Dada la siguiente información, hallar: (5 ptos) a) Los resultados para el PMe y el PMg. b) Los valores del punto de inflexión, óptimo técnico y máximo técnico c) Graficar el PT, PM... Dada la siguiente información, hallar: (5 ptos) a) Los resultados para el PMe y el PMg. b) Los valores del punto de inflexión, óptimo técnico y máximo técnico c) Graficar el PT, PMe y el PMg. Encontrar la relación gráfica entre éstos y determinar en qué etapa de producción producirá el empresario (sustentar su respuesta). d) Si el precio del producto fuese 8 soles/unidad, determine los resultados para el IT y el IMg e) La cantidad de producto donde maximiza beneficios el productor, si el salario es de 64 soles/persona.
Understand the Problem
La pregunta solicita realizar cálculos y análisis a partir de una tabla de datos de producción. Específicamente, se requiere encontrar resultados para el producto medio (PMe) y el producto marginal (PMg), identificar puntos clave en la producción, graficar los resultados y determinar cuándo maximiza beneficios el productor.
Answer
Los resultados son: - PMe incluye máximos en 14.5 y cae después. - PMg muestra rendimientos decrecientes a partir de 4 unidades de trabajo.
Answer for screen readers
Los resultados son:
-
PMe:
- Para L=1: $10$
- Para L=2: $11$
- Para L=3: $12$
- Para L=4: $14.5$
- Para L=5: $14.5$
- Para L=6: $14$
- Para L=7: $13.14$
- Para L=8: $11.5$
- Para L=9: $10$
- Para L=10: $8.4$
-
PMg:
- Entre L=0 y L=1: $10$
- Entre L=1 y L=2: $12$
- Entre L=2 y L=3: $14$
- Entre L=3 y L=4: $22$
- Entre L=4 y L=5: $0$
- Entre L=5 y L=6: $-0.5$
- Entre L=6 y L=7: $-1$
- Entre L=7 y L=8: $0$
- Entre L=8 y L=9: $-2$
- Entre L=9 y L=10: $-6$
Steps to Solve
- Calcular Producto Medio (PMe)
El Producto Medio (PMe) se calcula como el producto total (Q) dividido por la cantidad de factores de producción utilizados (L).
La fórmula es:
$$ PMe = \frac{Q}{L} $$
- Calcular Producto Marginal (PMg)
El Producto Marginal (PMg) se calcula como el cambio en el producto total (Q) al aumentar la cantidad de factores de producción en una unidad.
La fórmula es:
$$ PMg = Q_n - Q_{n-1} $$
donde $Q_n$ es el producto total con la última cantidad de trabajo, y $Q_{n-1}$ es el producto total antes de ese incremento.
- Evaluar los resultados y localización del punto de inflexión
Los valores del PMe y PMg deben ser analizados para identificar el punto de inflexión, que es donde el PMe alcanza su máximo y luego comienza a decrecer. También se evaluará el óptimo técnico, el punto en el que el PMg comienza a decrecer.
- Graficar los resultados
Se graficarán los valores de PMe y PMg en función de L para visualizar la relación entre ellos y el producto total (PT).
- Determinar producción para maximizar beneficios
Utilizando el precio del producto y el salario del trabajador, se calculará el ingreso total (IT) y el ingreso marginal (IMg). Se buscará el punto donde los beneficios son máximos.
Los resultados son:
-
PMe:
- Para L=1: $10$
- Para L=2: $11$
- Para L=3: $12$
- Para L=4: $14.5$
- Para L=5: $14.5$
- Para L=6: $14$
- Para L=7: $13.14$
- Para L=8: $11.5$
- Para L=9: $10$
- Para L=10: $8.4$
-
PMg:
- Entre L=0 y L=1: $10$
- Entre L=1 y L=2: $12$
- Entre L=2 y L=3: $14$
- Entre L=3 y L=4: $22$
- Entre L=4 y L=5: $0$
- Entre L=5 y L=6: $-0.5$
- Entre L=6 y L=7: $-1$
- Entre L=7 y L=8: $0$
- Entre L=8 y L=9: $-2$
- Entre L=9 y L=10: $-6$
More Information
El Producto Medio (PMe) mide la productividad promedio de un factor de producción, mientras que el Producto Marginal (PMg) indica el cambio en la producción total al aumentar un factor. La maximización de beneficios ocurre cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal, un concepto clave en economía.
Tips
- Olvidar dividir por cero al calcular el PMe para L=0, lo cual es indefinido.
- No considerar que el PMg puede volverse negativo, lo cual indica rendimientos decrecientes.
- No graficar correctamente los resultados, lo que puede dar resultados confusos sobre la relación entre PMe y PMg.
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