A partir del discriminante de la ecuación 2x² + 3x - 4 = 0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Understand the Problem
La pregunta está solicitando información sobre el discriminante de la ecuación cuadrática 2x² + 3x - 4 = 0, para determinar cuál de las afirmaciones relacionadas es correcta sobre las soluciones de la ecuación.
Answer
b) La ecuación tiene dos soluciones reales.
Answer for screen readers
La respuesta correcta es:
b) La ecuación tiene dos soluciones reales.
Steps to Solve
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Identificar los coeficientes
Para la ecuación cuadrática $2x^2 + 3x - 4 = 0$, identificamos los coeficientes:
- $a = 2$
- $b = 3$
- $c = -4$
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Calcular el discriminante
El discriminante se calcula utilizando la fórmula:
$$ D = b^2 - 4ac $$
Sustituyendo los valores:
$$ D = 3^2 - 4(2)(-4) $$
$$ D = 9 + 32 $$
$$ D = 41 $$ -
Interpretar el valor del discriminante
El valor del discriminante $D = 41$ es positivo.
Esto significa que la ecuación cuadrática tiene dos soluciones reales y diferentes.
La respuesta correcta es:
b) La ecuación tiene dos soluciones reales.
More Information
El discriminante es una herramienta útil para analizar el número y tipo de soluciones de una ecuación cuadrática. Un discriminante positivo indica dos soluciones reales, uno cero indica una solución real doble, y uno negativo indica soluciones complejas o imaginarias.
Tips
- No calcular correctamente el discriminante al confundir los signos o por errores aritméticos.
- No interpretar correctamente el valor del discriminante y, por ende, clasificar incorrectamente las soluciones.
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