¿Cuál es la representación en notación de conjuntos del intervalo?
Understand the Problem
La pregunta pide la representación en notación de conjuntos del intervalo dado en la recta numérica, que va de -8 a -2, sin incluir -8 y considerando si -2 se incluye o no.
Answer
$\{x \in \mathbb{R} | -8 < x < -2\}$
Answer for screen readers
La representación correcta en notación de conjuntos es:
$$ {x \in \mathbb{R} | -8 < x < -2} $$
Steps to Solve
- Identificar los límites del intervalo
El intervalo se extiende desde -8 hasta -2, con -8 sin incluirse (abierto) y -2 considerado si está incluido o no.
- Definir cómo se ve la notación de conjuntos
La notación de conjuntos se expresa como ${x \in \mathbb{R} | \text{condiciones} }$ donde se especifican las condiciones que $x$ debe cumplir.
- Escribir la condición correcta para el intervalo
Dado que -8 no está incluido, la condición para $x$ será $-8 < x$. Para -2, debemos determinar si está incluido. Si está cerrado, sería $\leq -2$, si está abierto $< -2$.
- Elegir la opción correcta
Las opciones son:
- a) ${x \in \mathbb{R} | -8 < x < -2}$
- b) ${x \in \mathbb{R} | -8 < x \leq -2}$
Decidir cuál corresponde a lo que se observa en el gráfico.
La representación correcta en notación de conjuntos es:
$$ {x \in \mathbb{R} | -8 < x < -2} $$
More Information
El intervalo está delimitado por -8 (no incluido) y -2 (no incluido), que corresponde a la opción a). Esto significa que todos los números reales entre -8 y -2 son parte del conjunto, pero no -8 ni -2.
Tips
- Confundir el tipo de intervalo: Es fácil cometer el error de incluir -8 o -2 erróneamente. Asegúrate de observar los círculos abiertos y cerrados en la recta numérica.
- Olvidar la notación de conjuntos: Algunos pueden no usar correctamente la notación de forma precisa.
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