Calcule el producto marginal y grafique. Los datos son: Cantidad de trabajadores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Producto total: 0, 9, 20, 31, 38, 42, 40, 40, 38, 35.
Understand the Problem
La pregunta pide calcular el producto marginal a partir de los datos de cantidad de trabajadores y producto total proporcionados en la tabla. Además, se solicita graficar los resultados. El producto marginal se calcula como el cambio en el producto total dividido por el cambio en la cantidad de trabajadores.
Answer
Producto Marginal: 9, 11, 11, 7, 4, -2, 0, -2, -3
Answer for screen readers
Producto Marginal: 9, 11, 11, 7, 4, -2, 0, -2, -3
La gráfica del producto marginal tendría en el eje x la cantidad de trabajadores (1 al 9) y en el eje y el producto marginal correspondiente.
Steps to Solve
- Calcular el producto marginal para el primer trabajador
El producto marginal es el cambio en el producto total al añadir un trabajador. Como empezamos con 0 trabajadores y 0 producto, el producto marginal del primer trabajador es:
$MP_1 = \frac{9 - 0}{1 - 0} = 9$
- Calcular el producto marginal para el segundo trabajador
El producto marginal del segundo trabajador es:
$MP_2 = \frac{20 - 9}{2 - 1} = 11$
- Calcular el producto marginal para el tercer trabajador
El producto marginal del tercer trabajador es:
$MP_3 = \frac{31 - 20}{3 - 2} = 11$
- Calcular el producto marginal para el cuarto trabajador
El producto marginal del cuarto trabajador es:
$MP_4 = \frac{38 - 31}{4 - 3} = 7$
- Calcular el producto marginal para el quinto trabajador
El producto marginal del quinto trabajador es:
$MP_5 = \frac{42 - 38}{5 - 4} = 4$
- Calcular el producto marginal para el sexto trabajador
El producto marginal del sexto trabajador es:
$MP_6 = \frac{40 - 42}{6 - 5} = -2$
- Calcular el producto marginal para el séptimo trabajador
El producto marginal del séptimo trabajador es:
$MP_7 = \frac{40 - 40}{7 - 6} = 0$
- Calcular el producto marginal para el octavo trabajador
El producto marginal del octavo trabajador es:
$MP_8 = \frac{38 - 40}{8 - 7} = -2$
- Calcular el producto marginal para el noveno trabajador
El producto marginal del noveno trabajador es:
$MP_9 = \frac{35 - 38}{9 - 8} = -3$
- Completar la tabla con los valores del producto marginal
| Cantidad de trabajadores | Producto Total | Producto Marginal |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |
| 1 | 9 | 9 |
| 2 | 20 | 11 |
| 3 | 31 | 11 |
| 4 | 38 | 7 |
| 5 | 42 | 4 |
| 6 | 40 | -2 |
| 7 | 40 | 0 |
| 8 | 38 | -2 |
| 9 | 35 | -3 |
- Graficar el producto marginal
La gráfica del producto marginal tendría en el eje x la cantidad de trabajadores (1 al 9) y en el eje y el producto marginal correspondiente. La gráfica mostraría una curva que primero aumenta (hasta el tercer trabajador) y luego disminuye e incluso se vuelve negativa.
Producto Marginal: 9, 11, 11, 7, 4, -2, 0, -2, -3
La gráfica del producto marginal tendría en el eje x la cantidad de trabajadores (1 al 9) y en el eje y el producto marginal correspondiente.
More Information
El producto marginal muestra cómo contribuye cada trabajador adicional a la producción total. Puede ser positivo, cero o negativo, indicando si el trabajador adicional aumenta, no afecta o disminuye la producción total, respectivamente. Una gráfica del "producto marginal" muestra cómo varía la contribución de cada trabajador a medida que se contratan más trabajadores.
Tips
- No restar correctamente el producto total anterior al nuevo producto total.
- Dividir por un número incorrecto (olvidar que el cambio en trabajadores es 1 en cada paso).
- Confundir producto marginal con producto promedio.
- Interpretar erróneamente los valores negativos del producto marginal.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
