Elige el método más adecuado para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones: a. { x-4y+5= 2y + 3x - 3, 6x = 1 + 5y } b. { 2,8x - 1,7y = 8,9, 3,2 * (x - 3y) = -12,8 } c. { 2... Elige el método más adecuado para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones: a. { x-4y+5= 2y + 3x - 3, 6x = 1 + 5y } b. { 2,8x - 1,7y = 8,9, 3,2 * (x - 3y) = -12,8 } c. { 2x + y/4 = 5, -3 * (x - 1) + 13 = 2 * (y + 1) } d. { 2 * (5x - 3) + 2y = 0, -3 * (x - y) = -(x + 8) } e. { 2x - y + 3 * (x - y) = -4, 5 * (x - 3y) + 2y - 3 * (3x - 2y) = -7 }
Understand the Problem
La pregunta te pide identificar el método más adecuado para resolver varios sistemas de ecuaciones lineales. Primero, necesitamos reconocer qué tipo de sistema de ecuaciones tenemos (por ejemplo, 2x2, 3x3, etc.) y luego determinar qué método (sustitución, eliminación, igualación, etc.) sería el más eficiente para encontrar la solución de cada uno.
Answer
a. Sustitución b. Sustitución c. Eliminación d. Sustitución o Eliminación e. Eliminación
Answer for screen readers
a. Sustitución b. Sustitución c. Eliminación d. Sustitución o Eliminación e. Eliminación
Steps to Solve
- Sistema a: Simplificar y elegir el método
Primero, simplificamos ambas ecuaciones: $$ x-4y+5 = 2y+3x-3 \Rightarrow -2x -6y = -8 \Rightarrow x + 3y = 4 $$ $$ 6x = 1 + 5y \Rightarrow 6x - 5y = 1$$
El método de sustitución o eliminación sería adecuado. Debido a que la primera ecuación simplificada tiene un coeficiente de 1 para $x$, sustitución es la opción más sencilla.
- Sistema b: Simplificar y elegir el método
Simplificamos la segunda ecuación: $$3.2(x - 3y) = -12.8 \Rightarrow x - 3y = -4 $$ La primera ecuación es: $$2.8x - 1.7y = 8.9$$ El método de sustitución o eliminación sería adecuado. Debido a que la segunda ecuación simplificada tiene un coeficiente de 1 para $x$, sustitución es la opción más sencilla.
- Sistema c: Simplificar y elegir el método
Simplificamos ambas ecuaciones: $$ 2x + \frac{y}{4} = 5 \Rightarrow 8x + y = 20$$ $$ -3(x - 1) + 13 = 2(y + 1) \Rightarrow -3x + 3 + 13 = 2y + 2 \Rightarrow -3x - 2y = -14 \Rightarrow 3x + 2y = 14 $$ El método de eliminación parece más adecuado ya que podemos eliminar $y$ fácilmente multiplicando la primera ecuación por $-2$ y la segunda ecuación por $1$.
- Sistema d: Simplificar y elegir el método
Simplificamos ambas ecuaciones: $$ 2(5x - 3) + 2y = 0 \Rightarrow 10x - 6 + 2y = 0 \Rightarrow 10x + 2y = 6 \Rightarrow 5x + y = 3$$ $$ -3(x - y) = -(x + 8) \Rightarrow -3x + 3y = -x - 8 \Rightarrow -2x + 3y = -8$$ El método de sustitución parece más adecuado ya que podemos despejar $y$ facilmente de la primera ecuación, o el método de eliminación es igual de eficiente.
- Sistema e: Simplificar y elegir el método
Simplificamos ambas ecuaciones: $$ 2x - y + 3(x - y) = -4 \Rightarrow 2x - y + 3x - 3y = -4 \Rightarrow 5x - 4y = -4$$ $$ 5(x - 3y) + 2y - 3(3x - 2y) = -7 \Rightarrow 5x - 15y + 2y - 9x + 6y = -7 \Rightarrow -4x - 7y = -7$$ El método de eliminación parece más adecuado.
a. Sustitución b. Sustitución c. Eliminación d. Sustitución o Eliminación e. Eliminación
More Information
Se pueden usar diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones, pero algunos métodos pueden ser más eficientes dependiendo de la estructura de las ecuaciones.
Tips
- No simplificar las ecuaciones antes de elegir un método.
- Elegir un método que complique innecesariamente la resolución.
- Errores algebraicos al simplificar o sustituir.
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