^{(n/2)} $$ Di mana $n$ adalah waktu dalam hari.

3. Setel Persamaan untuk Mencari n Kita ingin mencari nilai $n$ ketika $A(n) \geq 500$: $$ 100 \times 2^{(n/2)} \geq 500 $$

4. Sederhanakan Persamaan Bagi kedua sisi dengan 100: $$ 2^{(n/2)} \geq 5 $$

5. Gunakan Logaritma untuk Menyelesaikan n Mengambil logaritma dari kedua sisi: $$ \frac{n}{2} \log 2 \geq \log 5 $$

6. Selesaikan untuk n Dari langkah sebelumnya, kita dapat menyelesaikan untuk $n$: $$ n \geq 2 \cdot \frac{\log 5}{\log 2} $$

7. Masukkan Nilai Logaritma Gantikan nilai logaritma yang diberikan: $$ n \geq 2 \cdot \frac{0.699}{0.301} $$

8. Hitung Hasil Selesaikan perhitungan untuk mendapatkan nilai $n$.