En un refugio canino existen 2 tipos de perros, los grandes y los pequeños. El 20% de ellos son pequeños. De los perros pequeños, el 30% son hembras, y de los perros grandes, el 60... En un refugio canino existen 2 tipos de perros, los grandes y los pequeños. El 20% de ellos son pequeños. De los perros pequeños, el 30% son hembras, y de los perros grandes, el 60% son machos. ¿Cuál es la probabilidad de poder elegir un macho sin importar si es pequeño o grande?
Understand the Problem
La pregunta nos pide calcular la probabilidad de elegir un perro macho de un refugio, sin importar si son pequeños o grandes, dada la información sobre la proporción de perros pequeños y grandes, así como el porcentaje de machos y hembras en cada grupo.
Answer
$0.62$
Answer for screen readers
La probabilidad de poder elegir un macho sin importar si es pequeño o grande es $0.62$.
Steps to Solve
- Identificar las proporciones de perros pequeños y grandes
Dado que el 20% de los perros son pequeños, eso significa que el 80% son grandes.
- Determinar las proporciones de machos y hembras en perros pequeños
De los perros pequeños, el 30% son hembras. Esto implica que el 70% son machos.
- Calcular la probabilidad total de elegir un perro macho pequeño
La probabilidad de elegir un macho pequeño se calcula como: $$ P(macho\ pequeño) = P(pequeño) \times P(macho|pequeño) $$ $$ P(macho\ pequeño) = 0.20 \times 0.70 = 0.14 $$
- Determinar las proporciones de machos y hembras en perros grandes
De los perros grandes, el 60% son machos. Por lo tanto, el 40% son hembras.
- Calcular la probabilidad total de elegir un perro macho grande
La probabilidad de elegir un macho grande se calcula como: $$ P(macho\ grande) = P(grande) \times P(macho|grande) $$ $$ P(macho\ grande) = 0.80 \times 0.60 = 0.48 $$
- Sumar las probabilidades de machos pequeños y grandes
La probabilidad total de elegir un perro macho, sin importar el tamaño, se obtiene sumando las dos probabilidades: $$ P(macho) = P(macho\ pequeño) + P(macho\ grande) $$ $$ P(macho) = 0.14 + 0.48 = 0.62 $$
La probabilidad de poder elegir un macho sin importar si es pequeño o grande es $0.62$.
More Information
Esto significa que si eliges un perro al azar del refugio, hay un 62% de probabilidad de que sea macho. Esto es relevante para entender la composición de género entre perros en refugios.
Tips
- No calcular correctamente las proporciones a partir de los porcentajes dados.
- Olvidar sumar las probabilidades de los machos pequeños y grandes.
- Mezclar las categorías de machos y hembras al calcular.
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