Cuántos test debería de hacer para sacar un 8?
Understand the Problem
La pregunta está indagando sobre cuántos exámenes o pruebas se deben realizar para obtener una calificación promedio de 8. Esto implica un cálculo relacionado con las calificaciones obtenidas en los tests previos y el promedio deseado.
Answer
La cantidad de exámenes necesarios depende de las calificaciones anteriores; se necesita cumplir la condición que $8n = S$ para alcanzar un promedio de 8.
Answer for screen readers
La cantidad de exámenes que se deben realizar depende de las calificaciones anteriores. Si $S$ representa la suma de calificaciones ya obtenidas, se debe resolver la ecuación para encontrar $m$ que satisface que $8n = S$.
Steps to Solve
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Definir lo que queremos lograr Queremos encontrar cuántos exámenes son necesarios para que la calificación promedio sea 8.
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Identificar información importante Supongamos que ya hemos realizado $n$ exámenes y tenemos sus calificaciones. Planificamos realizar $m$ exámenes más y la calificación promedio deseada es 8.
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Escribir la fórmula del promedio La fórmula del promedio es: $$ \text{Promedio} = \frac{\text{Suma de calificaciones}}{\text{Número total de exámenes}} $$ Si denotamos la suma de las calificaciones ya obtenidas como $S$, el promedio deseado y el número total de exámenes sería $n + m$.
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Plantear la ecuación del promedio Queremos que el promedio sea 8, entonces tenemos: $$ 8 = \frac{S + 8m}{n + m} $$ Esto significa que la suma de calificaciones debe igualar el promedio multiplicado por el número total de exámenes.
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Resolver la ecuación Multiplicamos ambos lados de la ecuación por $(n + m)$ para deshacernos del denominador: $$ 8(n + m) = S + 8m $$ Simplificamos para despejar $m$.
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Isolar $m$ Reorganizamos la ecuación para encontrar una expresión para $m$: $$ 8n + 8m = S + 8m $$ Restamos $8m$ de ambos lados: $$ 8n = S $$ De aquí podemos encontrar el valor de $m$.
La cantidad de exámenes que se deben realizar depende de las calificaciones anteriores. Si $S$ representa la suma de calificaciones ya obtenidas, se debe resolver la ecuación para encontrar $m$ que satisface que $8n = S$.
More Information
Para obtener el promedio deseado de 8, la suma de todas las calificaciones debe ser la suficiente para balancear el número total de exámenes. Si se han realizado muy pocos exámenes o se tienen calificaciones bajas, se necesitarán más exámenes con buenas calificaciones para alcanzar el promedio.
Tips
- No tener en cuenta las calificaciones anteriores al calcular la necesidad de exámenes nuevos.
- Olvidar que el promedio depende no solo de las calificaciones de los exámenes nuevos, sino también de las anteriores.
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