Cho dầm AB, liên kết và chịu lực như hình vẽ. Phân lực dọc tại điểm B (By) là bao nhiêu?

Steps to Solve

1. Xác định các lực tác động Tại điểm A có một mômen $M = 5 \text{kN.m}$ và tại điểm B có một lực theo phương thẳng đứng $P = 5 \text{kN}$. Đồng thời, tại phần giữa đoạn AB có lực phân bố $q = 2 \text{kN/m}$.

2. Tính tổng lực phân bố tại B Để tính lực phân bố tác động đến điểm B, cần xác định chiều dài mà lực phân bố tác động. Giả sử chiều dài AB là $L$. Tổng lực từ lực phân bố $Q$ có thể được tính bằng công thức: $$ Q = q \cdot L $$

3. Tính tổng moment quanh điểm A Để tìm phần lực dọc tại B ($B_y$), cần tổng hợp các mômen quanh điểm A. Các mômen tác động sẽ là mômen do lực phân bố và lực P:

   • Mômen do lực $P$ khoảng cách từ A là $5 \text{kN} \times d$ với $d$ là khoảng cách từ A đến B.
   • Mômen từ lực phân bố là $Q \times \frac{d}{2}$ (nửa chiều dài tác dụng của lực).

   Công thức tổng hợp mômen: $$ M + P \cdot d + Q \cdot \frac{d}{2} = 0 $$

4. Giải phương trình Sử dụng phương trình mômen đã xác định để tính toán $B_y$. Ta sẽ giải phương trình này để tìm được giá trị của $B_y$.

5. Tính $B_y$ từ phương trình cân bằng lực dọc Phương trình cân bằng cho lực dọc có dạng: $$ \sum F_y = 0 \implies B_y + P + Q = 0 $$ Giải phương trình này để tìm giá trị của $B_y$.