Calculer le point d'ébullition et le point de congélation des solutions aqueuses ci-dessous: a. 22,15g de chlorure de sodium dans 450g d'eau b. 12,34g de nitrate de magnésium dans... Calculer le point d'ébullition et le point de congélation des solutions aqueuses ci-dessous: a. 22,15g de chlorure de sodium dans 450g d'eau b. 12,34g de nitrate de magnésium dans 245g d'eau
Understand the Problem
La question demande de calculer le point d'ébullition et le point de congélation pour deux solutions aqueuses différentes : une solution de chlorure de sodium dans l'eau et une solution de nitrate de magnésium dans l'eau. Pour résoudre ce problème, il faudra utiliser les formules de l'abaissement cryoscopique et de l'élévation ébullioscopique, ainsi que les propriétés spécifiques des solutés (chlorure de sodium et nitrate de magnésium) et du solvant (eau).
Answer
a. NaCl: $T_b = 100.862^\circ\text{C}$, $T_f = -3.13^\circ\text{C}$ b. $Mg(NO_3)_2$: $T_b = 100.520^\circ\text{C}$, $T_f = -1.89^\circ\text{C}$
Answer for screen readers
a. Chlorure de sodium (NaCl) : Point d'ébullition : $100.862^\circ\text{C}$ Point de congélation : $-3.13^\circ\text{C}$
b. Nitrate de magnésium ($Mg(NO_3)_2$) : Point d'ébullition : $100.520^\circ\text{C}$ Point de congélation : $-1.89^\circ\text{C}$
Steps to Solve
- Calcul de la masse molaire du NaCl et du $Mg(NO_3)_2$
La masse molaire du NaCl est $22.99 + 35.45 = 58.44$ g/mol. La masse molaire du $Mg(NO_3)_2$ est $24.31 + 2*(14.01 + 3*16.00) = 148.33$ g/mol.
- Calcul du nombre de moles de NaCl et de $Mg(NO_3)_2$
Le nombre de moles de NaCl est $22.15 \text{ g} / 58.44 \text{ g/mol} = 0.379 \text{ mol}$. Le nombre de moles de $Mg(NO_3)_2$ est $12.34 \text{ g} / 148.33 \text{ g/mol} = 0.0832 \text{ mol}$.
- Calcul de la molalité des solutions
Pour la solution de NaCl, la molalité est $0.379 \text{ mol} / 0.450 \text{ kg} = 0.842 \text{ m}$. Pour la solution de $Mg(NO_3)_2$, la molalité est $0.0832 \text{ mol} / 0.245 \text{ kg} = 0.339 \text{ m}$.
- Calcul du facteur de van't Hoff (i)
NaCl se dissocie en 2 ions ($Na^+$ et $Cl^-$), donc $i = 2$. $Mg(NO_3)_2$ se dissocie en 3 ions ($Mg^{2+}$ et $2NO_3^-$), donc $i = 3$.
- Calcul de l'élévation du point d'ébullition ($\Delta T_b$)
Pour la solution de NaCl, $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m = 2 \cdot 0.512^\circ\text{C/m} \cdot 0.842 \text{ m} = 0.862^\circ\text{C}$. Pour la solution de $Mg(NO_3)_2$, $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m = 3 \cdot 0.512^\circ\text{C/m} \cdot 0.339 \text{ m} = 0.520^\circ\text{C}$.
- Calcul du point d'ébullition
Pour la solution de NaCl, $T_b = 100^\circ\text{C} + \Delta T_b = 100^\circ\text{C} + 0.862^\circ\text{C} = 100.862^\circ\text{C}$. Pour la solution de $Mg(NO_3)_2$, $T_b = 100^\circ\text{C} + \Delta T_b = 100^\circ\text{C} + 0.520^\circ\text{C} = 100.520^\circ\text{C}$.
- Calcul de l'abaissement du point de congélation ($\Delta T_f$)
Pour la solution de NaCl, $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m = 2 \cdot 1.86^\circ\text{C/m} \cdot 0.842 \text{ m} = 3.13^\circ\text{C}$. Pour la solution de $Mg(NO_3)_2$, $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m = 3 \cdot 1.86^\circ\text{C/m} \cdot 0.339 \text{ m} = 1.89^\circ\text{C}$.
- Calcul du point de congélation
Pour la solution de NaCl, $T_f = 0^\circ\text{C} - \Delta T_f = 0^\circ\text{C} - 3.13^\circ\text{C} = -3.13^\circ\text{C}$. Pour la solution de $Mg(NO_3)_2$, $T_f = 0^\circ\text{C} - \Delta T_f = 0^\circ\text{C} - 1.89^\circ\text{C} = -1.89^\circ\text{C}$.
a. Chlorure de sodium (NaCl) : Point d'ébullition : $100.862^\circ\text{C}$ Point de congélation : $-3.13^\circ\text{C}$
b. Nitrate de magnésium ($Mg(NO_3)_2$) : Point d'ébullition : $100.520^\circ\text{C}$ Point de congélation : $-1.89^\circ\text{C}$
More Information
L'élévation du point d'ébullition et l'abaissement du point de congélation sont des propriétés colligatives, ce qui signifie qu'elles dépendent uniquement du nombre de particules de soluté dans la solution et non de la nature du soluté. Le facteur de van't Hoff (i) est utilisé pour tenir compte de la dissociation des solutés ioniques en ions en solution.
Tips
Une erreur courante est d'oublier de prendre en compte le facteur de van't Hoff (i) pour les solutés ioniques qui se dissocient en ions en solution. Une autre erreur fréquente est de ne pas convertir la masse du solvant en kilogrammes lors du calcul de la molalité. De plus, il est essentiel de se rappeler que l'élévation du point d'ébullition est ajoutée à $100^\circ\text{C}$, tandis que l'abaissement du point de congélation est soustrait de $0^\circ\text{C}$.
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