Deux charges électriques Q1 = +2μC et Q2 = +4μC sont distantes de 10 cm dans le vide. Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? Quel est... Deux charges électriques Q1 = +2μC et Q2 = +4μC sont distantes de 10 cm dans le vide. Quelle est la force que Q1 exerce sur Q2 ? Quelle est la force que Q2 exerce sur Q1 ? Quel est le champ électrique créé par Q1 à l'endroit où se trouve Q2 ? Quel est le champ électrique créé par Q2 à l'endroit où se trouve Q1 ? Read more

Steps to Solve

1. Identification des charges et distance Nous avons les charges ( Q_1 = +2 , \mu\text{C} ) et ( Q_2 = +4 , \mu\text{C} ) qui sont séparées par une distance de ( r = 10 , \text{cm} = 0,1 , \text{m} ).

2. Calcul de la force entre les charges La force entre deux charges est donnée par la loi de Coulomb:

$$ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} $$

où ( k \approx 8,99 \times 10^9 , \text{N m}^2/\text{C}^2 ).

3. Substitution des valeurs dans l'équation de la force Substituons les valeurs dans l'équation de force:

$$ F = 8,99 \times 10^9 \frac{|(2 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})|}{(0,1)^2} $$

Calculons cela étape par étape:

• ( |Q_1 Q_2| = (2 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6}) = 8 \times 10^{-12} )
• ( r^2 = (0,1)^2 = 0,01 )

Maintenant, remplaçons:

$$ F = 8,99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-12}}{0,01} $$

4. Calcul de la valeur numérique finale Calculons cela:

$$ F = 8,99 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-10} = 7,192 , \text{N} $$

Rounding to two significant figures gives approximately:

$$ F \approx 7,2 , \text{N} $$

5. Calcul du champ électrique Le champ électrique créé par une charge ( Q ) à une distance ( r ) est donné par:

$$ E = k \frac{|Q|}{r^2} $$

Pour ( Q_1 ) à la position de ( Q_2 ):

$$ E_{Q_1} = 8,99 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-6}|}{(0,1)^2} = 179800 , \text{N/C} \approx 180000 , \text{N/C} $$

Pour ( Q_2 ) à la position de ( Q_1 ):

$$ E_{Q_2} = 8,99 \times 10^9 \frac{|4 \times 10^{-6}|}{(0,1)^2} = 359600 , \text{N/C} \approx 360000 , \text{N/C} $$