एथिलॉहॉल और जल के 80 लीटर मिश्रण में 60% एथिलॉहॉल है। यदि इस मिश्रण में 'X' लीटर जल मिलाया जाता है, तो नए बने मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत 40% हो जाता है। 'X' का मान ज्ञात कीजिए। एथिलॉहॉल और जल के 80 लीटर मिश्रण में 60% एथिलॉहॉल है। यदि इस मिश्रण में 'X' लीटर जल मिलाया जाता है, तो नए बने मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत 40% हो जाता है। 'X' का मान ज्ञात कीजिए।
Understand the Problem
प्रश्न यह पूछ रहा है कि 80 लीटर मिश्रण में 60% एथिलॉहॉल और 'X' लीटर जल मिलाने पर नए मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत 40% कैसे होगा। हमें 'X' का मान ज्ञात करना है।
Answer
$X = 40$ \text{ लीटर}
Answer for screen readers
$X = 40$ \text{ लीटर}
Steps to Solve
- मिश्रण में एथिलॉहॉल की मात्रा ज्ञात करना
80 लीटर मिश्रण में 60% एथिलॉहॉल है।
इसका अर्थ है कि एथिलॉहॉल की मात्रा है:
$$ \text{एथिलॉहॉल} = 80 \times 0.60 = 48 \text{ लीटर} $$
- नए मिश्रण की कुल मात्रा गणना करना
यदि $X$ लीटर जल मिलाया जाता है, तो नए मिश्रण की कुल मात्रा होगी:
$$ \text{नया मिश्रण} = 80 + X $$
- नए मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत सेट करना
नए मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत 40% होना चाहिए।
इसका मतलब है कि:
$$ \frac{48}{80 + X} = 0.40 $$
- समीकरण को हल करना
समीकरण $48 = 0.40(80 + X)$ को सुलझाते हैं:
$$ 48 = 32 + 0.40X $$
अब, $X$ के लिए हल करते हैं:
$$ 48 - 32 = 0.40X $$
$$ 16 = 0.40X $$
$$ X = \frac{16}{0.40} = 40 $$
- अंतिम उत्तर की पुष्टि करना
ही परिणाम है कि $X = 40$। इसलिए, मिश्रण में 40 लीटर जल मिलाना होगा।
$X = 40$ \text{ लीटर}
More Information
इस परिणाम से ज्ञात होता है कि यदि 40 लीटर जल मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में एथिलॉहॉल का प्रतिशत 40% होगा। यह समस्या अनुपात और प्रतिशत की समझ का उपयोग करके हल होती है।
Tips
- प्रश्न को उचित तरीके से समझना, कई लोग गलत तरीके से एथिलॉहॉल की मात्रा या पानी के प्रतिशत की गणना कर लेते हैं।
- समीकरण को हल करते समय अंकगणित की गलतियां भी हो सकती हैं, इसलिए सावधानी से समीकरण को व्यवस्थित करें।
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