f(x)=x²-3x+1 функциясының туындысын тап

Understand the Problem

Бұл сұрақ f(x) = x² - 3x + 1 функциясының туындысын табуды сұрайды. Туынды табу үшін дәрежені төмендету және көбейту ережелерін қолдану керек.

Answer

$f'(x) = 2x - 3$

Steps to Solve

Функцияны анықтау

Берілген функция: $f(x) = x^2 - 3x + 1$

Әрбір мүшенің туындысын табу

$x^2$-нің туындысы: $2x^{2-1} = 2x$ $-3x$-тің туындысы: $-3x^{1-1} = -3$ $1$-дің туындысы: $0$ (тұрақты санның туындысы нөлге тең)

Туындыларды қосу

$f'(x) = 2x - 3 + 0$

Жауапты ықшамдау

$f'(x) = 2x - 3$

More Information

Берілген функцияның туындысын табу арқылы, оның кез келген нүктедегі жанамасының еңісін анықтай аламыз. Мысалы, егер $x = 2$ болса, $f'(2) = 2(2) - 3 = 1$. Бұл функцияның $x = 2$ нүктесіндегі жанамасының еңісі 1-ге тең екенін білдіреді.

Tips

Дәрежені төмендету және коэффициентке көбейтуді ұмытып кету. Мысалы, $x^2$-нің туындысын $x$ деп табу.
Тұрақты санның (мысалы, 1) туындысын табуды ұмытып кету.
Белгілерді шатастыру (мысалы, $-3x$-тің туындысын $+3$ деп табу).

AI-generated content may contain errors. Please verify critical information

Thank you for voting!